江苏省连云港市2022年中考数学试卷解析版.docx

江苏省连云港市2022年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1．－3的倒数是（　　） A．－3 B．3 C．−13 D．13【答案】C【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：-3的倒数是-13.故答案为：C.【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，即可得出答案.2．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．【答案】A【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意.故答案为：A.【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，逐项进行判断，即可得出答案.3．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络观看人数累计超过14600000人次.把“14600000”用科学记数法表示为（　　） A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×105【答案】B【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：14600000=1.46×107.故答案为：B.【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n等于原来数的整数位减1，据此即可得出正确答案.4．在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（　　） A．38 B．42 C．43 D．45【答案】D【知识点】众数【解析】【解答】解：数据45出现的次数最多，∴这组数据的众数是45.故答案为：D.【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，即可得出答案.5．函数 y=x−1 中自变量 x的取值范围是（　　）A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1【答案】A【知识点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：∵x-1有意义，∴x-1≥0，∴x≥1.故答案为：A.【分析】根据二次根式有意义的条件得出x-1≥0，解不等式得出x≥1，即可得出答案.6．△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形 DEF ，其最长边为12，则 △DEF的周长是（　　）A．54 B．36 C．27 D．21【答案】C【知识点】相似三角形的性质【解析】【解答】∵△ABC∽△DEF，相似比=412=13，∴△ABC的周长△DEF的周长=13，∴△DEF的周长=3（2+3+4）=27.故答案为：C.【分析】先求出△ABC∽△DEF的相似比=13，从而得出△ABC的周长△DEF的周长=13，即可得出△DEF的周长=3（2+3+4）=27.7．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（　　）A．23π−32 B．23π−3 C．43π−23 D．43π−3【答案】B【知识点】三角形的面积；圆内接正多边形；扇形面积的计算【解析】【解答】解：如图所示，连接OA、OB，再过点O作OC⊥AB，由题意得A、B分别为圆的十二等分点，∴∠AOB=212×360°=60°，∵OA＝OB，∴△AOB为等边三角形，∴AB＝OA＝OB＝2，∴S阴影=S扇OAB-S△AOB=60·π·22360-12×2×3=2π3-3.故答案为：B.【分析】如图所示，连接OA、OB，再过点O作OC⊥AB，由题意得A、B分别为圆的十二等分点，可求得∠AOB=60°，从而推出△AOB为等边三角形，即得AB＝OA＝OB＝2，再分别计算出扇形OAB和三角形AOB的面积，最后由S阴影=S扇OAB-S△AOB代入数据计算即可求解.8．如图，将矩形 ABCD 沿着 GE 、 EC 、 GF 翻折，使得点 A 、 B 、 D 恰好都落在点 O 处，且点 G 、 O 、 C 在同一条直线上，同时点 E 、 O 、 F 在另一条直线上.小炜同学得出以下结论： ①GF∥EC ；②AB=435AD ；③GE=6DF ；④OC=22OF ；⑤△COF∽△CEG .其中正确的是（　　）A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④【答案】B【知识点】平行线的判定；勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定【解析】【解答】解：∵矩形ABCD沿着GE、EC、GF折叠，使得点A、B、D恰好落在点O处，∴DG＝OG＝AG，AE＝OE＝BE，OC＝BC，∠DGF＝∠FGO，∠AGE＝∠OGE，∠AEG＝∠OEG，∠OEC＝∠BEC，∴∠FGE＝∠FGO+∠OGE＝90°，∠GEC＝∠OEG+∠OEC＝90°，∴∠FGE+∠GEC＝180°，∴GF∥CE，∴①符合题意；设AD＝2a，AB＝2b，则DG＝OG＝AG＝a，AE＝OE＝BE＝b，∴CG＝OG+OC＝3a，在Rt△AGE中，由勾股定理得GE2=AG2+AE2，即GE2=a2+b2，在Rt△EBC中，由勾股定理得CE2=EB2+BC2，即CE2=b2+（2a）2，在Rt△CGE中，由勾股定理得CG2＝GE2+CE2，（3a）2＝a2+b2+b2+（2a）2，整理，解得：b＝2a，∴AB＝2AD，∴②不符合题意；设OF＝DF＝x，则CF＝2b-x＝22a-x，在Rt△COF中，由勾股定理得OF2+OC2=CF2，∴x2+（2a）2＝（2 a-x）2，解得：x＝22a，∴OF＝DF＝22a，∴6DF＝6×22a＝3a，又∵GE2=a2+b2，∴GE=3a，∴GE=6DF，∴③符合题意；∵22OF＝22×22a＝2a，∴OC=22OF，∴④符合题意；∵无法证明∠FCO＝∠GCE，∴无法判断△COF∽△CEG，∴⑤不符合题意；∴正确的有①③④.故答案为：B.【分析】由矩形性质和折叠的性质可得DG＝OG＝AG，AE＝OE＝BE，OC＝BC，∠DGF＝∠FGO，∠AGE＝∠OGE，∠AEG＝∠OEG，∠OEC＝∠BEC，从而可得∠FGE＝∠FGO+∠OGE＝90°，∠GEC＝∠OEG+∠OEC＝90°，得∠FGE+∠GEC＝180°，可判定GF∥CE；设AD＝2a，AB＝2b，则DG＝OG＝AG＝a，AE＝OE＝BE＝b，得CG＝OG+OC＝3a，由勾股定理得GE2=a2+b2，CE2=b2+（2a）2，CG2＝GE2+CE2，即得（3a）2＝a2+b2+b2+（2a）2，解得b＝2a，从而得AB＝2AD；设OF＝DF＝x，则CF＝2b-x＝22a-x，由勾股定理得OF2+OC2=CF2，即x2+（2a）2＝（2 a-x）2，解得x＝22a，从而得OF＝DF＝22a，进而求得GE=6DF；又22OF＝22×22a＝2a，从而可得∴OC=22OF；因条件不足，无法证明∠FCO＝∠GCE，因而无法判断△COF∽△CEG. 据此逐项分析即可得出正确答案.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）9．计算：2a+3a＝　 　．【答案】5a【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】原式＝（2＋3）a＝5a.【分析】整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变。

10．已知 ∠A的补角为 60°，则 ∠A= 　 　 ° .【答案】120【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：∵∠A的补角为60°，∴∠A=180°-60°=120°，故答案为：120.【分析】根据补角的定义，即可得出∠A=180°-60°=120°.11．写出一个在1到3之间的无理数：　 　.【答案】2 （答案不唯一）【知识点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵1＜2＜3 ∴ 在1到3之间的无理数是2.故答案案为：2 （答案不唯一）.【分析】根据1＜2＜3，即可写出在1到3之间的无理数是2.12．若关于 x 的一元二次方程 mx2+nx−1=0(m≠0) 的一个解是 x=1 ，则 m+n 的值是　 　.【答案】1【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把x=1代入方程得：m+n-1=0， ∴m+n=1.故答案为：1.【分析】把x=1代入方程得出m+n-1=0，即可得出m+n=1.13．如图， AB 是 ⊙O 的直径， AC 是 ⊙O 的切线， A 为切点，连接 BC ，与 ⊙O 交于点 D ，连接 OD .若 ∠AOD=82° ，则 ∠C=　 　° . 【答案】49【知识点】圆周角定理；切线的性质【解析】【解答】解：∵AB是直径，AC是切线，∴∠A=90°，∵∠AOD=82°，∴∠B=41°，∴∠C=90°-41°=49°.故答案为：49.【分析】根据切线的性质得出∠A=90°，根据圆周角定理得出∠B=12∠AOD=41°，即可得出∠C=90°-41°=49°.14．如图，在 6×6 正方形网格中， △ABC 的顶点 A 、 B 、 C 都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则 sinA=　 　.【答案】45【知识点】解直角三角形【解析】【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB，∴AD=3，CD=4，在Rt△ADC中，AC=AD2+CD2=32+42=5，∴sinA=CDAC=45.故答案为：45.【分析】如图，过点C作CD⊥AB，在Rt△ADC中利用勾股定理求得AC=5，再根据正弦的定义，即一个角的正弦等于这个角的对边比上斜边，代入数据即可求解.15．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线 y=−0.2x2+x+2.25 运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为 3.05m ，则他距篮筐中心的水平距离 OH 是　 　 m . 【答案】4【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题【解析】【解答】解：∵篮筐的中心离地面的高度为3.05m ，∴-0.2x2+x+2.25=3.05，整理，解得：x1=1，x2=4，∴H（4，0），∴OH=4m.故答案为：4.【分析】由篮筐的中心离地面的高度为3.05m ，得出-0.2x2+x+2.25=3.05，解得x1=1，x2=4，从而得出点H的坐标为（4，0），即可得出OH=4m.16．如图，在 ▱ABCD 中， ∠ABC=150° .利用尺规在 BC 、 BA 上分别截取 BE 、 BF ，使 BE=BF ；分别以 E 、 F 为圆心，大于 12EF 的长为半径作弧，两弧在 ∠CBA 内交于点 G ；作射线 BG 交 DC 于点 H .若 AD=3+1 ，则 BH 的长为　 　.【答案】2【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：如图，过点B作BM⊥CD于点M，由题意得：BH平分∠ABC，∴∠ABH=∠CBH，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=3+1，AB∥CD，∴∠CHB=∠ABH=∠CBH，∠C+∠ABC=180°，∴CH=BC=3+1，∠C=180°-150°=30°，∴BM=12BC=3+12，∴CM=BC2-BM2=3+32，∴HM=3+1-3+32=3-12，。