数学人教版八年级下册【课标分析】16.2二次根式的除法.doc

16.2二次根式的除法课标分析“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容本章是在前几章的基础上，进一步探究二次根式的概念、性质和运算，与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是后续学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础第二节研究了二次根式的乘除运算，它是二次根式化简和运算的核心环节，尤其以分母的化简难度最大因为字母符号表示数，所以可以将字母和数（实际上都是符号）一起进行各种各样的运算，而且在运算上满足运算律前面已经学习了整式和分式等概念和运算，从中可以发现，式的运算在本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算本章主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备虽然教材以“让学生理解二次根式的性质和运算，并会熟练运用法则进行运算”为重点，突出二次根式的性质和法则的数学本质，而对分母有理化、同类二次根式等概念采取淡化处理，只结合具体例子进行说明，但这并不意味着可以削弱分母有理化，以及将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式的方法等的教学。

新课标作出的“根号下仅限于数的二次根式的四则运算”的限制是最低要求，教学时应当适当加强含有字母的二次根式的化简、四则运算当然题目不能复杂化，不应过分关注运算技巧根据新课标的要求以及教材内容和学生特点，确定本节课的教学目标和重难点如下：【知识与技能】1、理解二次根式的除法法则，会进行简单的二次根式除法运算2、使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算2、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简的二次根式化简过程与方法】1、用具体数据探究规律，得出二次根式的除法法则，引导学生从特殊到一般的类比归纳方法，从而解决数学问题2、利用逆向思维，得出商的算术平方根的性质，并根据它进行化简3、在观察计算结果的基础上，得出最简二次根式的概念，并在应用中加深理解情感、态度与价值观】通过应用二次根式的除法法则以及商的算术平方根的性质，使学生感悟不同类型分母的微妙差异，体验分母化简和运算顺序的不同处理方法所蕴含的思维技巧教学重点】1、会应用商的算术平方根的性质进行化简，会进行二次根式的除法运算2、正确理解最简二次根式的概念，并利用它化简二次根式教学难点】1、应用二次根式除法法则和商的算术平方根的性质，尤其是各种类型分母的有理化。

2、二次根式乘除运算中的整体驾驭和条理性思维，尤其是先乘除约分，还是先开方的问题教学活动的本质是一种合作，一种交流学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等本课适当强化例题的引领示范作用，让学生在独立思考、小组交流、对比分析中不断分类处理，从而逐渐分解难度、集中精力、重点突破，逐步收获成功的体验和优化思维品质。