2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)-附答案解析
21页1、2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)学校:_姓名:_班级:_考号:_1设集合A=x|x2-5x+60,B= x|x-1b,则Aln(ab)0B3a0Dab7设,为两个平面,则的充要条件是A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C,平行于同一条直线D,垂直于同一平面8若抛物线y2=2px(p0)的焦点是椭圆的一个焦点,则p=A2B3C4D89下列函数中,以为周期且在区间(,)单调递增的是Af(x)=cos 2xBf(x)=sin 2xCf(x)=cosxDf(x)= sinx10已知a(0,),2sin2=cos2+1,则sin=ABCD11设F为双曲线C:(a0,b0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点若|PQ|=|OF|,则C的离心率为ABC2D12设函数的定义域为R,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是ABCD13我国高铁发展迅速,技术先进经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为
2、_.14已知是奇函数,且当时,.若,则_.15的内角的对边分别为.若,则的面积为_.16中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1则该半正多面体共有_个面,其棱长为_17如图,长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BEEC1.(1)证明:BE平面EB1C1;(2)若AE=A1E,求二面角BECC1的正弦值.1811分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.(1)求P(X=2);(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.19已知数列an和bn满足a
3、1=1,b1=0, ,.(1)证明:an+bn是等比数列,anbn是等差数列;(2)求an和bn的通项公式.20已知函数.(1)讨论f(x)的单调性,并证明f(x)有且仅有两个零点;(2)设x0是f(x)的一个零点,证明曲线y=ln x 在点A(x0,ln x0)处的切线也是曲线的切线.21已知点A(2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为12.记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PEx轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.(i)证明:PQG是直角三角形;(ii)求PQG面积的最大值.22在极坐标系中,O为极点,点在曲线上,直线l过点且与垂直,垂足为P.(1)当时,求及l的极坐标方程;(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.23已知 (1)当时,求不等式的解集;(2)若时,求的取值范围.试卷第3页,总4页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1A【解析】【分析】先求出集合A,再求出交集【详解】由题意得,则故选A【点睛】本题考点为集合
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