内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册4.3角4.3.3余角和补角一学案无答案新版新人教版.doc

143124.3.34.3.3 余角和补角（一）余角和补角（一）班级班级 小组小组 姓名姓名 1、学习目标：学习目标：目标 A:认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质 目标 B：进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的 逻辑推 理，并能对问题的结论进行合理的猜想 1 1、、问题问题 A A：余角、补交的定义以及它们之间的关系：余角、补交的定义以及它们之间的关系 （阅读课本 137--138 页内容）并完成下列问题 1、定义：如果两个角的和等于定义：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是 余角.（课本图 4.3-13 ） 即:∠3 是∠4 的 或∠4 是∠3 的 .2、如果两个角的和等于如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是 的补角.（ 课本图 4.3-14）即:∠1 是∠2 的 或∠2 是∠1 的 .3、 （1）若∠1 与∠2 互补，则∠1+ ∠2=________.(2) ∠1= 180°— ∠2, 则∠1 与∠2 的关系为___________.(3) 30°的余角是_____, 补角是______; 训练 A：1.一个角的补角是它的 3 倍，这个角是多少度？2.①70°39′的余角是 ，补角是 。

②∠（0°∠ 90°）的它的余角是 ，它的补角是 ，它的补角比余角大 3、已知∠α＝35°19′，则∠α 的余角等于（ ） A、144°41′ B、144°81′ C、 54°41′ D、 54°81′重要提醒：（重要提醒：（1 1））如何表示一个角的余角和补角锐角∠的余角是（90 °—∠  ） ∠的补角是（180 °—∠  ）（2）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关二、问题二、问题 B B：余角和：余角和. .补角的性质？补角的性质？ 思考： 12341324?  与互补，与互补，如果，那么与相等吗？为什么互余的角互余的角 互补的角互补的角 数量关系：数量关系： ∠1+∠2=∠1+∠2= 90°90° ∠1+∠2=∠1+∠2= 180°180° 性质：性质： 等角（等角（同角）的余角相等同角）的余角相等 等角（同角）的补角相等等角（同角）的补角相等训练 B：1.已知1213__________与互余，与互余，那么123413_________  已知与互余，与互余，且，则2.互余且相等的两个角，各是多少度？3、如图点 A，O，B 在同一直线上，射线 OE，OF 分别平分∠AOC∠ BOC，图中哪些角互为余角？2432 1EDBAC O三、训练测评三、训练测评1.1.看图回答： 090BOD已知点A、O 、B在一条直线上，。

1）图中互余的角是__________与___________. (2)图中互补的角是_______与_______;_______与______. (3)图中相等的角是________与_________.ABDCO2.判断 （1）锐角的补角一定是钝角 （ ） （2）一个角的补角一定大于这个角 （ ） （3）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 （ ） （4）锐角和钝角互补 （ ）（5）若 （ ）0123180 ,123   则、、互为补角（6） （ ）0180已知一个角为，这个角的补角表示为（7）若，则 （ ）090 是余角3、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1 与∠3 之间 的关系？并试着说明理由？则∠1 与∠2 是什么关系？四、课堂小结：四、课堂小结：五、课堂作业五、课堂作业1.已知030和互为补角，并且得一半比小，求、2.一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的倍，求这个角的补角1233.如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB 与点 O,OF 平分,,则下列结论中AOE0'1=15 30不正确的是 （ ） 321ABCDEFOA、 B、 C、 D、0245 13  AOD1与互为补角0'175 30 的余角等于4、如图，已知 O 为 AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM，ON 分别为∠AOC，∠AOB 的平分线， 若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．。