人教版五年级第2课时 两端都不栽的植树问题.doc

五年级数学教学教案人教版第2课时两端都不栽的植树问题课时内容教材第107页例2及相关习题课时准备学生预习参见“世纪英才丛书——口算·预习手册”教师备课参见“世纪英才好课件”课时目标1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都不栽的植树问题的规律2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系，体会“一一对应”思想3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识重点难点重点：掌握“两端都不栽的植树问题”的解题方法难点：已知株距和全长求株数，或已知株数和株距求全长一、创设情境，导入新课老师操作：（谜面）把一张纸条用剪刀剪成两段打一成语）【学情预设】一刀两断师：那如果剪2次呢？剪3次呢？4次？分别有多少段？……你发现了什么规律？【学情预设】预设1：发现剪1刀的时候有两段，剪2刀的时候有三段，剪3刀的时候有四段......每次剪的刀数比段数少1预设2：我发现段数比刀数多1师：这种规律就类似我们今天要学习的“两端都不栽”板书课题：两端都不栽的植树问题）设计意图：通过谜语吸引同学兴趣，从而导入新课。

二、自主探索，互动授新1.探究在一条线段上植树（两端都不植树）问题的规律课件出示教材第107页例2师：从题目中获得的信息里面，你觉得哪些信息比较重要？【学情预设】“两旁”“两端都不栽”等信息比较重要师：谁能说说“两旁”“两端都不栽”的含义？【学情预设】“两旁”指的是道路两边，“两端都不栽”指的是道路的一头一尾都不栽师：我们在上节课中学习过两端都栽的情况，哪位同学能帮助大家回忆一下两端都栽时，棵数和间隔数的关系？【学情预设】两端都栽：棵数=间隔数＋1师：那同学们你们觉得两端都不栽的时候棵数和间隔数会是什么关系呢？【学情预设】两端都不栽：棵数=间隔数－1师：怎么证明你的猜想是对的呢？小组为单位，小组互相讨论，集体汇报师：我们可以通过画线段图来分析，先以路长20 m为例课件出示）【学情预设】在两端都不栽的情况下要栽3棵树，即棵数＝间隔数－1，也就是说栽的棵数比间隔数少1师：我们再以25 m为例子课件出示）【学情预设】要栽4棵树，即“棵数=间隔数-1”，也就是说栽的棵数比间隔数少1教师课件出示路长不同时，栽树的棵数师：本题该怎么解呢？【学情预设】引导学生列出算式60÷3=20，20-1=19（棵），19×2=38（棵）。

师：为什么要“减1”，为什么要“×2”？今天研究的植树问题和前面有什么不同？学生尝试回答老师引导学生明确：因为两端都不种树，所以植树的棵数比间隔数少1，“×2”是因为两馆间的路两旁都要植树师：我们一起来回顾一下这个题目的解答过程，通过与教材第106页例1中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型，即棵数=间隔数-12.对比反思，提升认识师：两端都不栽与两端都栽的情况相比有什么相同？有什么不同？【学情预设】例1中两端都栽时，得出的数学模型为：棵数=间隔数+1；例2采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型为：棵数=间隔数-13.探寻发现“一端栽，一端不栽”植树问题的规律课件出示教材第107页“做一做”第2题师：这道题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽，一端不栽先猜一猜结果，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确学情预设】预设1：用画线段图的方法得出一共要栽7棵树预设2：这种一端栽一端不栽的植树问题，应该是：棵数=间隔数，可直接得出一共要栽35÷5=7（棵）师小结：在一端栽一端不栽的情况下，棵数=间隔数4.理解规律师：植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？【学情预设】分别为：两端都栽，棵数=间隔数+1；两端都不栽，棵数=间隔数-1；一端栽一端不栽，棵数=间隔数。

师：我们是通过什么样的方法得到这些结论的？【学情预设】通过化繁为简的方法师：如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？【学情预设】可以画线段图或示意图进行判断设计意图：引导学生理解、掌握植树问题的三种情况及其解决方法5.巩固练习，强化新知完成教材第109“练习二十四”第6题独立思考后，全班交流三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结：两端都不栽，棵数=间隔数-1；一端栽一端不栽，棵数=间隔数四、作业设计，巩固提升1.完成教材第110页“练习二十四”第7题起点不设，终点设”可看作一端栽、一端不栽的植树问题2.完成“世纪英才丛书——《尚学生香》《花儿与星星》”中对应的课时练习教材习题参考答案”见“世纪英才丛书”中的“教材习题解答”栏目教材中给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题解决这个问题时，教材首先给出一个学生列出的错误算式：60÷3=20，每边有20个间隔，所以每边要栽21棵树但是学生没有考虑到实际的情况，由于小路的两端是大象馆和猩猩馆，所以不用栽树了由于学生前面有了探索的经验，这里可以放手让学生去探索，发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发现的规律再来完成例题的计算。

教学时可以从实际问题入手，引导学生在分析思考问题的过程中逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。