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精编制作y=a(x-h)2+k的图象及其性质上下左右(修)PPT课件

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卖家[上传人]：ahu****ng2

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常见问题

1、26 1 5二次函数y a x h ky a x h k的图象及其性质 1 说出下列函数图象的开口方向对称轴顶点最值和增减变化情况 1 y ax2 2 y ax2 c 3 y a x h 2 归纳与小结二次函数y ax2 k的性质 1 开口方向当a 0时开口向上当a 0时开口向下 2 对称轴 y轴 3 顶点坐标顶点坐标是 0 k 4 函数的增减性当a 0时对称轴左侧y随x增大而减小对称轴右侧y随x增大而增大当a 0时对称轴左侧y随x增大而增大对称轴右侧y随x增大而减小 5 最值当a 0 x 0时 y有最小值k 当a 0 x 0时 y有最大值k 归纳与小结二次函数y a x h 2的性质 1 开口方向当a 0时开口向上当a 0时开口向下 2 对称轴对称轴直线x h 3 顶点坐标顶点坐标是 h 0 4 函数的增减性当a 0时对称轴左侧y随x增大而减小对称轴右侧y随x增大而增大当a 0时对称轴左侧y随x增大而增大对称轴右侧y随x增大而减小 5 最值当a 0 x h时 y有最小值0 当a 0 x h时 y有最大值0 抛物线线开口方

2、向对称轴顶点最值增减情况 y ax a 0 向上X 0 0 0 当x 0时 y 有最小值0 x0时 y随x的增大而增大 a 0 向下X 0 0 0 当x 0时 y 有最大值0 x0时 y随x的增大而减小 y ax c a 0 向上X 0 0 c 当x 0时 y 有最小值c x0时 y随x的增大而增大 a 0 向下X 0 0 c 当x 0时 y 有最大值c x0时 y随x的增大而减小 y y a a x x h h a 0 向上X h h 0 当x h时 y 有最小值0 x0时 y随x的增大而增大 a 0 向下X h h 0 当x h时 y 有最大值0 xh时 y随x的增大而减小 2 说出 1 抛物线y 2x 3y 2x 3和抛物线和抛物线y 2x 3y 2x 3如何由如何由抛物线抛物线y 2x y 2x 平移而来平移而来式形向上向下式形向左向右 2 二次函数y 2 x 3 y 2 x 3 与抛物线y 2 x 3 y 2 x 3 如何由抛物线y 2x y 2x 平移而来当c 0时将抛物线y ax 向上平移 c 个单位当c0时将抛物线y ax 向右平

3、移 h 个单位当h0时开口向上当a0 a 0 a 越大开口越小反之开口越大返回向上向下 x h h k x h时有最小值y k x h时有最大值y k xh时 y随x的增大而增大 xh 时 y随x的增大而减小 x h h k 1 2 3 1 2 3 0 1 2 3 4 1 x y 5 y 2 x 1 2 1 y 2x2 1 y 2x2 返回 X 1 练习1 指出下面函数的开口方向对称轴顶点坐标最值 1 y 2 x 3 2 5 2 y 4 x 3 2 7 3 y 3 x 1 2 2 4 y 5 x 2 2 6 练习2 对称轴是直线x 2的抛物线是 A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y 2 x 2 2 2 D y 5 x 2 2 6 C y 2 x 3 2 2 画出下列函数图象并说出抛物线的开口方向对称轴顶点最大值或最小值各是什么及增减性如何 y 2 x 3 2 3 y 2 x 2 2 1 y 3 x 1 2 1 如何平移 C 3 0 C 3 0 B 1B 1 3 3 例4 要修建一个圆形喷水池在池中心竖直安装一根水管在水管的顶端安

4、装一个喷水头使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 A A x x O O y y 123 1 2 3 解如图建立直角坐标系点 1 3 是图中这段抛物线的顶点因此可设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点 3 0 0 a 3 1 2 3解得因此抛物线的解析式为 y a x 1 2 3 0 x 3 当x 0时 y 2 25 答水管长应为2 25m 3 4 a y x 1 2 3 0 x 3 3 4 一个运动员推铅球铅球出手点在A处出手时球离地面铅球运行所经过的路线是抛物线已知铅球在运动员前 4 处达到最高点最高点高为3 你能算出该运动员的成绩吗 4米 3米一场篮球赛中小明跳起投篮已知球出手时离地面高米与篮圈中心的水平距离为8米当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米设篮球运行的轨迹为抛物线篮圈中心距离地面3米问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 y x 4 4 8 3 在出手角度和力度都不变的情况下小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈 0 1 2 3 4

5、5 6 7 8 9 y X 8 3 5 4 4 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度力度及高度都不变的情况下则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈若假设出手的角度和力度都不变则如何才能使此球命中 1 跳得高一点 2 向前平移一点 1 若抛物线y x2向左平移2个单位再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是 2 如何将抛物线y 2 x 1 2 3经过平移得到抛物线y 2x2 y 2x y 2x y 2 x 1 3y 2 x 1 3 向右平移1个单位向上平移3个单位向左平移1个单位向下平移3个单位 3 抛物线的顶点为 3 5 此抛物线的解析式可设为 Ay a x 3 2 5 By a x 3 2 5 Cy a x 3 2 5 Dy a x 3 2 5 B 教科书12页例3 巳知函数y 1 2x y 1 2 x 1 y 1 2 x 1 1的图像 1 分别说出这三个函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标 2 试说明分别通过怎样的平移可以由抛物线y 1 2x 得到抛物线y 1 2 x 1 和 y 1 2 x 1 1 作业 P17 习题26 1 第5题 3 8 整体感知通过本节课的学习你学到了哪些知识还存在什么困惑

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