高三数学下学期质量检查(3月)试题 文
15页1、我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散 福建省泉州市2018届高三数学下学期质量检查(3月)试题 文 第卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复平面内,复数对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知集合,则( ) A B C D 3.已知是等比数列,则( ) A B C D 4.用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色,每个小球只涂一种颜色,则两个小球颜色不同的概率为( ) A B C. D 5.若,则( ) A B C. D 6.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的值为( ) A B C. D 7.设为双曲线:(,)的右焦点,若直线与的一条渐近线垂直,则的离心率为( ) A B C. D 8.玉琮是古代祭祀的礼器,如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮,其形对称,呈扁矮方柱状,内圆外方,前后对穿圆孔,两端留有短射,蕴含古人“璧圆象天,琮方象地”的天地思想,
2、该玉琮的三视图及尺寸数据(单位:cm)如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积(单位:)为( ) A B C. D 9.已知图象: 则函数,对应的图象分别是( ) A B C. D 10.如图,在下列四个正方体中,均为所在棱的中点,过,作正方体的截面,则在各个正方体中,直线与平面不垂直的是( ) A B C. D 11.已知抛物线:,在的准线上,直线,分别与相切于,为线段的中点,则下列关于与的关系正确的是( ) A B C. D 12.已知函数,若函数恰有个零点,则的取值范围是( ) A B C. D 第卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.已知向量,若在方向上的投影为,则 14.已知函数为偶函数,当时,则 15.设,满足约束条件,则的取值范围是 16.数列满足,则 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知,分别为三个内角,的对边,. (1)求; (2)若,是边上一点,且的面积为,求. 18.如图,正三棱柱中,为的中点. (1)求证:; (2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱
3、柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由. 19. 德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量,为一等品;为二等品;为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下面的频率分布直方图: (1)估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率; (2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下: 一等品 二等品 三等品 销售率 单件售价 元 元 元 根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件: 综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于; 单件平均利润值不低于元. 若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件,月产量为件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件. 20. 已知椭圆:()的左、右顶点分别为,点在上,在轴上的射影为的右焦点,且. (1)求的方程; (2)若,是上异于,的不同两点,满足,直线,交于点,
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