《弧长及扇形面积的计算》习题.doc
4页弧长及扇形面积的计算习题1、 基础过关1如图,正方形ABCD的边AB=1,和都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是()AB1C1D12一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120的扇形,则此圆锥的底面半径为()AcmBcmC3cmDcm3圆心角为120,弧长为12的扇形半径为()A6B9C18D364在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则的长等于()ABCD5一个扇形的半径为8cm,弧长为cm,则扇形的圆心角为()A60B120C150D1806已知一个扇形的半径为12,圆心角为150,则此扇形的弧长是()A5B6C8D107已知扇形半径是3cm,弧长为2cm,则扇形的圆心角为 (结果保留)8若扇形的圆心角为60,弧长为2,则扇形的半径为 9半径为4cm,圆心角为60的扇形的面积为cm210如图,在ABC中,AB=BC=2,ABC=90,则图中阴影部分的面积是 二、综合训练1如图,点D在O的直径AB的延长线上,点C在O上,AC=CD,ACD=120(1)求证:CD是O的切线;(2)若O的半径为2,求图中阴影部分的面积2如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,CDB=30,OC=2,求阴影部分图形的面积(结果保留)三、拓展应用1如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2(1)求线段EC的长;(2)求图中阴影部分的面积参考答案一、基础过关1解:A2解:A3解:C4解:C5解:B6解:D7解:1208解:69解:10解:2二、综合训练1(1)证明:连接OCAC=CD,ACD=120,A=D=30OA=OC,2=A=30OCD=180AD2=90CD是O的切线(2)解:A=30,1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中,图中阴影部分的面积为:2解:AB是O的直径,弦CDAB于点E,CE=DE,CEO=DEB=90CDB=30,COB=60,OCE=CDB,在OCE和BDE中,OCEBDE,S阴影=S扇形OCB=三、拓展应用1解:(1)在矩形ABCD中,AB=2DA,DA=2,AB=AE=4,DE=2,EC=CDDE=42;(2)sinDEA=,DEA=30,EAB=30,图中阴影部分的面积为:S扇形FABSDAES扇形EAB=22=2
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