湖南省益阳市2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．下列哪个点在第四象限(　　)A． B． C． D．2．下列运算正确的是（ ）A． B． C．α8α4= α2 D．3．若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（ ）A． B． C． D．4．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠15．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是(　　)A．2 B． C．1 D．6．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）A． B． C． D．7．下列关于的说法中，错误的是（ ）A．是无理数 B． C．10的平方根是 D．是10的算术平方根8．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）A．y值随x值的增大而增大B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）C．它的图象必经过点（﹣1，3）D．它的图象经过第一、二、三象限9．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标在第（　　）象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）A． B．18 C． D．11．下列四个命题中，真命题的个数有（ ）①数轴上的点和有理数是一一对应的；②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．化简的结果是（　　）A．1 B． C． D．﹣二、填空题（每题4分，共24分）13．观察下列各式：； ；； ；⋯⋯⋯，则______14．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________15．如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _____________．16．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．17．若分式的值为零，则x的值为________．18．若x，y为实数，且，则的值为____三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组21．（8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：，即③把方程①代入③得：，∴，所代入①得，∴方程组的解为，请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，（2）已知满足方程组，求的值和的值.22．（10分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,（1）求y关于x的函数表达式.（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).23．（10分）已知，,求的值.24．（10分）先化简，再从-2