高一数学集合的基本关系
17页1、集合的基本关系,观察以下几组集合,并指出它们元 素间的关系: A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A=四边形, B=多边形; A=x x2+1=0, B=x x 2 ,定 义 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作 A B(或B A),也说集合A是集合B的子集,B,A B,A,判断集合A是否为集合B的子集,若是则在( )打,若不是则在( )打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作,A=B,定 义,若A B且B A,则A=B;,反之,亦然.,观察集合A与集合B的关系:,(1)A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6,(2) A=四边形, B=多边形,(1)
2、A=a,b,c,d, B=d,b,c,a,(2) A=1,1, B=x x21=0,观察集合A与集合B的关系:,B,A,图中A是否为B的子集?,(1),B,A,(2), 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,,记作,注 意, 规定:空集是任何集合的子集 即对任何集合A,都有:,A,观察集合A与集合B的关系:,(1)A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6,(2)A=四边形, B=多边形,定 义,对于两个集合A与B,如果A B,并且AB,则称集合A是集合B的真子集记作,图示为,A,B,子集的性质,(1)对任何集合A,都有: A A,(2)对于集合A,B,C,若A B,且B C,则有 A C,(3)空集是任何非空集合的真子集,例题讲解,例1 写出0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集,例2 设A=x,x2,xy, B=1,x,y,且A=B,求实数x,y的值,例3 若A=x 3x4, B=x 2m1xm+1,当B A时,求实数m的取值范围,课堂练习,1教材P9 T 1,2,3,2以下六个关系式: 0 0 0 =,其中正确的序号是:,课堂小结,1子集,真子集的概念与性质;,3集合与集合,元素与集合的 关系,2. 集合的相等;,Good bye,
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