2019高考全国卷金优数学(理)模拟卷(八)(含答案解析)
18页1、2019高考全国卷金优数学(理)模拟卷八1、已知集合,则 ()A. B. C. D. 2、设复数,则复数在复平面内的对应点( )A.一定不在一、二象限B.一定不在二、三象限C.一定不在三、四象限D.一定不在二、三、四象限3、点在所在平面内,给出下列关系式:;则点依次为的( )A.内心、外心、重心、垂心B.重心、外心、内心、垂心C.重心、垂心、内心、外心D.外心、内心、垂心、重心4、在等差数列中,其前项和是,若,则在中最大的是()A. B. C. D. 5、“”是“函数存在零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为()A.18B.24C.30D.367、如图为几何体的三视图,则其体积为( )A. B. C. D. 8、已知成等比数列,且.若,则( )A. B. C. D. 9、阅读框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值为()A. B. C. D. 10、已知函数,且,当取最小值时,以下命题中假命题是( )A.函数的图
2、象关于直线对称B. 是函数的一个零点C.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到D.函数在上是增函数11、已知双曲线的右焦点,以为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为,且与双曲线的实轴垂直,则的离心率是()A. B. C. D. 12、定义在区间上的函数满足,若关于的方程有3个实根,则的取值范围是( )A. B. C. D. 13、已知函数是定义在上的偶函数,且在区间单调递增,若实数满足,则的取值范围是_14、已知,则的最小值为_.15、如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,交其准线于点,若,且,则此抛物线的方程为 .16、已知菱形的边长为,沿对角线将菱形折起,使得二面角的余弦值为,则该四面体外接球的体积为_.17、中,角所对的边分别为.已知,且1.求的值2.若,求周长的最大值18、某企业响应省政府号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内的产品视为合格品,否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图,表是设备改造后的样本的频数分布表.表:设备改造后样本的
3、频数分布表质量指标值频数1. 完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关; 设备改造前 设备改造后 合计 合格品 不合格品 合计 2.根据频率分布直方图和表提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较;3.企业将不合格品全部销毁后,根据客户需求对合格品进行等级细分,质量指标值落在内的定为一等品,每件售价元;质量指标值落在或内的定为二等品,每件售价元;其它的合格品定为三等品,每件售价元.根据表的数据,用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品,设其支付的费用为 (单位:元),求的分布列和数学期望.附: 19、如图,四棱锥中,侧面是边长为的等边三角形且垂直于底, 是的中点。1.证明:直线平面;2.点在棱上,且直线与底面所成角为,求二面角的余弦值.20、已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍.1.求点的轨迹方程2.若点P与点Q关于点对称,求P、Q两点间距离的最大值;3.若过点的直线l与点P的轨迹C相交于两点, ,则是否存在直线l,使
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