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精编制作2.1.指数函数及其运算PPT课件

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卖家[上传人]：ahu****ng2

文档编号：126631796

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19 金贝

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常见问题

1、指数函数引例1 某种细胞分裂时由1个细胞分裂成2个 2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系引例2 某种商品的价格从今年起每年降低15 设原来的价格为1 x年后的价格为y 则y与x的函数关系式引例1 细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次 2 21 8 23 4 22 第x次细胞个数y关于分裂次数x的表达式为引例2 某种商品的价格从今年起每年降低15 设原来的价格为1 x年后的价格为y 则y与x的函数关系式 0 85 由上面的对应关系可知函数关系是列表引入概念我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数 1 指数函数的定义这两个函数有何特点形如y ax a 0 且a 1 的函数叫做指数函数其中x是自变量函数的定义域是R 思考为何规定a 0 且a 1 注意底数为a 指数为x 系数为1 当a 1时 ax恒等于1 没有研究的必要思考1 为何规定a 0 且a 1 思考2 指数式ax中X R都有意义吗回顾上一节的内容我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数所以指数函数的定义域是R 当a 0时 a

2、x有些会没有意义如当a 0时 ax有些会没有意义如下列哪些是指数函数思考3 1 y x2y 2x 3 y 2 x 4 y 2 3x 5 y 23x 6 y 3x 1 的系数是1 指数必须是单个x 底数a 0 且a 1 指数函数的解析式 F T T T F F 得到函数的图象一般用什么方法列表描点连线作图在同一坐标系中分别作出如下函数的图像列表如下观察右边图象回答下列问题问题一图象分别在哪几个象限问题二图象的上升下降与底数a有联系吗问题三图象中有哪些特殊的点答四个图象都在第象限答当底数时图象上升当底数时图象下降答四个图象都经过点 y轴右侧逆时针旋转底数由小到大观察右边图象回答下列问题问题五函数与图象有什么关系问题四指数函数图像是否具有对称性图象性质 a 1 0 a 1 定义域值域必过点在R上是在R上是 R 0 0 1 即x 0时 y 1 增函数减函数 x 0 y 1 x1 x 0 0 y 1 x 0 0 y 1 观察图像得出性质例1 求下列函数的定义域解例3 比较下列各题中两个值的大小 1 1 72 5 1 73 2 0 8 0 1 0 8 0 2 3 1 70 3 0 93 1 小结比较指数幂大小的方法单调性法利用函数的单调性数的特征是底同指不同包括可以化为同底的中间值法找一个中间值如 1 来过渡数的特征是底不同指不同练习1 比较大小 1 3 10 5 3 12 3 2 3 2 3 2 5 0 2 0 1 例2 1 已知0 3x 0 37 求实数x的取值范围 2 已知5x 求实数x的取值范围 7 X X 2 练习2 求满足下列条件的实数x的范围思考 x 3 X 3

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