向量加法运算及其几何意义课时练
6页1、向量加法运算及其几何意义课时练向量加法运算及其几何意义课时练1在四边形 ABCD 中,则( )ACABADAABCD 一定是矩形BABCD 一定是菱形CABCD 一定是正方形DABCD 一定是平行四边形解析:由向量的平行四边形法则知,ABCD 一定是平行四边形答案:D2向量()()化简后等于( )ABMBBOBCOMA. B.CBABC. D.ACAM解析:()()()()0,故选ABMBBOBCOMABBCBOOMMBACACC.答案:C3向量 a、b 皆为非零向量,下列说法不正确的是( )A向量 a 与 b 反向,且|a|b|,则向量 ab 与 a 的方向相同B向量 a 与 b 反向,且|a|b|,则向量 ab 与 a 的方向相同C向量 a 与 b 同向,则向量 ab 与 a 的方向相同D向量 a 与 b 同向,则向量 ab 与 b 的方向相同解析:向量 a 与 b 反向,且|a|b|,则 ab 应与 b 方向相同,因此 B 错答案:B4对任意向量 a、b,在下式中:abba;(ab)cb(ac);|ab|a|b|;|ab|a|b|,恒成立的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4
2、 个解析:因为向量加法满足交换律,结合律,所以,恒成立,|ab|a|b|仅有 a 与b 同向时成立,所以不恒成立由向量模的几何定义知恒成立故选 C.答案:C5正方形 ABCD 的边长为 1,a,c,b,则|abc|为( )ABACBCA0 B.2C3 D22解析:|abc|2c|2|c|2.应选 D.2答案:D6若 a,b 满足|a|2,|b|3,则|ab|的最大值为_,最小值为_解析:当 a 与 b 同向时,|ab|有最大值|a|b|5.当 a 与 b 反向时,|ab|有最小值|b|a|1.答案:5 17当非零向量 a,b 满足_时,ab 平分 a 与 b 的夹角解析:当以 a,b 为邻边的平行四边形为菱形时,ab 平分 a 与 b 的夹角,所以应填|a|b|.答案:|a|b|8设 a 表示“向东走了 2 km” ,b 表示“向南走了 2 km” ,c 表示“向西走了 2 km” ,d 表示“向北走了 2 km” ,则(1)abc 表示向_走了_km;(2)bcd 表示向_走了_km;(3)|ab|_,ab 的方向是_解析:(1)如图所示,abc表示向南走了 2 km.(2)如图(2
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