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2015高考数学（文，北师大版）课时作业：60word版含解析

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常见问题

1、课时作业(六十)一、选择题1袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是()A5B9 C10D25解析：号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种答案：B2(2012年广州模拟)已知离散型随机变量的分布列为123nP则k的值为()A.B1 C2D3解析：由分布列的性质：k1.选B.答案：B3一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A.B.C.D.解析：X4表示取2个旧的，1个新的，P(X4).答案：C4在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2)BP(X2)CP(X4)DP(X4)解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X4).答案：C5(2012年烟台模拟)随机变

2、量X的概率分布列规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A.B.C.D.解析：P(Xn)(n1,2,3,4)，1，a，PP(X1)P(X2).答案：D6已知随机变量X的概率分布如下表：X12345678910Pm则P(X10)()A.B.C.D.解析：由题意知，P(X1)P(X2)P(X10)1m1m1121.答案：C二、填空题7连续向一目标射击，直到击中为止，已知一次射击命中目标的概率为，则射击次数为3的概率为_解析：“X3”表示“前两次未击中，且第三次击中”这一事件，则P(X3).答案：8设随机变量X的分布列为P(Xi)，(i1,2,3,4)，则P_.解析：PP(X1)P(X2)P(X3).答案：9如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P(8)_.解析：解法一：由已知，的取值为7,8,9,10，P(7)，P(8)，P(9)，P(10)，的概率分布列为78910PP(8)P(8)P(9)P(10).解法二：P(8)1P(7)1.答案：三、解答题1

3、0(2012年北京二模)袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是.(1)求m，n的值；(2)从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列解：(1)记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，则P(B|A)，m3，n10316.(2)的可能取值为3,4,5,6.P(3)，P(4)，P(5)，P(6).故的分布列为3456P11.在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：(1)取到的次品数X的分布列；(2)至少取到1件次品的概率解：(1)由于从100件产品中任取3件的结果数为C，从100件产品中任取3件，其中恰有k件次品的结果数为CC，那么从100件产品中任取3件，其中恰有k件次品的概率为P(Xk)，k0,1,2,3.所以随机变量X的分布列是X0123P(2)根据随机变量X的分布列，可得至少取到1件次品的概率P(X1)P(X1)P(X2)P(X3)0.138 060.005 880.000 060.144 00.12(

4、2012年武汉市4月调研)为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率20,25)50.0525,30)0.2030,35)3535,40)300.3040,45)100.10合计1001.00(1)频率分布表中的，位置应填什么数据？并补全频率分布直方图(如图)，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30,35)岁的人数；(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列解：(1)处填20，处填0.35；补全频率分布直方图如图所示：根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30,35)的人数为5000.35175.(2)用分层抽样的方法，从中选取20人，则其中“年龄低于30岁”的有5人，“年龄不低于30岁”的有15人由题意知，X的可能取值为0,1,2，且P(X0)，P(X1)，P(X2).故X的分布列为X012P热点预测13从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则P(1)等于()A.B.C.D.解析：P(1)1P(2)1.答案：D14设随机变量X的分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_.解析：由m1，解得m，P(|X3|1)P(X2)P(X4).答案：15某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75,80)，第2组80,85)，第3组85,90)，第4组90,95)，第5组95,100得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3,4,5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列解：(1)第三组的频率为0.0650.3；第四组的频率为0.0450.2；第五组的频率为0.0250.1.(2)设M：学生甲和学生乙同时进入第二轮面试，则P(M).P(i)(i0,1,2)，所以的分布列为012P

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