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高中数学第一章相似三角形的判定及有关性 1_2 平行线分线段成比例定理教案1 新人教a版选修4-11

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常见问题

1、按照“坚持问题导向、突出整改落实、推动各项工作、完善制度机制”的原则，直面问题，剖析原因，查找症结，增强“四个意识”，切实把全面从严治党要求贯彻落实到农业工作的各个方面课题：平行线分线段成比例定理一、教学目的：1使学生理解平行线分线段成比例定理及其初步证明；2使学生初步熟悉平行线分线段成比例定理的用途、用法；3通过定理的教学，培养学生的联想能力、概括能力。二、教学重点：取得“猜想”的认识过程，以及论证思路的寻求过程。三、教学难点：成比例的线段中，对应线段的确认。四、教学过程：一、复习1求出下列各式中的x：y。（1）3x=5y；（2）x=2/3y；（3）3：2=y：x；（4）3：x=5：y。2已知x:y=7:2，求x:(x+Y)3已知x:2=y:3=z:4，求（x+y+z）:(2x+3y-z)二、新课学习1问题，使学生思考。如果两条线段的比是1:1，则这两条线段什么关系？在前一章我们学过的定理中，有没有包含两条线段的比是1：1的？而后使学生试答(学生可能答出平行线等分线段定理，师可顺势下去进行教学），如果答出定理过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边，那么追问理由，如

2、果答不出，那么利用图1（若E是AB中点，EF/BC，交AC于F点，则AF=FC）使学生观察，并予以分析而得出，并指出此定理也可谓：如果E是ABC的AB边上一点,且EF/BC交AC于F点，如果AE:EB=1:1，那么AE:EB=AF:FC=1:1。2引导学生探索与讨论。就着上述结论，在ABC中，EF/BC这个条件不变，但AE:EB不等于1:1，譬如AE:EB=2:3时，AF:FC应等于“几比几”？并使学生各自画图、进行度量，得出“猜想”配合着黑板上画出的相应图观察、明确。而后提示学生能否利用“平行线等分线段定理”进行证明。继而再问学生，是否还有包含线段的比是1：1的定理，学生答出定理过梯形一腰的中点与底平行的直线，平分另一腰后，画出相应的图（图2），并随即问题：如果E不是AB的中点，如AE:EB=2:3，那么AE:EB=?（让生填空）进一步问，如果AE：EBm:n，结论成立吗？如何说明？引导学生得出AE:EB=AF:FC之后，提问3、得出平行线分线段成比例定理强调对应线段：问AE:CF=AF:EB成立吗？4、例1讲解（略)变式：已知：如图6,AB=3,BC=5,DB=4.5，求BF。已知：如图7,AB=3,BC=5,DF=10，求DE。已知：如图8,AB=a，,BC=b，DF=c，求EF。5、例2讲解：(略）分析：已知是给出了上：下的比的形式，而结论是求上：全，故考虑运用合比性质。三、小结：1、平行线分线段成比例定理的证明可通过平行线等分线段定理来证明，平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理的特例；2、在运用定理解题时，一定要注意“对应线段”，在确定左、右时，可以线段的第一个端点来定左、右四、作业全面推进我局在党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设和夺取反腐败斗争以及县委重大决策部署贯彻落实情况等方面存在的问题的整改落实

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