非线性微分方程的线性化
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1,第四节 非线性微分方程的线性化,2,知识点回顾,例如某调节对象容器液位，其截面积为A，液位高度为H，则容量为V=AH。,3,容量系数C:,液位的变化:,4,液位对象的微分方程线性化,如图所示为液位对象。 在初始平衡状态时，流入量q入0与流出量q出0 相等，液位稳定在H0处。流入量q入0由阀A控制，流出量依靠液位静压头从阀B自行流出，流出量与压头有关,q出=f(H) 。流出侧是有自平衡能力的。水箱的截面积为A ，容积为V，被调参数液位 H为对象输出信号。,图 液压对象示意图,5,液位对象的微分方程线性化,图 液压对象示意图,如被调参数液位H为对象输出信号。,水箱蓄存量变化方程为,流出量与液位高度有关,CvB阀的流量系数,液位动态方程,6,切线近似法,初始稳态时:,初始值和微增量之和来表示,7,泰勒级数法,
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