2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)-附答案解析
24页1、2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)学校:_姓名:_班级:_考号:_1已知集合,那么_2若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为_3已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为_4一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为_5函数的定义域为_6某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为_7已知函数的图象关于直线对称,则的值是_8在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是_9函数满足,且在区间上,则的值为_10如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_11若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为_12在平面直角坐标系中,为直线上在第一象限内的点,以为直径的圆与直线交于另一点若,则点的横坐标为_13在中,角所对的边分别为,的平分线交于点D,且,则的最小值为_14已知集合,将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为_15在平行六面体中,,求证:(1);(2)16已
2、知为锐角,(1)求的值;(2)求的值17某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆的一段圆弧(为此圆弧的中点)和线段构成已知圆的半径为40米,点到的距离为50米现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚内的地块形状为矩形,大棚内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上设与所成的角为(1)用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围;(2)若大棚内种植甲种蔬菜,大棚内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大18如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;直线l与椭圆C交于两点若的面积为,求直线l的方程19记分别为函数的导函数若存在,满足且,则称为函数与的一个“点”(1)证明:函数与不存在“点”;(2)若函数与存在“点”,求实数的值;(3)已知函数,对任意,判断是否存在,使函数与在区间内存在“点”,并说明理由20设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列(1)设,若对均成立,求d的取值范围;(2
3、)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示)21如图,圆O的半径为2,AB为圆O的直径,P为AB延长线上一点,过P作圆O的切线,切点为C若,求 BC 的长22已知矩阵(1)求的逆矩阵;(2)若点P在矩阵对应的变换作用下得到点,求点P的坐标23在极坐标系中,直线l的方程为,曲线C的方程为,求直线l被曲线C截得的弦长24若x,y,z为实数,且x+2y+2z=6,求的最小值25如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,点P,Q分别为A1B1,BC的中点(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值;(2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值26设,对1,2,n的一个排列,如果当s0,0)的性质:(1);(2)最小正周期;(3)由求对称轴;(4)由求增区间; 由求减区间.82【解析】分析:先确定双曲线的焦点到渐近线的距离,再根据条件求离心率.详解:因为双曲线的焦点到渐近线即的距离为所以,因此点睛:双曲线的焦点到渐近线的距离为b,焦点在渐近线上的射影到坐标原点的距离为a.9【解析】分析:先根据函数周期将自变量转化到已知区间,代入对应函数解析式求值,再代入对应函数解析式
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