广东省普宁英才华侨中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题 word版含答案.doc

普宁英才华侨中学普宁英才华侨中学 2016-20172016-2017 学年度下学期第一次月考学年度下学期第一次月考高一数学试题高一数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上2.用 2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卷的整洁第第ⅠⅠ卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .1.已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：( )f x( )g x{1,2,3}x123f(x)231x123g(x)321则方程的解集为（ ）( )( )f xg xA． B． C． D．{1}{2}{3}2.设全集，集合，，则（ {1,2,3,4,5,6,7,8}U {1,2,3,5}A {2,4,6}B UBC A I）A． B． C． D．{2}{4,6}{1,3,5}{4,6,7,8}3. 的值是（ ）sin20 cos10cos160 sin10ooooA． B． C． D．3 23 21 21 24.已知函数，则其零点所在的区间是（ ）( )ln26f xxxA． B． C. D．1(0, )21( ,1)2(1,2)(2,3)5.若函数，则（ ）21,1( )ln ,1xxf xx x( ( ))f f eA． 0 B． 1 C. 2 D．2ln(1)e 6.若，则（ ）3cos()45sin2A． B． C. D．7 257 251 51 57. （ ）00(1tan18 )(1tan27 )A． B． C. 2 D．3122(tan18tan27 )oo8.已知，则使成立的的集合是（ ）( )tan(2)4f xx( )3f x xA． B． 11[,),24282kkkZ11(,],82242kkkZC. D．[,),248kkkZ[,],248kkkZ9.函数的部分图象如图所示，将的图象向( )2sin()(0,)22f xx ( )f x左平移个单位后的解析式为（ ）6A． B． 2sin(2)6yx2sin(2)6yxC. D．2sin(2 )yx2sin(2)3yx10.设函数的最小正周期为，且( )sin()cos()(0,||)2f xxx ，则（ ）()( )fxf xA．在单调递减 B．在单调递减 ( )f x(0,)2( )f x3(,)44C. 在单调递增 D．在单调递增( )f x(0,)2( )f x3(,)4411.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若R( )f x(2)( )f xf x[ 3, 2]是锐角三角形的两个内角，则（ ）, A． B． (sin)(sin)ff(sin)(cos)ffC. D．(sin)(cos)ff(cos)(cos)ff12.已知函数，若函数恰有 3 个零点，则实数22(0)( )2(0)xm xf xxmx x( )( )g xf xm的取值范围是（ ）mA． B． C. D．1(, )2(,1)1( ,1)2(1,)第第ⅡⅡ卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.在平面直角坐标系中，角终边过点，则的值为 ．(2,1)P2cossin214.已知定义在上的函数满足，当时，R( )f x(2)( )0f xf x(0,2]x，则 ．4( )logf xx(2016)f15.已知，则 ．tan22sinsincos16.已知，，，，则的值为 2023tan4 5cos()13sin．三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤. .）） 17. （本小题满分 10 分）求函数的值域.11( )3 ( )2[ 2,2]42xxyx  ，18. （本小题满分 12 分）已知集合，.11{ |216}8xAx{ |131}Bx mxm （1）求集合；A（2）若，求实数的取值范围.BAm19. （本小题满分 12 分）声强级（单位：分贝）由公式给出，其中为声强（单位：）Y1210lg10IYI2/Wm（1）平时常人交谈时的声强为，求其声强级.6210/Wm（2）一般常人能听到的最低声强级是 0 分贝，求能听到的最低声强为多少？（3）比较理想的睡眠环境要求声强级分贝，已知熄灯后两个学生在宿舍说话的声50Y 强为，问这两位同学是否会影响其他同学休息？725 10/Wm20. （本小题满分 12 分）已知函数，的对称轴为，且.2( )f xxbxc( )f x1x (0)1f （1）求的值；, b c（2）当时，求的取值范围.[0,3]x( )f x（3）若不等式成立，求实数的取值范围.2(log)(2)fkfk21. （本小题满分 12 分）已知定义域为的奇函数，当时，.R( )f x0x 2( )3f xx（1）当时，求函数的解析式；0x ( )f x（2）求函数在上的解析式；( )f xR（3）解方程.( )2f xx22. （本小题满分 12 分）已知定义域为的函数是奇函数.R2( )2xxbf xa（1）求的值；, a b（2）用定义证明在上为减函数；( )f x(,) （3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.tR22(2 )( 2)f ttftkk试卷答案试卷答案一、选择题：题号123456789101112答案DBDDCBCABACD二、填空题：（13）（14）（15）（16）三、解答题三、解答题17.解：，令，则21111( )3 ( )2( )3 ( )24222xxxxy   1( )2xt .221332()24yttt∵，∴.当时，；当时，.[ 2,2]x 31( )442xt 3 2t min1 4y 4t max6y∴函数的值域是.11( )3 ( )2[ 2,2]42xxyx  ，1[,6]418.解：（1）由，有，解得，即11{ |216}8xAx214222x43x .{ | 43}Axx （2）由，则或是的非空子集.BABBA若，则，则，此时满足题意.0B B1m 若，则，即时，B131mm 1m 应有，解得，即,14313mm    453m 413m综上所述，的取值范围是.m4(, ]319.解：（1）当时，代入得，即声强级为6210/IWm8 6 121010lg10lg106010Y60 分贝.（2）当时，即为，所以，，则能听到的0Y 1210lg010I12lg110I12210/IWm最低声强为.12210/Wm（3）当声强时，声强级725 10/IWm ，所以这两位同学会影响其他同学休7 3 125 1010lg10lg(5 10 )50 10lg55010Y息.20.解：（1）∵的对称轴为，且，( )f x1x (0)1f ∴，(0)1fc ∴，.2b 1c  （2）由（1）得：，22( )21(1)2f xxxx .22()()33fxxx ∵是奇函数，∴.( )f x()( )fxf x ∴，∴.2( )3f xx2( )3f xx （2）223,0, ( )0,0,3,0.xx f xxxx  （3）当时，方程，即，解之得.0x ( )2f xx20x 0x 当时，方程，即，解之得， （舍去） ；0x ( )2f xx232xx3x 2x  当时，方程，即，解之得（舍去）.0x ( )2f xx232xx3x  1x 综上所述，方程的解为或或.( )2f xx0x 3x 3x  22.解：（1）因为为上的减函数，所以，.又，得( )f xR(0)0f1b ( 1)(1)ff .经检验，符合题意.1a 1a 1b （2）任取且，则12,x xR12xx2212121 21 2()()2121xxxxf xf x，因为，所以．又212221(1 2 )(21)(1 2 )(21) (21)(21)xxxxxx 12xx21220xx，故，所以为上的减函数．21(21)(21)0xx12()()0f xf x( )f xR（3）因为，不等式恒成立．由为减函数，所以tR22(2 )( 2)f ttftk( )f x，即恒成立，则，所2222ttkt232ktt22111323()222ttt 以．1 2k  。