2025年福建省中考数学试卷含答案.pptx

2025,年,福,建,省,中,考,数,学,试卷,一,、,选择题,：,本题共,10,小题,，,每小题,4,分,，,共,40,分,在每小题给出的,四,个,选,项中,，,只有一项是,符,合,要,求 的1,（,4,分,）,下,列,实,数,中,，,最小,的,数,是,（,）,A,1B,0C,2,D,2,2,（,4,分,）,中,国,古,算,诗词,歌赋,较,多,古,算,诗,词,题,，,是反,映,数,学,数,量,关,系,的,内,在联,系,及,其,规,律,的,一,种,文,学浪 漫形式,下列分,别,是古,算,诗词题,“,圆中方,形,”,“方,形,圆径,”,“,圆,材藏壁,”,“勾,股,容圆”,所,描绘的,图,形,，,其,中既,不,是,轴,对,称,图,形,也,不,是中,心,对,称,图,形,的,是,（,）,A,B,C,D,3,（,4,分,）若,1,在实,数,范,围,内有,意,义,，,则,实,数,x,的,值,可以,是,（,）,A,2B,1C,0D,2,4,（,4,分,）,福,建,博,物,院,收,藏着,一,件,“,镇,馆,之,宝,”,云,纹,青,铜,大,铙,，,如,图,1,云,纹,青,铜,大,铙,是,西,周,乐,器，,鼓饰,变,形,兽,面,纹,，,两,侧,饰,云雷,纹,，,浑,大,厚,重,，,作,风,稳重,古,朴,，,代,表,了,福,建,古,代青,铜,文,化,曾,经,的,历,史,和,辉 煌,图,2,为,其,示,意,图,，,它,的主,视,图,是,（,）,A,B,C,D,1,5,（,4,分,）,不,等,式,x,+1,2,的解,集,在,数,轴,上,表,示,正,确,的是,（,）,2,A,B,C,D,6,（,4,分,）,在,分,别,写,有,1,，,1,，,2,的,三,张,卡,片,中,，,不,放回,地,随,机,抽,取,两,张,，,这,两张,卡,片,上,的,数,恰,好,互,为,相,反数,的,概,率,是,（,）,A,1,1,1,B,C,D,2,4323,7,（,4,分,）,某,数,学,兴,趣,小,组,为探,究,平,行,线,的,有,关,性,质,，,用,一,副,三,角,尺,按,如,图所,示的,方,式,摆放,，,其,中点,A,，,E,，,C,，,F,在,同,一,条,直,线上,，,BAC,EDF,90,，,B,45,，,DEF,60,当,AD,BC,时,，,ADE,的大,小,为,（,）,A,5,B,15,C,25,D,35,8,（,4,分,）,为,加,强,劳,动,教,育，,增,加,学,生,实,践,机,会,，,某校,拟,用,总,长为,5,米,的篱,笆，,在,两,边,都,足,够,长,的,直,角围 墙的,一,角,，,围,出,一块,6,平,方米,的,矩,形,菜,地,作,为,实,践,基地,，,如,图,所示,设,矩形,的一,边长,为,x,米,，,根,据题,意 可列,方,程,（,）,A,5,x,2,6,B,5,（,1+,x,2,）,6,C,x,（,5,x,）,6D,5,（,1+,x,）,2,6,9,（,4,分,）,如,图,，,PA,与,O,相,切,于点,A,，,PO,的,延,长,线,交,O,于点,C,AB,PC,，,且,交,O,于点,B,若,P,30,，,则,BCP,的,大,小,为（,）,A,30,B,45,C,60,D,75,10,（,4,分）,已,知点,A,（,2,，,y,1,），,B,（,1,，,y,2,）,在,抛,物线,y,3,x,2,+,bx,+1,上,，若,3,b,4,，,则,下,列,判,断,正确,的,是（,）,A,1,y,1,y,2,B,y,1,1,y,2,C,1,y,2,y,1,D,y,2,1,y,1,二、填空题：本题共,6,小,题，每小题,4,分，共,24,分。

11,（,4,分,）,为,响,应,“,体重,管理,年,”,有,关,倡,议,，,小,敏,对自,己,的,体,重,进,行,了,跟,踪,统计,为,方,便,记,录,，,他,将,体重 增加,1.5,kg,记,作,+1.5,，,那么,体重,减,少,1,kg,应,记作,12,（,4,分,）,某,房,梁,如,图所,示,，,立,柱,AD,BC,，,E,，,F,分别,是斜,梁,AB,，,AC,的,中,点,若,AB,AC,8,m,，,则,DE,的长为,m,13,（,4,分,）,若,反,比,例,函数,=,的图,象,过,点,（,2,，,1,），,则,常数,k,14,（,4,分,）,如,图,，菱形,ABCD,的,对,角,线,相,交于点,O,，,EF,过点,O,且与边,AB,，,CD,分,别,相,交,于点,E,，,F,若,OA,2,，,OD,1,，,则,AOE,与,DOF,的,面,积,之,和,为,15,（,4,分,）,某,公,司,为,选,拔,英语,翻,译,员,，,举,行,听,、,说,、,读,、,写,综,合,测,试,，,其中,听,、,说,、,读,、,写,各,项,成,绩,（百,分制,）,按,4,：,3,：,2,：,1,的,比,例计,算,最,终,成,绩,参,与,选,拔的,甲,、,乙,两,位,员,工,的,听,、说,、,读,、,写,各,项,测试,成,绩及,最,终,成,绩,如,表：,项目,员工,听,说,读,写,最终,成,绩,甲,A,70,80,90,82,乙,B,90,80,70,82,由以,上,信,息,，,可,以,判,断,A,，,B,的,大,小,关,系是,A,B,（,填,“”“”,或,“”）,16,（,4,分,）,弹簧,秤,是,根据,胡克,定,律,并,利,用,物,体,的,重,力来,测,量,物,体,质,量,的,胡,克定,律为,：,在,弹,性,限,度内,，,弹,簧,弹,力,F,的,大,小,与,弹,簧伸,长,（,或,压,缩,）,的,长,度,x,成,正,比,，,即,F,kx,，,其,中,k,为,常,数,，,是,弹,簧,的,劲,度,系,数,；质,量,为,m,的物,体,重,力,为,mg,，,其,中,g,为,常,数,如,图,，,一,把,弹簧,秤,在,不,挂,任,何,物,体,时,弹簧,的,长,度,为,6,厘,米,在 其弹,性,限,度,内,：,当,所,挂,物,体的,质量,为,0.5,千,克,时,，,弹簧,长度,为,6.5,厘,米,，,那,么，,当,弹,簧,长,度,为,6.8,厘米,时，,所,挂,物,体,的,质,量,为,千,克,三、解答题：本题共,9,小,题，共,86,分。

解答应写,出,文字说明、证明过,程,或,演,算步骤17,（,8,分,）,计,算,：,2,0,+|1,2|,8,18,（,8,分,）,如,图，,点,E,，,F,分,别在,AB,，,AD,的,延,长,线,上,，,CBE,CDF,，,ACB,ACD,求证,：,AB,AD,19,（,8,分,）,先,化,简,，,再求,值,：,(2+,1,),2,+2+1,，,其,中,a,=,5,1,20,（,8,分,）,甲,、,乙,两,人是,新华,高,级,中,学,数,学,兴,趣,小,组成,员,以,下,是,他,们,在,参,加高,中,数,学,联,赛,预,备,队,员,集训,期间,的,测,试,成,绩,及,当,地,近,五年,高,中,数,学,联,赛,的,相,关,信息 信息,一,：,甲,、,乙,两,人,集,训,期间,的,测,试,成,绩,（,单,位,：,分）,日期,2,月,10,日,2,月,21,3,月,5,3,月,14,3,月,25,日,4,月,7,日,4,月,17,日,4,月,27,日,5,月,8,5,月,20,日,队员,月,日,日,日,甲,75,80,73,81,90,83,85,92,95,96,乙,82,83,86,82,92,83,87,86,84,85,其中,，,甲,、,乙,成,绩,的,平,均,数分,别是,甲,=,85,，,乙,=,85,；,方,差,分,别是,s,甲,2,58.4,，,s,乙,2,a,信息,二,：,当,地,近,五,年,高,中,数学,联,赛,获,奖,分,数,线,（,单,位：,分,）,年份,2020,2021,2022,2023,2024,获奖,分,数线,90,89,90,89,90,试根,据,以,上,信,息,及,你,所,学,的统,计,学,知,识,，,解,决,以,下,问题：,计算,a,的,值,，,并,根据,平均,数,与,方,差,对,甲,、,乙,的,成绩,进,行,评,价；,计,算,当地近,五,年高,中,数学联,赛,获奖分,数,线的,平,均数，,并,说明：,若,要从,中,选择一,人,参加高,中,数,学,联,赛，,选,谁,更,合,适,；,若,要,从,中,选,择,一,人参,加进,一,步,的,培,养,，,从,发,展,潜能,的,角,度,考,虑,，,你,认,为,选谁,更,合,适,？,为,什,么,？,21,（,8,分,）,如,图,，,ABC,是等,边,三,角,形,，,D,是,AB,的中,点,，,CE,BC,，,垂,足,为,C,，,EF,是由,CD,沿,CE,方向 平移,得,到,的,已,知,EF,过,点,A,，,BE,交,CD,于点,G,求,DCE,的,大,小；,求,证,：,CEG,是,等,边三,角,形,22,（,10,分,）,如,图,，,矩形,ABCD,中,，,AB,AD,求,作,正,方,形,EFGH,，,使,得,点,E,，,G,分,别,落,在,边,AD,，,BC,上,，,点,F,，,H,落,在,BD,上,；（,要,求,：,尺,规,作 图，,不,写,作,法,，,保,留,作,图,痕迹）,若,AB,2,，,AD,4,，,求,（,1,）,中,所,作,的,正,方,形的,边长,23,（,10,分,）,在,平,面,直,角,坐标,系,中,，,二,次函,数,y,ax,2,+,bx,2,的,图,象,过点,A,（,1,，,t,），,B,（,2,，,t,）,（,1,）,求,的值；,（,2,）,已,知,二,次,函数,y,ax,2,+,bx,2,的,最,大值,为,1,3,4,2,（,i,）,求,该,二,次,函,数,的,表,达,式；,（）,若,M,（,x,1,，,m,），,N,（,x,2,，,m,）,为,该,二,次,函,数,图,象,上的,不,同,两,点,，,且,m,0,，,求证：,(,1,1),2,=,2,2,1,2,24,（,12,分,）,阅,读,材,料,，,回答,问,题,【主,题,】,两,个,正,数,的,积,与,商的,位,数,探,究,【提出,问,题】小,明,是一,位,爱思考,的,小学生,一次,，,在完成,多,位数的,乘,法时,，,他根据,提,出算式,“,46,2,92,；,35,21,735,；,663,11,7293,；,186,362,67332,”，,猜,想,：,m,位,的,正,整数,与,n,位,的,正,整,数,的,乘,积是 一个,（,m,+,n,1,）,位,的,正,整,数,【分,析,探,究,】,问,题,1,小明,的猜,想,是,否,正,确,？,若,正,确,，请,给,予,证,明,；,否,则,，,请,举出,反,例,【推,广,延,伸,】,小明,的,猜,想,激,发,了,初,中,生,小华,的,探,究,热,情,为,了,使,问题,的,研,究,推,广,到,有,理,数,的乘,法,，,进,而,迁,移,到,对,除,法 的研,究,，,小,华,将,数,的,“,位,数,”,与,“,数,字,”,的,概,念,进,行推,广,，,规,定,：,如,果,一,个,正数,用,科,学,记,数,法,表示,为,a,10,n,，,则,称,这,个,数,的,位,数,是,n,+1,，,数,字,是,a,借此,，,小,华,研,究,了,两,个,数,乘积,的,位,数,问,题,，,提,出,并,证明,了,以,下,命,题,命题,：,若,正,数,A,，,B,，,C,的,位数,分别,为,m,，,n,，,p,，,数,字分,别,为,a,，,b,，,c,，,且,A,B,C,，,则,必,有,c,a,且,c,b,，,或,c,a,且,c,b,并,且,，,当,c,a,且,c,b,时,，,p,m,+,n,1,；,当,c,a,且,c,b,时,，,p,m,+,n,证明,：,依,题,意,知，,A,，,B,，,C,用,科,学,记,数,法,可,分,别表,示为,a,10,m,1,，,b,10,n,1,，,c,10,p,1,，。