2019届高三下学期数学（理）每日一练：填选+几何试题2

2019数学试卷（理科）填选+几何2来源:Zxxk.Com一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1. 设aR，则“a1”是“a2|a-2|”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2. 双曲线-=1（ab0）的右焦点与抛物线y2=2px（p0）的焦点F重合，两条曲线在第一象限的交点为M，若MFx轴，则该双曲线的离心率e=（）A. B. C. D. 3. 已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则的取值范围为（）A. B. C. D. 4. 若i为虚数单位，则复数等于（）A. B. C. D. 5. 已知x，y满足约束条件，则目标函数z=2x-3y的最大值是（）A. 15B. 5C. D. 6. 如图为某算法的程序框图，该算法的程序运行后输出的结果为299，则实数M的取值范围是（）A. B. C. D. 7. “a1”是“函数f（x）=|x-a|+|x-1|在区间1，+）上为增函数”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知a=log23，b=log46，c=0.4-1.2，则（）A. B. C. D. 9. 已知双曲线-=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，以点F2为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，切点为P若F1PF2=，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 10. 已知函数f（x）=ax-1-（x+2）e-（x+2）恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）来源:学,科,网11. 已知定义在R上的可导函数f（x）满足f（x）1，若f（1-m）-f（m）1-2m，则实数m的取值范围是_12. 在平面直角坐标系内，满足的点（x，y）构成的区域为D，曲线y2=4x与直线x=1围成的封闭区域为M向D内随机投入一点，该点落入M内的概率为_13. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为_14. 从4名男生，3名女生中选派3人参加学科竞赛，一人参加数学竞赛、一人参加物理竞赛、一人参加化学竞赛，若3人中既有男生又有女生，则不同的选派方法有_种15. 已知P是ABC内一点，=+，PAC的面积为2016，则PAB的面积为_16. 若对x，y1，2，xy=2，总有不等式成立，则实数a的取值范围是_来源:学,科,网三、解答题（本大题共3小题，共40.0分）17. 如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BFCE，BFBC，CE=2BF=2AB=4，ABF=DCE=120°，G是AF中点（1）求证：AF平面DCE；（2）求证：BGDF；（3）若二面角E-DF-A的大小为150°，求线段DF的长18. 答案和解析1.【答案】A【解析】解：a2|a-2|，化为，或，解得a2，或1a2，或a-2“a1”是“a2|a-2|”的充分不必要条件故选：Aa2|a-2|，化为，或，分别解出即可得出本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2.【答案】B【解析】解：抛物线y2=2px的焦点为F（，0），由MF与x轴垂直，令x=，可得|MF|=p，双曲线-=1的实半轴为a，半焦距c，另一个焦点为F'，由抛物线y2=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合，即c=，可得双曲线的焦距|FF'|=2c=p，由于MFF'为直角三角形，则|MF'|=p，根据双曲线的定义，得2a=|MF'|-|MF|=p-p，可得a=p因此，该双曲线的离心率e=+1故选：B根据抛物线的方程算出其焦点为F（，0），得到|MF|=p设双曲线的另一个焦点为F'，由双曲线的右焦点为F算出双曲线的焦距|FF'|=p，TFF'中利用勾股定理算出|MF'|=p，再由双曲线的定义算出2a=（-1）p，利用双曲线的离心率公式加以计算，可得答案本题给出共焦点的双曲线与抛物线，它们的交点在x轴上射影恰好为抛物线的焦点时，求双曲线的离心率着重考查了抛物线和双曲线的定义与标准方程、简单几何性质等知识，属于中档题3.【答案】B【解析】解：作函数f（x）的图象如右，方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，x1，x2关于x=-1对称，即x1+x2=-2，0x31x4，则|log2x3|=|log2x4|，即-log2x3=log2x4，则log2x3+log2x4=0即log2x3x4=0则x3x4=1；当|log2x|=1得x=2或，则1x42；x31；故=-2x3+，x31；则函数y=-2x3+，在x31上为减函数，则故x3=取得最大值，为y=1，当x3=1时，函数值为-1即函数取值范围是（-1，1故选：B作出函数f（x），得到x1，x2关于x=-1对称，x3x4=1；化简条件，利用数形结合进行求解即可本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用数形结合的思想方法是解题的关键4.【答案】D【解析】解：=，故选D利用复数代数形式的乘除运算法则即可求得答案该题考查复数代数形式的乘除运算法则，属基础题5.【答案】C【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得：B（1，1），目标函数z=2x-3y为y=x-z，由图可知，当直线y=x-z过B（1，1）时，z有最大值为2×1-3×1=-1故选：C由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题6.【答案】B【解析】来源:Z。xx。k.Com解：模拟程序的运行，可知每次循环a的值增加3， 程序运行后输出的结果为a=299， 此时，满足条件a=299M， 由题意，当a=296时，则不满足条件a=296M，即：296M， 从而可得：296M299 故选：B模拟程序的运行，由程序运行后输出的结果为a=299，可得：299M，且296M，从而得解本题考查了循环结构的程序框图的应用，根据程序运行的结果判断退出循环的条件是关键，属于基础题7.【答案】A【解析】解：函数f（x）=|x-a|+|x-1|，a1时，f（x）=，可知：f（x）在区间a，+）上为增函数a1时，f（x）=，可知：f（x）在区间1，+）上为增函数“a1”是“函数f（x）=|x-a|+|x-1|在区间1，+）上为增函数”的充分不必要条件故选：A对a与x分类讨论，利用一次函数的单调性、简易逻辑的判定方法即可得出本题考查了不一次函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题8.【答案】C【解析】解：a=log232，b=log46=，c=0.4-1.2=，cab故选：C利用对数式的运算性质比较a与b的大小，再比较b，c与2的大小关系得答案本题考查对数值的大小比较，考查对数函数与指数函数的性质，是基础题9.【答案】B【解析】解：点F2为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，切点为P，不妨设切线方程为y=x，F2P的方程为y=-（x-c），由得，即P（，），则F1（-c，0），F2（c，0），则|PF1|=，|PF2|=b，F1PF2=，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos，即4c2=3a2+c2+b2+2×b×，即3c2-3a2-b2=×b，即2b2=×b，则2b=，平方得4b2=3a2+c2，即4（c2-a2）=3a2+c2，整理得3c2=7a2，则c=a，则离心率e=，故选：B根据渐近线和圆相切求出交点坐标，结合余弦定理以及双曲线的定义进行求解即可得到结论本题主要考查双曲线离心率的计算，根据渐近线和圆相切求出交点坐标，结合余弦定理进行求解是解决本题的关键综合性较强，运算量较大10.【答案】A【解析】解：令g（x）=ax-1，h（x）=（x+2）e-（x+2），则h（x）=（-x-1）e-（x+2），x-1时，h（x）0，x-1时，h（x）0，图象如图所示，函数f（x）=ax-1-（x+2）e-（x+2）恰有两个零点，实数a的取值范围是a0，故选：A构造函数，作出函数的图象，利用函数f（x）=ax-1-（x+2）e-（x+2）恰有两个零点，求出实数a的取值范围本题考查函数的零点，考查导数知识的运用，正确作出函数的图象是关键11.【答案】（，+）【解析】解：设g（x）=f（x）-x，则g（x）=f（x）-1，f（x）满足f（x）1，g（x）=f（x）-10，即函数g（x）在定义域上为减函数，若f（1-m）-f（m）1-2m，则f（1-m）-f（m）（1-m）-m，即f（1-m）-（1-m）f（m）-m，即g（1-m）g（m），则1-mm，得m，故实数m的取值范围是（，+），故答案为：（，+）根据导数的定义，将不等式进行转化，构造函数g（x）=f（x）-x，利用导数的研究函数的单调性，进行求解即可本题主要考查函数的导数的应用，根据条件构造函数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键综合性较强12.【答案】【解析】解：画出平面条件的平面区域，如图示：，M=22dx=2=，SABCD=4，设事件“向D内随机投入一点，该点落入M内”为事件A，P（A）=，故答案为：根据定积分求出M的面积，结合几何概型求出事件的概率即可本题考查了抛物线问题，考查定积分的求法以及几何概型问题，是一道中档题13.【答案】3【解析】解：根据三视图可知几何体是一个组合体：上面是一个直三棱柱、下面是一个长方体，三棱柱的底面是一个等腰直角三角形：两条直角边分别是1，高为2，长方体的底面是边长为1的正方形，高为2，几何体的体积V=3，故答案为：3由三视图知该几何体是一个组合体：上面是一个直三棱柱、下面是一个长方体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体的体积公式求出几何体的体积本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力14.【答案】180【解析】解：这3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女两种情况 若3人中有2男1女，则不同的选法共有C42C31=18种， 若3人中有1男2女，则不同的选法共有C41C32=12种， 根据分类计数原理，所有的不同的选法共有18+12=30种， 再将3人参加学科竞赛，一人参加数学竞赛、一人参加物理竞