大物光的干涉和衍射

1、光学,几何光学,波动光学,量子光学,1619世纪发展最迅速，研究光的直线传播,发展于1719世纪研究光的波动性,发展于19世纪末研究光的粒子性,绪 言 光学是物理学中发展较早的一个分支，它从试图回答 “人为什么能看见周围的物体?” 开始了其漫长的发展历程。 古希腊人发现了光的基本性质： 1在均匀媒质中光以直线传播。 2光在透明媒质界面发生反射、折射。 17世纪末，对光本质的探讨形成了两种学说： 微粒说：认为光是由光源发出的微粒流 （牛顿）。 波动说：认为光是由光源发出的在“以太” 中传播的机械波，干涉、衍射现象的发现为波动学提供了有力的证据（惠更斯）。,牛顿的微粒说 光是由发光物体发出的遵循力学规律的粒子流。,惠更斯的波动说 光是机械波，在弹性介质“以太”中传播。,光的两种学说,光的本性,光的电磁理论波动性 干涉、衍射、偏振 光的量子理论粒子性 黑体辐射、光电效应、康普顿效应,光是电磁波，具有波动和粒子的两重性质，称为波粒二象性。,粒子性 （牛顿微粒说）,波动性 （惠更斯波动说）,反射、折射,反射、折射、干涉、衍射,粒子性 （爱因斯坦、康普顿光子说）,波动性 （麦克斯韦、赫兹光的电磁理

2、论）,理论光学一般分为三个分支： 10.几何光学（ geometrical optics ）：以光的直线传播为基础，研究成象原理及仪器的基本理论； 20.波动光学（ wave optics ）：以光的波动性为基础，光的干涉、衍射、偏振现象为其主要研究内容； 30.量子光学（ quantum optics ）：以光和物质相互作用时显示的微粒性为基础；,第一部分：光的干涉,一、光源（自身发光的物体） 热光源：热能激发的光。 冷光源：化学能、电能、光能激发的光,1 光源及光的相干性,光源最基本的发光单元是分子或原子,1、普通光源的发光机制: 自发辐射,独立（同一原子不同时刻发的光）,独立 （不同原子同一时刻发的光）, = (E2-E1)/h,E1,E2,自发辐射跃迁,波列长 L = t c,发光时间t 10-8s,原子发光： 方向不定的振动 ， 瞬息万变的初相位， 此起彼伏的间歇振动。,特点：随机、间歇,长度有限、频率一定、 振动方向一定的光波,2、激光光源的发光机制：受激辐射,完全一样(频率、位相、 振动方向,传播方向),二、光的相干性,相干波条件：频率相同、振动方向相同、恒定的位相差,1

3、、光的干涉现象 光波是电磁波，干涉现象是波动的特征之一，当满足相干条件的两列波相遇时产生规则的明暗相间的条纹的现象。 产生干涉现象的充要条件： (1).两列光波振动频率相同； (2).振动方向相同； (3).位相相同or位相差恒定,2、普通光源获得相干光的途径,从普通光源中获得相干光的原则 从一个原子一次发光中获得,装置的基本特征,一分为二,合二为一,分波面法与分振幅法, 分波面法： 从一次发光的波面上取出几部分-分割波前再相遇,满足相干条件, 分振幅法： 一束光线中分出两部分，经上下表面反射再相遇，使能量分割后再叠加,2.两列光波的叠加,P点：,叠加后：,干涉相长：,干涉相消：,2 双缝干涉,干涉问题要分析： (1)相干光是谁 (2)波程差(光程差)计算 (3)条纹特点(形状、位置、分布、条数、移动等),一、杨氏双缝实验,杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。,S,1,S,2,S,*,*,*,p,r1,r2,d ，D d (d 10-4m, D m),1、光路原理图：,波程差：,返回,2. 干涉问题,r1,r2,2） 波程差的计算,设实验

4、在真空（或空气）中进行，则波程差为：,1） 相干光 s1、s2发出的相干光,明纹中心,暗纹中心,* 两相邻明纹（或暗纹）间距,干涉相长，明纹,干涉相消，暗纹,3） 干涉条纹,* 条纹的位置, 形状- 一系列平行的明暗相间的条纹；,级次-中间条纹级次低。,* 条纹特点：, 分布- 不太大时条纹等间距；,杨氏双缝实验第一次测定了 波长这个重要的物理量。,双缝干涉条纹,白光照射时，出现彩色条纹,在双缝干涉实验中：,（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？,思考题,答：,若已定，只有D、d（仍然满足d )，条纹间距 变宽。,两相邻明纹（或暗纹）间距,n水 n空气,实验装置放入水中后条纹间距变小。,答：,（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？,答：两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再为零，条纹的可见度变差。,现：可见度差,原：可见度好,（3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何 变化？,例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？,解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级

5、红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有,将 红 = 7600， 紫 = 4000代入得 k=1.1,这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。,由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得,因为 k只能取整数，所以应取 k=1,二、双 镜,三、 洛埃镜,P,M,接触处, 屏上L 点出现暗条纹,半波损失,有半波损失,无半波损失,入射波,反射波,透射波,透射波没有半波损失,媒质1 光疏媒质 媒质2 光密媒质,n1,n2,折射波,反射波,入射波,光从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。 折射波无半波损失。,半波损失,若 n1 n2,(1) 明纹间距分别为,(2) 双缝间距 d 为,双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm,解,例2,求 (1)d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？,解 （1）,（2）,一、光程,3

6、 光程与光程差,光在真空中的速度,光在介质中的速度,介质中的波长,波传过一个波长的距离，相位变化2，若光波在介质中传播的路程为r ，则相位变化为：,光程,光程是光的等效真空路程，在相位改变相同条件下，光在媒质中传播的路程r 等效于光在真空中传播的路程nr。,光程,一束光连续通过几种介质,r1,r2,s1,s2,n1,n2,p,光程差：,二. 光程差,相位差和光程差的关系：,解：,例4 如图，在S2P 间插入折射率为n、厚度为d 的媒质。求：光由S1、S2 到 P 的相位差 。,例5波长,的单色光照射在相距,的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求： （1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；,覆盖上面的一条缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？,（2）用一厚度 ，折射率n=1.58的云母片,解：（1）双缝干涉条纹等宽，则,（2）盖时：,联立求解，得,未盖时：,三、 等光程性,S,a,c,b,S,4分振幅法产生的干涉-薄膜干涉,1和2两束光满足相干光的条件，在P点相遇的干涉情况决定于这两束光的光程差。,明纹,暗纹,K=0.1.2.,一、相干光 1、2两光束,C,D,A,B,r,i,i

7、,1,2,e,r,P,二、光程差：,明纹,暗纹,K=0.1.2.,光程差：,明暗条纹条件,明纹,暗纹,K=0.1.2.,光程差是薄膜厚度e和入射角i的函数,（1）当厚度一定时，对应于平行平面薄膜情形,光程差是入射角的函数，同一级条纹是由具有相同入射角的光线在薄膜表面反射形成的。称为等倾干涉。,（2）当入射角一定时，对应于不同厚度薄膜情形,光程差是厚度的函数，同一级条纹是由具有相同厚度的薄膜位置处反射形成的。称为等厚干涉。,三、,明纹,暗纹,P,返回,等倾干涉条纹分析,r,L,f,P,o,rk环,B,i,A,C,D,2,1,S,i,i,i,不同的条纹是由不同入射角的光线反射相干形成的，所以等倾干涉也称为倾度不等的干涉。,r环= f tgi,明纹,暗纹,倾角i相同的光线对应同一级干涉条纹。,形状:,条纹特点:,一系列同心圆环,r环= f tani,条纹间隔分布:,内疏外密,条纹级次分布:,膜厚变化时,条纹的移动：,内高外低,e0 条纹外移； e0 条纹内移。,返回,等倾条纹,1）,讨 论：,反射时：n1 n3 或 n1 n2 n3,透射时：n1n2n3 或 n1n2n3,产生附加光程差的条

8、件：,n1 n3 或 n1 n2 n3,反射光的相位突变和附加光程差,反射光有 相位突变，称半波损失，它相当于一个附加光程差：,增透膜和高反射膜,利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。,多层高反射膜,在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。,例: 在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为 =5500 的绿光全部通过。求：膜的厚度。,解：使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件,取k = 0, = 2n2e =(2k+1)/2,= 996(),5 薄膜干涉等厚条纹,P,膜很薄时,AP间膜可视为等厚，则S发出的光在上下两表面反射到A的光程差：,单色光入射：i1 完全相同d0相同-光程差相等-同一级条纹,-等厚干涉,条纹定域于薄膜表面,一、光程差,半波损失,二. 劈尖和牛顿环,1. 劈尖薄膜,同一厚度 e 对应同一级条纹 等厚条纹,条纹形状,与薄膜的等厚线相同,光程差,(1).每级明或暗条纹与一定的膜厚e相对应,讨论（条纹特点）：,-等厚干涉,(3).干涉条纹为平行于棱边的明暗相间的直条纹。棱边(e=0)处有半波损失时形成暗纹,(

9、2).相邻两明(或暗)纹对应劈尖的厚度差,(4).相邻两明(或暗)纹之间的距离,-等间距,(5). 变大时条纹变密，反之则变疏,(6).劈尖上表面向上平移，干涉条纹间距不变，条纹向棱边移动；反之条纹向相反方向移动,条纹的移动,怎么看条纹移动？盯住某一级，看这一级对应的厚度在哪个方向,条纹疏密的变化,（反映楔角的改变）,应用,思考：怎么判断楔角的位置?,e = /2n = n/2,l= /2n,例 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗纹条件,e = (2k+1) /4n,= 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2),知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得,= 1.72(m),所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。,劈 尖 膜,例 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm金属丝与劈尖顶点间的距离L=28.880mm，3

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