初级中学数学圆地重点资料库分析情况总结归纳
7页1、初中数学圆的知识点总结归纳圆定义:(1)平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。(2)平面上一条线段,绕它的一端旋转360,留下的轨迹叫圆。圆心:(1)如定义(1)中,该定点为圆心(2)如定义(2)中,绕的那一端的端点为圆心。(3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。(4)垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。注:圆心一般用字母O表示直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母表示。计算时,通常取它的近似值,3.14。直径所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。圆的面积公式:圆所
2、占平面的大小叫做圆的面积。r2,用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。周长计算公式1.、已知直径:C=d2、已知半径:C=2r3、已知周长:D=c4、圆周长的一半:1周长(曲线)5、半圆的长:1周长+直径面积计算公式:1、已知半径:S=r平方2、已知直径:S=(d)平方3、已知周长:S=(c)平方点、直线、圆和圆的位置关系1.点和圆的位置关系点在圆内点到圆心的距离小于半径点在圆上点到圆心的距离等于半径点在圆外点到圆心的距离大于半径2.过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。4.直线和圆的位置关系相交:直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。相切:直线和圆有
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