串联电路中滑动变阻器最大电功率问题.doc
4页1、串联电路中滑动变阻器最大功率问题典例分析:在如图所示的电路中,电源电压为U=6V且恒定,定值电阻R1=10与最大值为R2的变阻器串联,求S闭合后,当R2为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?这个最大值是多少?R1R2略解:根据=可见,当R2=R1=10时,P2最大,且最大值为从题中的“R2=R1时,P2最大”这一结论中,有一些值得我们思考的问题:本题的解法很特别:除了运用必须的关于电功率的计算公式外,它还必须借助于巧妙的数学技巧,将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。P2的值在R2=R1时最大,但如果实际上R2的最大值小于R1,P2还存在最大值吗?在的情况下,移动滑片使的值由增大到后继续增大时,怎样减小呢?这个关于的函数的图像是什么形状的呢?为了解决上面的问题,先用列表法分析随的变化趋向,以下是一组数据(以电源,为例)2()012345678910P2(W)00.2970.50.60.7340.80.8430.8770.880.8970.92()12141618202224262850P2(W)0.8920.8750.8520.8
2、270.80.7730747072206980.5 从上表中的数据不难发现P2具有如下的变化趋势: 当R2R1时,R2取它允许的最大值时,P2为实际的最大值,但不能达到理论上的最大值(即R2=R1=10时,P2=0.9W)R2=R1这一点是P2变化的分水岭(函数图象的最大值点,即函数图象的拐点)在R2=R1这一分水岭两侧,P2值的变化是不对称的,当R2由0增大到R1时,P2逐渐增大(增大较快),并达到最大值;R2连入的值达到R1后继续增大,P2则缓慢减小。(用赋值法易求P2从0.9W减小到0.5W时,R2的值必须达到50)。 以下是用描点法描绘的P2随R2变化的图像:R1R2巩固训练1、在如图所示的电路中,电源电压为6V且保持不变,电阻R1= 10,R2为“1A,20”的滑动变阻器。求当变阻器R耗的功率最大时,R1功率是多大?巩固训练2、如图甲所示电路中,为定值电阻,为滑动变阻器,图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则以下说法正确的是()A.滑动变阻器的最大阻值为10B.电源电压为C.电阻的阻值为20D.在此串联电路中,滑动变阻器的电阻越大,功率越大解:由电路图可以知道,与
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