期中复习2 数轴几何题
6页1、八年级上册 全等综合题型专题复习21、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB交y轴于A点,交x轴于B点,A(0,6),B(6,0)ABCMNOx y (1)现在一直角三角板的直角顶点放置于AB的中点C,并绕C点旋转,两直角边分别交x轴,y轴于N、M(如图)两点,求证:CM=CN(2)已知点D(4,6),求点关于直线AB对称的点的坐标;ABDOx y ABFOx y GE(3)若E是线段OB上一点,AEO=67.5,OFAE于G,交AB于F,求的值。62、已知: 在平面直角坐标系中,放入一块等腰直角三角板ABC,BAC=90,AB=AC,A点的坐标为(0,2),B点的坐标为(4,0).求C点的坐标;D为ABC内一点(AD2),连AD,并以AD为边作等腰直角三角形ADE,DAE=90,AD=AE,连CD、BE.试判断线段CD、BE的位置及数量关系,并给出你的证明;旋转ADE,使D点刚好落在x轴的负半轴,连CE交y轴于M.求证:EM=CM;BD=2A3、如图,点A、B是直角坐标系x轴上两个动点,ACx轴,BDx轴,且AC=OB,AO=BD.求证:OC=OD且OCOD;(4分)连结CD,点E
2、为CD的中点,求证:AEBE;(4分)如图,点P是y轴正半轴是一点,OP=AB,当点A、B在x轴上运动时,APB+CPD的值是否发生变化?若变化,请你指出其变化范围,若不变化,请你求出其值,并说明理由.(4分)yxOADBCE图14、(12分)如图,在平面直角坐标系中, C为y轴正半轴上一动点,A(a,0),B(b,0)为x轴上两点,且满足,连接BC,ADBC交y轴E点(1)若BCO=22.5,如图1,求证:ABDCED;yxOADBFC(2)过D作DF平分ADC交y轴于F,如图,求F点坐标;(3)如图,第二象限内的点G为FBO平分线上一动点,连接FG、OG,当FGO=67.5,求OG的长;yxBOGF5、已知: 在平面直角坐标系中有ABC,ACB=90,CB=CA, C点的坐标为(a,b),且求C点的坐标;若A点的坐标为(3,0),求B点的坐标;连接CO,COCD,且CO=CD,连BD,点E为OA的中点,则CE与BD有何关系?请证明你的结论;6、在平面直角坐标系中,A(4,4),B(4,0),点D为x轴上的动点,连接AD,将AD绕点A逆时针方向旋转90到AE,连接OE交AB于点P。(1)当点D与点B重合时,求点P的坐标;(2)当点D运动到OB中点处时,求证:AP=3BP;(3)已知点F(0,4)。当点D在x轴上运动时,连接OA、FD,在射线 BA上取一点R,连接DR、FR,使得DFR=AOB。试探究:AR、DR、OD三者的等量关系? 7、如图,在直角坐标系xoy中,RtAOB的两直角边分别在两坐标轴上,A(a,0),B(0,a), OCAB于C(1)若a=8,求AOC的面积;(2)直线AD分别交OC于D,交y轴于E,且ODOE,过B作BF直线AD于F,求证:AE=2BF;(3)点G与B关于x轴对称,点P是X轴负半轴上一动点,过点P作BP的垂线与AG相交于点H,若点M为第一象限内任一点,过点B作BQHM于Q,当点P在x轴的负半轴上运动时,BQP的度数是否发生变化?若不变,请求出BQP的度数;若变化,请求出其变化范围.
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