离散数学形成性考核作业(三)
10页1、离散数学学图论部部分综合合练习辅辅导本次活动动是本学学期的第第二次活动动(20008.11.18),主要要是针对对第二单元元图论的重重点学习习内容进进行辅导导,方式式是通过过讲解一一些典型型的综合合练习题题目,帮帮助大家家进一步步理解和和掌握图图论的基基本概念念和方法法。图论作为为离散数数学的一一部分,主主要介绍绍图论的的基本概概念、理理论与方方法。教教学内容容主要有有图的基基本概念念与结论论、图的连连通性与与连通度度、图的的矩阵表表示、最最短路问问题、欧欧拉图与与汉密尔尔顿图、平平面图、对对偶图与与着色、树树与生成成树、根根树及其其应用等等。本次综合合练习主主要是复复习这一一部分的的主要概概念与计计算方法法,与集集合论一一样,也也安排了了五种类类型,有有单项选选择题、填空题题,判断说说明题、计算题题、证明明题。这样的的安排也也是为了了让同学学们熟悉悉期末考考试的题题型,能能够较好好地完成成这一部部分主要要内容的的学习。下面分分别讲解解。一、单项项选择题题1设图图G的邻接接矩阵为为则G的边边数为( )A5BB6C3D4正确答案案:D上学期的的作业中中,有的的同学选选择答案案B。主主要是
2、对对邻接矩矩阵的概概念理解解不到位位。我们们复习定定义:定义3.3.11设G=是一个个简单图图,其中中V=v1,v2,vn,则 n阶方阵阵A(G)=(aij)称称为G的邻接矩矩阵其其中各元元素而当给定定的简单单图是无无向图时时,邻接接矩阵为为对称的的即当当结点vvi与vj相邻时时,结点点vj与vi也相邻邻,所以以连接结结点vi与vj的一条条边在邻邻接矩阵阵的第i行第j列处和和第j行第i列处各各有一个个1,题题中给出出的邻接接矩阵中中共有88个1,故故有822=4条条边。2设图图G,则则下列结结论成立立的是 ( )Adeeg(VV)=22EBdegg(V)=ECD正确答案案:C该题主要要是检查查大家对对握手定定理掌握握的情况况。复习习握手定定理:定理3.1.11 设G是一个个图,其其结点集集合为VV,边集集合为EE,则ooooocabedof3图GG如右图所示示,以下下说法正正确的是是 ( )A(a, d)是割边边B(a, d)是边割割集C(d, e)是是边割集集D(a, d) ,(aa, cc)是是边割集集正确答案案:C上学期许许多同学学选择答答案A。主主要是对对割边、边边割集的概概念
3、理解解不到位位。复习习割边、边边割集的的定义:定义3.2.99设无向向图G=为连通通图,若若有边集集E1E,使图图G删除了了E1的所有有边后,所所得的子子图是不不连通图图,而删删除了EE1的任何何真子集集后,所所得的子子图是连连通图,则则称E1是G的一个个边割集集若某某个边构构成一个个边割集集,则称称该边为为割边(或或桥)如果答案案A正确确,即删删除边(a, d)后后,得到到的图是是不连通通图,但但事实上上它还是是连通的的。因此此答案A是是错误的的。4设GG是连通通平面图图,有vv个结点点,e条边,rr个面,则则r= ( )Aev2 BBve2 Cev2 DDev2正确答案案:A 该题主主要是检检查大家家对平面面图的欧欧拉定理理的理解解情况。定理4.3.22(欧拉拉定理)设连通平面图G的结点数为v,边数为e,面数为r,则下列欧拉公式成立v-e+r =25无向向图G存在欧欧拉通路路,当且且仅当( )AG中中所有结结点的度度数全为为偶数 BG中中至多有有两个奇奇数度结结点CG连连通且所所有结点点的度数数全为偶偶数DG连连通且至至多有两两个奇数数度结点点正确答案案:D上学期许许多同学学选择答
4、答案C。主主要是将将题中的的“欧拉通通路”误认为为“欧拉回路”了。其实实应该运用定理4.1.1进行选择择,才是正正确的。复习定义和定理:定义4.1.11 给定定无孤立立结点图图G,若存存在一条条路经过过图G的每条条边一次次且仅一一次,则则该路称称为欧拉拉路;若存在一一条回路路经过图图G的每条条边一次次且仅一一次,在在该回路路称为欧欧拉回路路;定理4.1.11无向图图G具有一一条欧拉拉路,当当且仅当当G是连通通的,且且有零个个或2个奇数数度数的的结点 推论一一个无向向图具有有一条欧欧拉回路路,当且且仅当该该图是连连通的,并并且它的的结点度度数都是是偶数 所以,正正确答案案应该是是D6设GG是有n个结点点,m条边的的连通图图,必须须删去GG的( )条边边,才能能确定GG的一棵棵生成树树ABCD正确答案案:A上学期许许多同学学选择答答案D。主要要是把定理5.1.1给出出的图TT为树的的等价定义义之一是是图T连通且且e=vv-1中的公公式用错错了大大家只要要把m代入公公式e=v-1中的e,把n代入公公式e=v-1中的v,可以以知道答答案A是是正确。定理5.1.11 给定定图T,则以以下关于于图
《离散数学形成性考核作业(三)》由会员人***分享,可在线阅读,更多相关《离散数学形成性考核作业(三)》请在金锄头文库上搜索。
022019年广西专业技术人员继续教育公需科目考试满分答案-(29594)
某食品工业公司新员工培训教材
如何在数学教学中培养学生的思维能力
八年级上第二章23
小班社会活动教案《小猪的野餐》
安全保证书四篇【实用模板】
安全生产责任事故约谈制度范本(2篇).doc
二年级上册二类字组词及词语
案例分析附答案
在全市拆违现场会上的致辞待定
学生会活动工作总结(4篇).doc
五年级课外阅读《草房子》练习题及答案.doc
假如没有灰尘
小学生古诗文诵读活动实施计划方案
大班美术活动水果拼盘教案反思
电子商务考试要点
关于宿舍管理员工作心得体会
船舶结构试卷A
个性个人自我介绍
最新中国服装面料行业发展研究报告
2023-08-27 17页
2022-07-26 39页
2022-12-14 6页
2023-12-27 41页
2023-01-15 19页
2023-02-27 5页
2023-09-14 48页
2022-09-28 7页
2023-05-03 3页
2023-03-21 44页