s华中科技大学物理课件静电场
62页1、2020 4 20 1 华中科技大学 大学物理 电磁学 2020 4 20 2 第九章静电场 9 1电荷和库仑定律 9 2静电场 电场强度 9 3静电场的高斯定理 9 5电势差和电势 9 4静电场的环路定理 9 7静电势能 9 6电势梯度 2020 4 20 3 q是受力电荷 由施力电荷指向受力电荷 场点 9 1电荷的相互作用叠加原理 2020 4 20 4 对于多个施力电荷 用力的叠加原理 求电荷q的受力计算量比较大 当空间电荷分布复杂时计算困难 电荷连续分布物体尤为困难 场点 2020 4 20 5 改写成 注意到 与受力电荷无关 9 2静电场 电场强度 受力电荷q不存在时上式依然可以计算 2020 4 20 6 E矢量为电场强度 由于电场强度与受力电荷无关 与施力电荷有关 求力时 可先求电场 再求受力 分解难度 已知电场求受力时不必关心施力电荷的空间分布 点电荷系 电场强度矢量 作用力 一 电场强度 2020 4 20 7 点电荷系 电场强度矢量 作用力 电偶极矩 相互作用 电荷 场 均匀电场对偶极子的作用为力矩作用 力矩M总是使偶极子转向电场的方向 2020 4 20 8 空间
2、某点的电场强度 是各点电荷单独存在时在该点产生电场强度的矢量和 电场叠加原理 二 电场叠加原理 2020 4 20 9 1 点电荷的电场 当i 1时 有 当 1 0时 E矢量与r矢量同向当 1 0时 E矢量与r矢量反向 点电荷系的电场 三 电场强度的计算 2020 4 20 10 2 点电荷系的电场 当i 时 有 电场具有叠加的性质 3 电荷连续分布的带电体的电场 将连续分布的带电体视为由无数电荷元组成 每个电荷元视为一个点电荷 电荷元 dq 电荷元的电场公式 2020 4 20 11 电荷元的电场公式 带电体总电场为 注 矢量积分 通常用其分量式求解 线分布 面分布 体分布 求E的关键是正确的写出dq 电荷分布的三种方式 2020 4 20 12 四 电场的求解 求解空间定点P电场的方法 1先写出电荷元的电场 点电荷电场 2利用电场叠加原理 求和或积分 2020 4 20 13 例长为L 带电量为q的均匀带电直线的电场 dy看成是点电荷 利用叠加原理计算P点电场 2020 4 20 14 2020 4 20 15 2020 4 20 16 1 P在带电直线的中垂线上 讨论 无限长带电
3、直线 2020 4 20 17 半 无限长带电直线 2020 4 20 18 点电荷电场 场点 源点 2020 4 20 19 带电平面由无限长导线组成 面电荷密度为 宽为b的无限长均匀带电平面的电场 2020 4 20 20 带电平面由无限长导线组成 2020 4 20 21 无限大带电平面由无限长导线组成 2020 4 20 22 例求半径为R电量为Q的均匀带电圆环轴线上的电场 右视图 由于对称性 2020 4 20 23 2020 4 20 24 由圆环电场 可以得到到均匀带电圆盘和无穷大带电平面的电场 圆心电场为零 点电荷电场 2020 4 20 25 面电荷密度为 均匀带电圆盘轴线上的电场 2020 4 20 26 R 有限时 当时 点电荷电场 2020 4 20 27 无限大带电平面的电场 当时 当时 无限大带电平面的电场 其中p点电场的一半是上述圆盘产生的 2020 4 20 28 由圆环电场 可以得到均匀带电半球面之球心的电场 其中 2020 4 20 29 利用叠加的原理可以求解连续带电体的组合电场 板内点 板外点 9 13 2020 4 20 30 特点 1 电场线
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