高考数学一轮总复习配套练习 第六章 综合过关规范限时检测
10页1、考案6第六章综合过关规范限时检测(时间:45分钟满分100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2018吉林长春期中)已知集合Ax|x|1,Bx|x22x30,则AB(C)A(1,1) BRC(1,3 D(1,3解析由|x|1得x1或x1,又x22x30,1x3.ABx|1x3(1,3故选C2(2017贵州遵义联考)已知0,给出下列四个结论:ab;ab|b|;abb2其中正确结论的序号是(C)A BC D解析0ba0|a|b|,ab0ab.故选C3(2018山东临沂期中)设实数x,y满足,则z2xy的最小值为(D)A3 B1C1 D3解析作出可行域如图中阴影部分所示由得A(1,1)由z2xy知y2xy由图可知当直域z2xy过点A(1,1)时,z取最小值且zmin3,故选D4(2018黑龙江大庆实验中学期中)对于任意实数x,不等式(a2)x22(a2)x40恒成立,则实数a的取值范围是(D)A(,2) B(,2C(2,2) D(2,2解析由题意可知a20或解得a2或2a2,即2a2.故选D5(2017厦门一中检测)
2、设0ab,则下列不等式中正确的是(B)Aab BabCab Dab解析因为0ab,所以a()0,故a0,故b;由基本不等式知,综上所述,ab,故选B(秒杀解法)取a1,b4,则2,.显然a1)解析x1,x10,yx3x12222(当且仅当x12即x3时取等号)ymin2.故选D9(2017湖北八校二联)有6名选手参加演讲比赛,观众甲猜测:4号或5号选手得第一名;观众乙猜测:3号选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6号选手中的一位获得第一名;观众丁猜测:4,5,6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,此人是(D)A甲 B乙C丙 D丁解析根据题意,6名选手比赛结果甲、乙、丙、丁猜测如下表:1号2号3号4号5号6号甲不可能不可能不可能可能可能不可能乙可能可能不可能可能可能可能丙可能可能不可能不可能不可能可能丁可能可能可能不可能不可能不可能由表知,只有丁猜对了比赛结果,故选D10(理)(2017衡水中学期中)设正数x,y满足xy1,若不等式4对任意的x,y成立,则正实数a的取值范围是(B)Aa4 Ba1Ca1 Da4解析由x0,y0,a0知
3、(xy)()1a1a21a2(1)2由题意可知(1)24,121即a1.故选B(文)(2018湖北荆州月考)已知a1,b2,ab5,则的最小值为(B)A4 B8C9 D6解析由题意知a10,b20,又ab5,(a1)(b2)2(a1)(b2)()(10)(102)8(当且仅当即时取等号)故选B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)11(2018山西太原五中月考)已知正数a,b满足ab2ab,则ab的最小值为_32_.解析解法一:ab2ab,1,又a0,b0,ab(ab)()33232(当且仅当即时取等号)ab的最小值为32.解法二:ab2ab,a且b20abb(b2)32332(当且仅当b2,a1时取等号)ab的最小值为32.解法三:ab2ab,a0,b20同理a10又由ab2ab知(a1)(b2)2ab(a1)(b2)32332(当且仅当a1b2即a1,b2时取等号)ab的最小值为32.12(2018南京学情调研)已知实数x,y满足条件则z3x2y的最大值为_6_.解析作出可行域如图中阴影部分所示,z3x2y即yx,由图可知与直线yx过点A(4,3)
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