26届希望杯高一数学2试
3页1、第二十六届“ 希望杯” 全国数学邀请赛 高一 第2试试题 一、 选择题( 每小题4分, 共4 0分.以下每个题目的选择支中, 仅有一个是正确的.) 1.定义运算:ab= a b ( ab) ( a0恒成立, 那么大于a的 最小整数是() (A)2.( B)1. ( C)0. ( D)-5. 6.已知函数f(x)=1-2 x, g(x)=x 2-4 x+3, 若存在a,b使得f(a)=g(b) , 则b的取值 范围是() (A) 2- 2,2+ 2. ( B)(2- 2,2+ 2). ( C)1,3. ( D)(1,3). 7.已知函数f(x)= x 2 +a x+1 4 x+2 ( aR), 若对任意的xN, f(x)3恒成立, 则a的取 值范围是() (A)( - ,- 8 3 . ( B) 2 6 3 ,+ ).( C)- 8 3, + ).(D) -3,+ ). 8.当x- 6, 5 6 时, 关于x的函数y=-a( s i n 2x 2 -23 s i nx 2 c o s x 2 -c o s 2x 2) 的图象 与|y| =2的图象恰有两个不同的交点, 则实数a的取值范围是
2、() 图1 (A)|a|1. ( C)|a|2. 9.如图1, 在R t A B C的斜边A B上有点P, 它到这个三角形两条直角边的距 离分别为4和3, 则当A B C的面积最小时,P B的长是() (A)5.( B)4. ( C)3. ( D)3 4. 1 0. G i v e nm,nZ,d e f i n ef(x)= l o g2(4- |x|)i nt h e i n t e r v a lm,n. T h e v a l u er a n g eo ff(x)i s0,2. I f t h e r ee x i s t so n l yo n e z e r op o i n t o ng(x)= 2 |x- 1 |+ m+1,t h e nm+n=( ) (A)-1.( B)0. ( C)1. ( D)2. ( 英汉小词典: i n t e r v a l区间;v a l u er a n g e值域) 二、 填空题( 每小题4分, 共4 0分.) 图2 1 1.如图2,A B C D - E F GH是一个正方体,M、N是所在棱的中点, 用过M、 N、H三点的平面切开
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