相关关系、回归分析与独立性检验但因为测试新人教B版
14页1、2013 年高考数学总复习 10-3 相关关系、回归分析与独立性1.(2011济南模拟)对于回归分析,下列说法错误的是 () A在回归分析中,变量间的关系是非确定性关系,因此因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的或负的C回归分析中,如果 r1 ,说明 x 与 y 之间完全线性相关D样本相关系数 r(1,1)答案D解析相关系数|r|1,D 错2(2011西安模拟)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()若 K2 的观测值满足 K26.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病; 从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有 99%的可能患有肺病;从统计量中得知有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的可能性使得推断出现错误A BC D答案C解析推断在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病,说法错误,排除 A,B,正确排除 D,选 C.3(文)(2011陕西文,9)设(x 1,y 1),(x 2,y 2),(x n,y n)是变量 x 和 y 的 n
2、 个样本点,直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线( 如下图),以下结论正确的是( )A直线 l 过点( , )x yBx 和 y的相关系数为直线 l 的斜率Cx 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间D当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同答案A解析回归直线方程 x 中 ,y a b a y b x x,当 x 时, ,直线 l 过定点( , )y y b x b x y y x y (理)(2011山东文,8)某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元) 49 26 39 54根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售y b a b 额为( )A63.6 万元 B65.5 万元C67.7 万元 D72.0 万元答案B解析此题必须明确回归直线方程过定点( , )x y易求得 3.5, 42,则将(3.5,42)代入 x 中得:429.43.5 ,即 9.1,则x yy b a a a 9.4x9.1,所以当广告费用为 6 万元时销售额为 9.469
3、.165 .5 万元y4(2011湖南文,5)通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由 2 算得, 2 7.8.nad bc2a bc da cb d 1104030 2020260506050附表:P(2k) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828参照附表,得到的正确结论是()A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析根据独立性检验的定义,由 27.86.635 可知,有 99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关”5某化工厂为预测产品的回收率 y,需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的相关关系,现取 8 对观测值计 算,得 i52, i228, 478, iyi1849,则其回8i 1x8i 1y8i 1x2i8i
4、 1x归直线方程为()A. 11.47 2.62 x B. 11.472.62xy y C. 2.6211.47x D. 11.472.62xy y 答案A解析由 i52, i228 知,8i 1x8i 1y6.5, 28.5, x y b 8i 1xiyi 8x y 8i 1x2i 8x 2 2.62,1849 86.528.5478 86.52 28.52.626.511.47.a y b x 6(2011中山四校联考、湖南六校联考) 甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表:甲 乙 丙 丁r 0.82来源 :Zxxk.Com0.78 0.69 0.85m 106 115 124 103则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁答案D解析r 越接近 1,相关性越强,残差平方和 m 越小,相关性越强,故选 D.7(2011辽宁文,14)调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元 ),调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相
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