新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(附答案解析)
18页1、新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题学校:_姓名:_班级:_考号:_1已知,则下列推理中正确的是 ( )ABCD2“x1”是“x210”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为( )ABCD4下列命题中,真命题是( )ABC的充要条件是D是的充分条件5若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是()ABCD6已知变量x,y满足约束条件x+2y22x+y44xy1,则目标函数z=3xy的取值范围是A32,6 B32,1 C1,6 D6,327已知,则的最小值为( )A6B12C18D248椭圆的一条弦被点平分,则此弦所在的直线方程是( )ABCD9若为不等式组表示的平面区域,则从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为 ( )ABCD10设、是满足的正数,则的最大值是( )ABCD11双曲线的方程为:,该双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与的等差中项,则等于( )ABCD81
2、2从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且是坐标原点,则该椭圆的离心率是ABCD13不等式的解为 14命题“,使得”的否定是15直线与双曲线相交于、两点,_.16已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于,两点,中点横坐标为,则此双曲线的方程是_.17根据下列条件,求椭圆的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点.18(1)已知,求的最小值;(2)已知,求的最大值.19已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.20命题p:关于x的不等式对一切恒成立; 命题q:函数在上递增,若为真,而为假,求实数的取值范围。21已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点点M(3,m)在双曲线上(1)求双曲线的方程;(2)求证:;(3)求F1MF2的面积22如图,已知椭圆(ab0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为(1)求椭圆的方程(2)已知定点E
3、(-1,0),若直线ykx2(k0)与椭圆交于C、D两点问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由试卷第3页,总3页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析:对于A,当时不成立;对于B,当时不成立;对于D,当均为负值时,不成立,对于C,因为在上单调递增,由,又因为,所以即,正确;综上可知,选C.考点:不等式的性质.2A【解析】试题分析:由x1,知x210,由x210知x1或x1由此知“x1”是“x210”的充分而不必要条件解:“x1”“x210”,“x210”“x1或x1”“x1”是“x210”的充分而不必要条件故选A点评:本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用,解题时要注意基本不等式的合理运用3A【解析】【分析】【详解】试题分析:将其方程变为标准方程为,根据题意可得,且,解得,故A正确考点:椭圆的方程及基本性质4D【解析】A:根据指数函数的性质可知 恒成立,所以A错误B:当 时, ,所以B错误C:若 时,满足 ,但 不成立,所以C错误D: 则 ,由充分必要条件的定义,是 的充分条件,则D正确故选D5A【解析】【分析】分类讨论,
4、结合不等式(a2)x2+2(a2)x40对任意实数x均成立,利用函数的图象,建立不等式,即可求出实数a的取值范围【详解】a=2时,不等式可化为40对任意实数x均成立;a2时,不等式(a2)x2+2(a2)x40对任意实数x均成立,等价于,2a2综上知,实数a的取值范围是(2,2故选A【点睛】本题考查恒成立问题,考查解不等式,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题6A【解析】作出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示,作直线3xy0,并向上、下平移,由图可得,当直线过点A时,z3xy取最大值;当直线过点B时,z3xy取最小值由x+2y2=02x+y4=0,解得A(2,0);由4xy+2=02x+y4=0,解得B(12,3)zmax3206,zmin312332.z3xy的取值范围是32,67C【解析】【分析】由展开后利用基本不等式求得最小值。【详解】,当且仅当,即时等号成立,的最小值是18。故选:C。【点睛】本题考查用基本不等式求最值,解题方法是“1”的代换,主要是配凑出基本不等式中的“定值”,注意要得到最值,还要满足“相等”的条件,否则等号取不到。8D【解析】【分析】设
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