高中物理 第6章 力与运动 第2节 第1课时 实验探究：加速度与力、质量的关系教学案 鲁科版必修1.doc

第1课时　实验探究：加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律2．探究加速度与力、质量的关系二、实验原理1．采用控制变量法：当研究对象有两个以上且相互关联的物理量发生变化时，为了研究各物理量之间的关系，我们需要设法控制某些物理量保持不变，研究其中两个物理量之间的变化关系，这是物理学实验中研究变量关系经常采用的一种方法——控制变量法在该实验中有F、m、a三个物理量，研究加速度a与F及m之间的关系时，我们先控制一个物理量实验中可先控制小车的质量m不变，讨论a与F的关系，再控制所挂重物的重力不变，即F不变，改变小车的质量m，讨论a与m的关系2．要测量的物理量小车与车上砝码的总质量m——用天平测出；小车受到的拉力F——用天平测出所挂重物的质量M，由F＝G＝Mg算出；小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带应用匀变速运动规律计算得出三、实验器材打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、细绳、低压交流电源、两根导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码四、实验步骤1．用天平测出小车和砝码盘(包括其中的砝码)的质量分别为m、M，并把测量的数值记录下来2．如图621所示，把实验器材安装好(小车上不系细绳)。

图6213．平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动木块的位置，直至小车在斜面上运动时能保持匀速直线运动状态，此时小车拖着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车受到的重力沿斜面方向的分力平衡4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砝码盘，在砝码盘中放上适量的砝码先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点的纸带上标上纸带号码5．保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，然后重复步骤4，在表格中记下每次砝码的质量，将对应的纸带标上编码6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分(点迹清晰，间隔适中)，测出打下的相邻各计数点之间的间隔，根据匀变速直线运动的判定式Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2计算出每条纸带对应的加速度a7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示力F，建立直角坐标系，在坐标系中描出各实验数据对应的坐标点，用一条平滑的线将各点连接起来8．保持悬挂砝码的质量不变(即保持拉力不变)，在小车上依次加放砝码(改变小车的质量)，并将砝码的质量记录在表格中小车质量改变一次就按正确的方法释放小车，并打出纸带同时给纸带编号计算出每条纸带对应的加速度9．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车及小车上砝码总质量的倒数，在坐标系中描出各实验数据对应的坐标点，用一条平滑的线将各点连接起来。

五、数据处理实验数据的处理可采用计算法和图像法两种不同的方法：1．计算法测出各条纸带上相邻两计数点之间的位移间隔，计算出每条纸带对应的加速度a，看看是否满足＝，＝2．图像法(1)保持小车的质量不变，研究加速度与力的关系计算出加速度以后，以拉力F为横坐标，以加速度a为纵坐标建立坐标系，描出aF图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则得出结论：质量不变时，加速度与力成正比2)保持受力不变，研究加速度与质量的关系在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至是更为复杂的关系我们应该从最简单的情况入手，检验是否是“a与m成反比”在数据处理上，为了方便，我们可以研究a的关系，如果“a与m成反比”，则a与成正比以质量的倒数为横坐标，以加速度a为纵坐标建立坐标系，描出a图像，如果a图像是一条过原点的倾斜直线，可得出结论：力F不变时，加速度a与质量m成反比六、误差分析1．质量的测量，纸带上打点间隔距离的测量，拉线或纸带与木板不平行等都会造成误差2．平衡摩擦力不准确造成误差在平衡摩擦力时，小车上不拴细线，不挂砝码盘，首先目测小车沿长木板的运动是否是匀速运动，然后将纸带固定在小车上，接通电源，释放小车，打出纸带，准确研究小车的运动是否是匀速运动。

3．由于实验原理不完善造成实验误差实验中用砝码盘及砝码的总重力代替小车受到的拉力存在误差小车受到的拉力实际上是拴接砝码盘的细线上的拉力，细线上的拉力小于砝码盘及砝码的总重力，存在系统误差七、注意事项1．在本实验中，必须平衡摩擦力平衡摩擦力时不要挂重物平衡摩擦力后，在后面的实验中不管是改变砝码盘和砝码的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力2．实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量远远大于所挂砝码盘和盘中砝码的质量只有这样，砝码盘和砝码的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等3．在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车到达定滑轮位置时按住小车4．利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的平均值5．作图像时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线的两侧偏离直线较远的点是错误的数据，可舍去不予考虑[例1]　探究物体的加速度与力、质量的关系实验如下：(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持________不变，改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a2)在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持________不变，改变物体的质量m，测出相对应的加速度a。

3)本实验也可以不测加速度的具体数值，通过测出两个初速度为零的匀加速运动的小车在相同时间内发生的位移s1、s2来测量不同情况下物体加速度的比值，此比值＝________4)有4位同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，分别得出如图622甲、乙、丙、丁四条图线，设小车质量和车上砝码质量之和为m，砂及砂桶的总质量为m′其中图甲、乙、丙是aF图线，图丁是a图线，则以下说法中正确的是(　　)图622A．甲和乙均没有较好地把握实验条件m≫m′B．丙和丁均没有较好地把握实验条件m≫m′C．甲中平衡摩擦力时使长木板倾角太大，而乙中长木板倾角太小D．甲、乙、丙相比，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作[解析]　(1)在探究物体的加速度与力、质量的关系中，采用控制变量法，探究物体的加速度与力的关系时，应保持物体的质量不变2)在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持物体所受合外力不变3)小车做初速度为零的匀加速直线运动，则位移与加速度之间满足s＝at2在相等时间内，有＝4)只有当m≫m′时，小车受到的合外力才可以认为等于砂及砂桶的重力这种情况下a与F成正比，a与成正比，故选项A错，B正确；甲图线说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，长木板倾角过小，乙图线说明平衡摩擦力过度，木板倾角太大，选项C错误；丙图线过原点说明平衡了摩擦力，故只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作，选项D正确。

[答案]　(1)物体的质量　(2)合外力　(3)　(4)BD[例2]　在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，测得的加速度a和F的相应数据记录如表一，测得的加速度a和的相应数据记录如表二表一a/(m/s2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表二a/(m/s2)2.042.663.233.98/(kg－1)0.500.670.801.00(1)由表一、表二数据用描点法在图623中作出aF图像、a图像2)由图像可得加速度与力是什么关系？加速度与质量是什么关系？(3)表一中物体的质量m为多少？表二中产生加速度的力F为多大？图623[解析]　(1)根据表格中的数据用描点法在坐标纸上作a F图像和a 图像，连线时应使线过大部分的点，个别偏离较远的点可舍去画出的图像如图所示2)画出的aF图像和a图像均为过原点的倾斜直线，说明：加速度与力成正比；加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比3)由于a＝，在aF图像中，斜率k1＝＝2.0，则m＝0.50 kg，在a图像中，斜率k2＝F＝4.0 N[答案]　(1)图见解析　(2)加速度与力成正比，与质量成反比　(3)m＝0.50 kg　F＝4.0 N[例3]　图624为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”图624(1)完成下列实验步骤中的填空①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点测量相邻计数点的间距s1，s2……求出与不同m相对应的加速度a⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出m关系图线若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________(选填“线性”或“非线性”)关系2)完成下列填空①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是__________________________________________②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3。

a可用s1、s3和Δt表示为a＝________图625为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2图625③图626为所得实验图线的示意图设图中直线的斜率为k，在纵轴上截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________图626[解析]　(1)小车和吊盘受到的合外力为零，一起做匀速直线运动，所以纸带点距相等平衡阻力后，设小车受到的拉力为F，则有F＝(m＋m车)a，即＝m＋，是关于m的一次函数，它们是线性关系2)①实际上，小车的拉力F会随m的变化而变化，不是恒定的因为：对小车由牛顿第二定律有：F＝(m＋m车)a，对吊盘和物块(设其质量为m0)有：m0g－F＝m0a，联立以上两式得：F＝m0g，因此，当改变小车上的砝码的质量m时，F会相应改变只有当吊盘和物块质量m0≪m＋m车时，拉力F≈m0g才是不变的，在这种情况下，才可验证“拉力一定时，加速度与物体质量的关系”②由逐差法s3－s1＝2a(5Δt)2得加速度a＝，由图可读出s1＝36.8 mm－12.5 mm＝24.3 mm，s3＝120.0 mm－72.9 mm＝47.1 mm，一定要估读到毫米的下一位数字。

代入数据，得加速度的大小a＝1.14 m/s2注意单位的变换③由＝m＋可知：斜率＝k，截距＝b，解这两式得F＝，m车＝[答案]　(1)①间距相等　⑥线性　(2)①小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的质量　②　24.3　47.1　1.14　③　1．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，下列做法或者理由正确的是(　　)A．实验中为了保证安全，应该选用低压直流电源B．可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便C．实验结果不用aM图像，而用a。