2019届高三下学期数学(理)每日一练:填选+几何试题2
13页1、2019数学试卷(理科)填选+几何2来源:Zxxk.Com一、选择题(本大题共10小题,共50.0分)1. 设aR,则“a1”是“a2|a-2|”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2. 双曲线-=1(ab0)的右焦点与抛物线y2=2px(p0)的焦点F重合,两条曲线在第一象限的交点为M,若MFx轴,则该双曲线的离心率e=()A. B. C. D. 3. 已知函数,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,则的取值范围为()A. B. C. D. 4. 若i为虚数单位,则复数等于()A. B. C. D. 5. 已知x,y满足约束条件,则目标函数z=2x-3y的最大值是()A. 15B. 5C. D. 6. 如图为某算法的程序框图,该算法的程序运行后输出的结果为299,则实数M的取值范围是()A. B. C. D. 7. “a1”是“函数f(x)=|x-a|+|x-1|在区间1,+)上为增函数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知a=log
2、23,b=log46,c=0.4-1.2,则()A. B. C. D. 9. 已知双曲线-=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,以点F2为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,切点为P若F1PF2=,则双曲线的离心率为()A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)=ax-1-(x+2)e-(x+2)恰有两个零点,则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)来源:学,科,网11. 已知定义在R上的可导函数f(x)满足f(x)1,若f(1-m)-f(m)1-2m,则实数m的取值范围是_12. 在平面直角坐标系内,满足的点(x,y)构成的区域为D,曲线y2=4x与直线x=1围成的封闭区域为M向D内随机投入一点,该点落入M内的概率为_13. 如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为_14. 从4名男生,3名女生中选派3人参加学科竞赛,一人参加数学竞赛、一人参加物理竞赛、一人参加化学竞赛,若3人中既有男生又有女生,则不同的选派方法有_种15. 已知P是ABC内一点,=+,PAC的面积为2016,则PAB的面积为_16. 若对x,y1,2
3、,xy=2,总有不等式成立,则实数a的取值范围是_来源:学,科,网三、解答题(本大题共3小题,共40.0分)17. 如图,四边形ABCD为矩形,四边形BCEF为直角梯形,BFCE,BFBC,CE=2BF=2AB=4,ABF=DCE=120,G是AF中点(1)求证:AF平面DCE;(2)求证:BGDF;(3)若二面角E-DF-A的大小为150,求线段DF的长18. 答案和解析1.【答案】A【解析】解:a2|a-2|,化为,或,解得a2,或1a2,或a-2“a1”是“a2|a-2|”的充分不必要条件故选:Aa2|a-2|,化为,或,分别解出即可得出本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题2.【答案】B【解析】解:抛物线y2=2px的焦点为F(,0),由MF与x轴垂直,令x=,可得|MF|=p,双曲线-=1的实半轴为a,半焦距c,另一个焦点为F,由抛物线y2=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合,即c=,可得双曲线的焦距|FF|=2c=p,由于MFF为直角三角形,则|MF|=p,根据双曲线的定义,得2a=|MF|-|MF|=p-p,可得a=p因此,该双曲
4、线的离心率e=+1故选:B根据抛物线的方程算出其焦点为F(,0),得到|MF|=p设双曲线的另一个焦点为F,由双曲线的右焦点为F算出双曲线的焦距|FF|=p,TFF中利用勾股定理算出|MF|=p,再由双曲线的定义算出2a=(-1)p,利用双曲线的离心率公式加以计算,可得答案本题给出共焦点的双曲线与抛物线,它们的交点在x轴上射影恰好为抛物线的焦点时,求双曲线的离心率着重考查了抛物线和双曲线的定义与标准方程、简单几何性质等知识,属于中档题3.【答案】B【解析】解:作函数f(x)的图象如右,方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,x1,x2关于x=-1对称,即x1+x2=-2,0x31x4,则|log2x3|=|log2x4|,即-log2x3=log2x4,则log2x3+log2x4=0即log2x3x4=0则x3x4=1;当|log2x|=1得x=2或,则1x42;x31;故=-2x3+,x31;则函数y=-2x3+,在x31上为减函数,则故x3=取得最大值,为y=1,当x3=1时,函数值为-1即函数取值范围是(-1,1故选:B作出函数f(x),得到x
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