最新湖南省对口升学数学高考适应性考试试题十四含答案优秀名师资料

1、2013湖南省对口升学数学高考适应性考试试题十四（含答案）版权所有-中职教学资源网2013湖南省对口升学数学高考适应性考试试题十四(含答案) 时量:120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共9小题，每小题5分，共45分( 1、已知全集，集合，则为( ) U,0,1,2,3,4A,1,2,3B,2,4()CAB:UA( B( C( D( 1,2,42,3,40,2,40,2,3,4,2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( ) 123y,A( B( C( D( yx,，1yx,y,xx3、下列命题正确的是( ) ,x,Rsincosx，x,A(存在实数，使成立( 222B(命题:对任意的;则:对任意的 p，px,R,x，x，1,0x,R,x，x，1,0C(若或为假命题,则均为假命题( pqpq,且为假命题,则均为假命题( D(若pqpq,1aR,a,1,14、设，则“”是“” 的( ) aA(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不是充分条件也不是必要条件 x5、函数的零点所在的一个区间是( ) fxex()2,，,A( B( C( D( (2,1),(0,1)

2、(1,0),(1,2)6、要得到函数的图象，只要将函数的图象( ) y,cos2xy,cos(2x，1)1A(向左平移1个单位 B(向左平移 个单位 21C(向右平移1个单位 D(向右平移个单位 27、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的yfx,(),abyfx,(),ab(图象可能是( ) y y y 电话: Email: o o o o x x x x a b b a b a b a 欢迎投稿稿酬从优 A B C D 第 1 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网8、直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B?C?D?A沿边运动，设动点P运动的路程为x，ABP面积为，已知图象如图2，则ABC面积为( ) fx()fx()y D C P x A B 0 4 9 14 图1 图2 A(10 B(16 C(20 D( 32 xabc,9、已知函数 ，,且，则下列结论中一定成立fx()21,fafcfb()()(),的是( ) A( B( abc,0,0,0abc,0,0,0,acacC( D( 22,222，,二、填空题:本大题共6小题，每小题5分 ，共30分( 2

3、22abc，10、已知，命题“若=3，则abc，?3”，的否命题是_( abcR,的必要条件，则的取值范11、已知ap:a,4,x,a，4;q:(x,2)(x,3),0，若q是p围是 ( ,4,12、已知xx(,0),cos，则( tan2_x,2513、一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60?方向上，另一灯塔在南偏西75?方向上，则该船的速度是_海里/小时( 23a,3Rf(2),14、设函数是定义在上以为周期的奇函数，若且，则a的fx()f(1)1,a，1取值范围是 ( 3,ax15、已知函数. fxa()(1),a,1a,0(1)若，则的定义域为_; fx()a(2)若fx()在区间(0,1上是增函数，则实数的取值范围为_( 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 2 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网三、解答题:本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16、(本题满分12分) x,，2a2已知定义域为的函数是奇函数( fx(),Rx2，1,4(1)

4、 求值; a,(2) 判断并证明该函数在定义域上的单调性( R6 17、(本题满分12分) 2xx,，,2320在?ABC中，是方程的两根，且( ab,2cos()1AB，,(1) 求角C的度数; (2) 求边的长及?ABC的面积( c18、(本题满分12分) ,xR,A,0fxAx()sin(),，0,已知函数，(的部分图,yfx,()23PP像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为( Q(1,)A,(1) 求的最小正周期及的值; fx()2,R，,APRQ(2) 若点的坐标为，求的值( (1,0)3电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 3 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网19、(本题满分13分) 有两个投资项目，根据市场调查与预测，项目的利润与投资成正比，其关系如AAB,图甲，项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.(注:利润与投资单位:B万元) y3.752.5 xO49 ,乙(1) 分别将两个投资项目的利润表示为投资(万元)的函数关系式; xAB,AB(2) 现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资A项xx(010),(10),xhx(

5、)B目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时, 取得xhx()hx()最大值. 20、(本题满分13分) 32已知为奇函数，且在点处的切线方程为(2,(2)ffxaxbxcxd(),，. 9160xy,(1) 求的解析式; fx()m(2) 若方程仅有一个实根，求的范围. fxm()=0，电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 4 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网21、(本题满分13分) 432ab，,R设函数，其中( fxxaxxbx()2(),，,R10a,(1) 当时，讨论函数的单调性; fx()3x,0(2) 若函数仅在处有极值，求的取值范围; afx()b(3) 若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围( a,22，,11，fx()1,电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 5 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网参考答案 一、19 题 CDCAB CABD 222abc，,3二、10、若a,2或a,7a，b，c,3，则 11、 3242 15、(1)(2) (,1,),)，,(0,1)12、 13、10 14、37a0,2，a

6、三、16、(1)解: (4分) 由f(0),0有,0,故a,12x1,22(),1， (2)证:由(1)可知 (6分) fxxx1，22，1xx212(22),设，则()() (9分) fx,fx,x,x1212xx12(12)(12)，xx12 故 2,2f(x),f(x),0x,x？1212即 (11分) (12分) f(x),f(x)f(x)是R上的减函数？12A，B,C,cosC,1 17、解:(1) 2cos(A+B)= = ？,cosC,1C, (4分) ？3,a，b,23 (2)由韦达定理有，(6分) ,ab,2,22c,6由余弦定理得， (9分) c,(a，b),3ab,6？1133S,absinC,，2，, (3)由三角形的面积公式得， (12分) 22222,T,6. 18、(1)解:由题意得，(2分) ,3,P(1,A)在y,Asin(x，,)因为的图象上， 3,sin(，,),10, 所以, 又因为， 所以 (5分) 623电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 6 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网T (2)解:(方法1)过Q作x轴的垂线垂足为S,

7、由(1)可知， RS,32,，在中，求得，(12分) A,3，QRS,Rt,QRSQS,3？6(方法2)设点Q的坐标为 (,)xA,0,3 由题意可知，得 ，,xxQA,4,(4,)所以003622, 连接PQ，在，由余弦定理得 ,，,中PRQPRQ,3222222RPRQPQAAA，,，,，9(94)1 cos.，,PRQ222RPRQ,29AA,，2 解得A,3. 又(12分) AA,0,3.所以19、解:(1)投资为万元，A项目的利润为万元，B项目的利润为万元。 xf(x)g(x)由题设 f(x),kx,g(x),kx.1211f(1),故k,.由图知 (2分) 14455g(4),？k,.又 (4分) 22415f(x),x(x,0),g(x),x(x,0)从而 (6分) 4415h(x),f(x)，g(10,x),x，10,x(0,x,10) (2) 44210,t5t,10,x,则y,，t令 4415652,(t,)，(0,t,10). (11分) 4216565t,时,h(x),此时x,3.75当 (12分) max21665答:当A项目投入3.75万元，B项目投入6.2

8、5万元时，最大利润为万元.(13分) 163，fx,ax，cxb,d,0？20、解:(1)f(x)为奇函数 (1分) 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 7 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网2？ 过点 ，fx2,2，fx,3ax，c(3分)2,8a，2c,3？a,1c,3 ，fx,x,3x？, (6分)9,12a，c,3 (2)设，即 ，gx,fx，m，gx,x,3x，m3 ，gx,3x,3,3x，1x,1 (8分)当变化时，变化情况如下表: x，gx，x,1,1,11,，, 1 ,1，gx+ 0 , 0 + ? 极大值 ? 极小值 ? ，gx1.正切：2，m,2，m所以的极大值 极小值 ，gx,2，m,02，m,0要与轴只有一个交点，只需或 ，y,fx，mx故当时，与轴只有一个交点 (13分) ，m,2:2,，,y,fx，mx156.46.10总复习4 P84-90322,21、解:(1) (1分) fxxaxxxxax()434(434),，,，8.直线与圆的位置关系10a,时， 当32, (3分) fxxxxxxx()(4104)2(21)(2),，,1,x,令，解得，( x,0x,2fx()0,2132,当变化时，的变化情况如下表: xfx()fx()111, (0),?，(2)，?， x，20，02 ,222, , , fx() 000， fx()? 极小值 ? 极大值 ? 极小值 ? 11,所以在，内是增函数，在，内是减函数 (5分) fx()(2)，?，(0),?，20，,22,22,x,04340xax，,(2)，显然不是方程的根( fxxxax()(434),，22x,04340xax，?,9640a?为使fx()仅在处有极值，必须恒成立，即有( 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在

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