专题03 反比例函数图象、解析式、面积及实际应用题(解析版)
22页1、专题03 反比例函数图象、解析式、面积及实际应用题一、基础知识1. 反比例函数(k0)中比例系数k的几何意义是:过图象上任意一点引x、y轴的垂线段,所得矩形面积为|k|. 自变量取值范围为x0.2. 反比例函数性质如下表K的取值图象所在象限增减性K0一、三在每个象限内,y随x的增大而减小K(y2-y3).例2. 【2020湖南常德】已知一次函数ykx+b(k0)的图象经过A(3,18)和B(2,8)两点(1)求一次函数的解析式.(2)若一次函数ykx+b(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象只有一个交点,求交点坐标.【答案】见解析.【解析】解:(1)把(3,18),(2,8)代入一次函数ykx+b(k0),得,解得,一次函数的解析式为:y2x+12;(2)一次函数ykx+b(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象只有一个交点,=2x+12只有唯一解,即2x2+12xm0 有两个相等的实数根,12242(m)0,m18把m18 代入求得该方程的解为:x3,把x3 代入y2x+12 得:y6,即所求的交点坐标为(3,6)例3. 【2020贵州贵阳】如图,一次函数y=x+1的图象与反比
2、例函数y=的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.(1)求反比例函数的表达式;(2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;(3)直接写出一个一次函数,使其经过点(0,5),且与反比例函数y=的图象没有公共点.【答案】见解析.【解析】解:(1)在y=x+1中,当x=2时,y=3,另一个交点是(2,3)将(2,3)代入y=得:k=6反比例函数的解析式是y=.(2)一次函数y=x+1向下平移2个单位后的解析式为:y=x-1联立,解得:x=-2,y=-3;x=3,y=2即平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为:(-2,-3)、(3,2).(3)y=-4x+5.(答案不唯一)例4. 【2020山东烟台】如图,正比例函数y1mx,一次函数y2ax+b和反比例函数y3的图象在同一直角坐标系中,若y3y1y2,则自变量x的取值范围是()Ax1 B0.5x0或x1C0x1 Dx1或0x1【答案】D.【解析】解:由图象可知,当x1或0x1时,双曲线y3落在直线y1上方,且直线y1落在直线y2上方,即y3y1y2,所以若y3y1y2,则自变量x的取值范围是x1
3、或0x1故答案为:D三、刻意练习1. 【2020安徽】如图,一次函数y=x+k(k0)的图象与x轴,y轴分别交于点A和点B,与反比例函数的图形在第一象限内交于点C,CDx轴,CEy轴,垂足分别为点D,E,当矩形ODCE与OAB的面积相等时,k的值为.【答案】2.来源:学科网【解析】解:由题意得:OA=OB=k,SAOB=矩形ODCE与OAB的面积相等k=,解得:k=2或k=0(舍)故答案为:2.来源:Zxxk.Com2.【2020福建】设A,B,C,D是反比例函数y=kx图象上的任意四点,现有以下结论:四边形ABCD可以是平行四边形;四边形ABCD可以是菱形;四边形ABCD不可能是矩形;四边形ABCD不可能是正方形其中正确的是 (写出所有正确结论的序号)【答案】.【解析】解: 如图,作出四边形ABCD由对称性可知,OAOC,OBOD,四边形ABCD是平行四边形,当OAOCOBOD时,四边形ABCD是矩形反比例函数的图象在一,三象限,直线AC与直线BD不可能垂直,四边形ABCD不可能是菱形或正方形,故选项正确,故答案为.3.【2020湖北仙桃】如图,直线AB与反比例函数y=kx(x0)的
《专题03 反比例函数图象、解析式、面积及实际应用题(解析版)》由会员陶老****业辅...分享,可在线阅读,更多相关《专题03 反比例函数图象、解析式、面积及实际应用题(解析版)》请在金锄头文库上搜索。
洪山区2019-2020学年度第一学期期中考试八年级物理试卷
期中复习2 数轴几何题
武钢实验学校2019-2020学年度第一学期期中考试八年级物理试卷
江夏区2019-2020学年度第一学期期中考试八年级物理试卷
专题06 反比例函数(原卷版)
江夏区2019-2020学年度第一学期期中考试八年级物理参考答案及评分标准
期中复习3 多项选择题型专题复习 (1)
人教版八年级上册数学期中考试卷
12、“将军饮马”三种模型详解
中考旋转问题的题型与解法探析
江岸区2020八上期中
江汉区2019-2020学年度第一学期期中考试八年级物理试卷
2020-2021武汉市粮道街中学九年级10月月考数学试题
湖北武汉大方学校2020-2021学年八年级上数学9月测试题(word版含简案)
8.一次函数与几何综合(二)
江汉区第一学期期中考试八年级数学试卷
专题03 反比例函数图象、解析式、面积及实际应用题(解析版)
9.一次函数与几何综合(一)
2020-2021期中考试圆的试题训练加强版
湖北省武汉江夏区2020-2021学年第一学期九年级 数学9月测试题(扫描版有答案)
2024-04-28 5页
2024-04-28 7页
2024-04-28 9页
2024-04-28 7页
2024-04-28 4页
2024-04-28 4页
2024-04-28 4页
2024-04-28 4页
2024-04-28 13页
2024-04-28 19页