Bopschm高一数学必修2知识点
2页1、七夕,古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚,世态炎凉却已看透矣。情也成空,且作“挥手袖底风”罢。是夜,窗外风雨如晦,吾独坐陋室,听一曲尘缘,合成诗韵一首,觉放诸古今,亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 一、立体几何初步(一)几何体1柱、锥、台、球的结构特征(1)柱 whats 棱柱、 三棱柱、四棱柱、正三棱柱、正四棱柱? whats圆柱:圆柱的轴、圆柱的轴截面、圆柱的侧面、圆柱侧面的母线、圆柱侧面展开图。(2)锥 whats棱锥、棱锥的底、棱锥的侧面、棱锥的顶点;棱锥的侧棱,whats三角锥、四边锥、正三角锥、正四边锥、正四面体 whats圆锥、圆锥的轴、圆锥的底面、圆锥的侧面、圆锥的轴截面,圆锥的侧面展开图是什么?(3)台 whats棱台、圆台 台体与对应锥体的“亲子关系”及砍头定理。(4)whats球 球内接正方体棱长与球半径关系 2空间几何体的三视图是从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形。柱、锥、台、球、正方体、正4面体的正视图、侧视图、俯视图;3空间几何体的直观图(1)斜二测画法“横等斜半45竖也等”,直观图如何恢复成原图(2)平行
2、投影的投影线是互相平行的,中心投影的投影线相交于一点。(二)面积与体积1棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积公式和体积公式,注意:侧面积为各侧面积之和。2圆柱、圆锥与球的表面积、侧面积公式和体积公式 (三)空间点线面 1三公理三推论:推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。2空间2条直线的位置关系:相交、平行、异面,异面直线不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。(2)平行直线:在平面几何中,平行于同一条直线的两条直线互相平行,这个结论在空间也是成立的。即公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。(3)异面直线定理:连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。与a是异面直线。3直线和平面的位置关系(1)直线在平面内(2)直线和平面相交(3)直线和平面平行、线面平行的判定定理: 线面平行的性质定理: 4两个平面的位置关系有两种:两平面相交(有一条公共直线)、两平面平行(没有公共点)(1)两个平面平行的判定定理及平行的性质5判断线
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