2022年福建省宁德市中考数学二检试题及答案解析.docx
23页2022年福建省宁德市中考数学二检试卷一、选择题（本大题共9小题，共36.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −3的相反数是( )A. 3 B. −3 C. 13 D. −132. 爱国主义题材的影片《长津湖》上映后备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326000000元．其中数据326000000用科学记数法表示为( )A. 3.26×106 B. 326×106 C. 3.26×108 D. 0.326×1093. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC的中点，若∠C=44°，则∠DEB=( )A. 22°B. 44°C. 46°D. 136°4. 下列运算正确的是( )A. a2−b2=(a−b)2B. (−ab)2=ab2C. a5⋅a2=a10D. a5÷a2=a35. 下列由若干个完全相同的正方体搭成的几何体中，主视图和左视图相同的是( )A. B. C. D. 6. 在一次射击预选赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数x−及方差S2如表所示：甲乙丙丁x−(单位：环)9899S2(单位：环 2)1.60.830.8其中成绩较好且状态较稳定的运动员是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数y=kx+4(k≠0)的图象上，当x1 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题8.0分)计算：(12)0+|1−2|−8．17. (本小题8.0分)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BF=DE，连接AF，CE.求证：AF=CE．18. (本小题8.0分)先化简，再求值：(1−1m−2)÷m2−6m+9m−2，其中m=3+3．19. (本小题8.0分)2022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融相关的商品，很受孩子们喜欢，其中最受欢迎的是冰墩墩立体钥匙和雪容融吉样徽章．某官方授权的专卖店销售这两种商品的价格如图．已知该专卖店某天共卖出这两种商品1000件，共获得销售额76000元．问：该网店这天售出冰墩墩立体钥匙和雪容融吉祥徽章分别是多少件？20. (本小题8.0分)某市游乐园有一座匀速旋转的摩天轮，其前方有一座三层建筑物，小明想利用该建筑物的高度来估计摩天轮的高度．他通过实际体验发现，摩天轮旋转一周需要24分钟，从最低点A处坐上摩天轮，经过3分钟到点B处时，该建筑物的屋顶正好在水平视线上．根据经验估计，该建筑物的第一层约为5米，其余两层每层约为3.5米，摩天轮最低点A离地面2米．在不考虑其它因素的前提下，估计摩天轮的高度是多少米．(参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，最后结果保留整数米)21. (本小题10.0分)某县疫情防控指挥部根据新冠流调信息，决定在第一时间对七个相关住宅小区进行全员核酸检测，现根据各小区人数共安排18个检测组进行采样．采样结束后，防控指挥部通过整理数据，得到如下统计图表：住宅区小区一小区二小区三小区四小区五小区六小区七检测人数1931353032305210287237352452(1)本次针对七个住宅小区的核酸检测属于______调查(填“普查”或“抽样调查”)，七个住宅小区的检测人数的中位数是______人；(2)根据图中信息求每组平均每小时检测人数的平均数；(每组中各个数据用该组中间值代替，如200～260的中间值为230)(3)根据疫情防控需要，计划从第二天7时开始对全县约430000人进行全员核酸检测，要求在5小时内完成检测任务．已知一个检测组需要两名医护人员，本县目前可调用402名医护人员参与检测．根据上述数据分析，仅依靠本县医护人员是否可以在规定时间内完成检测任务？如果不能完成任务，则至少需要向外县请求抽调多少名医护人员前来支援？22. (本小题10.0分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CD=BC．(1)尺规作图：(保留作图痕迹，不写作法)①求作⊙O，使得圆心O在AC上，⊙O经过A，D两点；②在⊙O上求作点E，使得DE⊥AC；(2)在(1)的条件下，设⊙O与AC的另一个交点为F.求证：直线BE经过点F．23. (本小题12.0分)如图，在等腰△ABC，AB=AC，BC=kAB.点D是边AC上一个动点(不与端点重合)，以BD为对角线作菱形BEDF，使得∠BED=∠BAC，DF交边BC于点H．(1)求证：∠ABE=∠CBD；(2)求证：在点D的运动过程中，线段BH，BE，BC之间总满足数量关系BH⋅BC=k2BE2；(3)连接EC，探索在点D的运动过程中，△EBC面积的变化规律．24. (本小题14.0分)如图1，抛物线y=14x2与直线y=m(m是常数)交于A，B两点(点A在点B的左边)，且△OAB是直角三角形．(1)求m的值；(2)如图2，将抛物线y=14x2向下平移，得到抛物线y=14x2−k，若抛物线y=14x2−k与直线y=4交于C，D两点(点C在点D的左边)，与x轴正半轴交于点E.求证：△CDE是直角三角形；(3)如图3，若抛物线y=a(x−h)2−4(a>0)与直线y=5交于M，N两点(点M在点N的左边)，点K在抛物线y=a(x−h)2−4上，当△MNK是直角三角形时，直接写出点K的坐标．(用含a，h的代数式表示)答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，掌握符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数求解即可．【解答】解：−3的相反数是3．故选A． 2.【答案】C 【解析】解：数据326000000用科学记数法表示为3.26×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B 【解析】解：∵点D，E分别是AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE//AC，∴∠DEB=∠C=44°，故选：B．根据三角形中位线定理得到DE//AC，根据平行线的性质解答即可．本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质，掌握三角形中位线平行于第三边是解题的关键．4.【答案】D 【解析】解：∵a2−b2=(a+b)(a−b)≠(a−b)2，∴选项A不符合题意；∵(−ab)2=a2b2≠ab2，∴选项B不符合题意；∵a5⋅a2=a7≠a10，∴选项C不符合题意；∵a5÷a2=a3，∴选项D符合题意；故选：D．利用完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则对每个选项进行分析，即可得出答案．本题考查了完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，掌握完全平方公式的特点，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则是解决问题的关键．5.【答案】A 【解析】解：A、主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，符合题意；B、主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1，不符合题意；C、主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，2，不符合题意；D、主视图从左往右2列正方形的个数依次为1，2；左视图2列正方形的个数依次为2，1，不符合题意；故选：A．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到主视图、左视图和俯视图是全等图形的选项即可．此题考查的是简单组合体的三视图，解决本题的关键是找到几何体的三视图，掌握全等的定义．6.【答案】D 【解析】解：甲、丙、丁射击成绩的平均环数较大，∵丁的方差<甲的方差<丙的方差，∴丁比较稳定，∴成绩较好状态稳定的运动员是丁，故选：D．根据平均环数比较成绩的好坏，根据方差比较数据的稳定程度．本题考查的是方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．7.【答案】D 【解析】解：由x1
