上海市七年级（上）期末数学试卷含答案

1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列代数式中，单项式是()A. abB. 3aC. a+b3D. ba2. 下列分式中，不是最简分式是()A. x2y2B. x2+y2x2y2C. a+2a+1D. 2x+y2xy+y23. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4. 当x=3时下列各式中值为0的是()A. x9x29B. 1x3C. 2x6x6D. x+3x35. 若分式xyx2+y2中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值()A. 扩大到原来的4倍B. 扩大到原来的2倍C. 不变D. 缩小到原来的126. 图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7. 用代数式表示a与b差的平方：_ 8. (3x2)3=_9. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.0000963贝克/立

2、方米数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_10. 因式分解：x34x=_11. 计算：(20x4+15x3y25x2)5x2=_12. 如果关于x的二次三项式9x2mx+4是完全平方式，那么m的值是_13. 已知：a+b=32，ab=2，化简(a1)(b1)的结果是_14. 当x=_时，分式x29x+3无意义15. 若方程3x2=1+kx2有增根，则k=_16. 在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的是_17. 如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果BAC=40，BCA=60，那么BCD的度数是_18. 直角ABC中，C=90，BC=3，AC=4，AB=5，将ABC绕点A旋转，使点C落在直线BA上的C，则BC=_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19. 计算：(2)2+(3.14)0|2|+(12)120. 分解因式：(a2+a)28(a2+a)+1221. 先简化，再求值：(1+1x2)x22x+1x24，其中x=3四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）22. 计算：(4a32a+

3、1)(2a)223. 计算：1x+1+1x1x2+1x2124. 解方程：5x4=14x+225. 已知：A=ax2+bx2y+3，B=4x22x+5y，若AB不含有x的项，求：a3+b3的值26. 小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？27. 如图，在一个1010的正方形网格中有一个ABC，(1)在网格中画出ABC绕点P逆时针方向旋转90得到的A1B1C1；(2)在网格中画出A1B1C1向下平移三个单位得到的A2B2C228. 如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b(1)将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积(2)将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN的面积(3)将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合(第(2)小题的情况除外)，请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、

4、ab是多项式，故A错误；B、3a是单项式，故B正确；C、a+b3是多项式，故C错误；D、ba分母中含有字母是分式，故D错误故选：B依据单项式、多项式、分式的定义回答即可本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式、多项式、分式的定义是解题的关键2.【答案】D【解析】解：2x+y2xy+y2=2x+yy(2x+y)，即分子、分母中含有公因式(2x+y)，所以它不是最简分式；故选：D最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分考查了最简分式，分式分子分母不能约分的分式才是最简分式3.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故符合题意故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查中心对称图形，轴对称图形的知识，记住：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在

5、同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点4.【答案】C【解析】解：A、当x=3时，x29=0，此时分式无意义，故此选项不合题意；B、1x3，当x=3时，x3=0，此时分式无意义，故此选项不合题意；C、当x=3时，2x6=0，x60，此时分式的值为零，符合题意；D、当x=3时，x3=0，此时分式无意义，故此选项不合题意；故选：C直接利用分式的值为零的条件分析得出答案此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键5.【答案】C【解析】解：4xy4x2+4y2=xyx2+y2，故选：C根据分式的基本性质即可求出答案本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型6.【答案】B【解析】解：去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示：，共2种方法故选：B根据中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7.【答案】(ab)2【解析】解：差为ab，平方后为：(ab)2先求差，然后求平方列代数

6、式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式8.【答案】27x6【解析】解：原式=27x6根据积的乘方等于积中每个因式各自乘方以及幂的乘方，底数不变，指数相乘的法则进行计算此题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质，关键是理清指数的变化法则9.【答案】9.63105【解析】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963=9.63105；故答案为：9.63105绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10.【答案】x(x+2)(x2)【解析】解：x34x =x(x24) =x(x+2)(x2)故答案为：x(x+2)(x2)首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键11.【答案】4

7、x2+3xy5【解析】解：(20x4+15x3y25x2)5x2 =20x45x2+15x3y5x225x25x2 =4x2+3xy5故答案为：4x2+3xy5直接利用整式除法运算法则化简求出答案此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键12.【答案】12【解析】解：9x2mx+4是一个完全平方式，这两个数是3x和2，mx=223x，解得k=12；故答案是：12利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13.【答案】32【解析】解：a+b=32，ab=2，原式=ab(a+b)+1=232+1=32故答案为：32原式利用多项式乘多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】3【解析】解：由题意得：x+3=0，解得：x=3，故答案为：3根据分式无意义的条件可得x+3=0，再解即可此题主要考查了分式无意义，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零15.【答案】3【解析】解：分式方程去分母得：x2+k=3，由题意将x=2代入得：22+k=3，解

8、得：k=3故答案为：3增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16.【答案】等边三角形【解析】解：正方形、等腰梯形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中正方形、线段和平行四边形都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，故答案为：等边三角形根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可此题主要考查了旋转图形的性质，注意中心对称图形也属于旋转图形，但要按要求答题17.【答案】80【解析】解：将ABC沿直线AB向右平移到达CDE的位置，ACBCED，BAC=40，BCA=60，DCE=40，则BCD=1804060=80故答案为：80根据平移的性质得出ACBCED，进而得出BAC=40，BCA=60，进而得出DCE的度数，再利用三角形内角和解答即可此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出DCE的度数是解题关键18.【答案】1或9【解析】解：如图1，将ABC绕点A旋转，使点C落在直线BA上的C，AC=AC=4，BC=ABAC=54=1，如图2，将ABC绕点A旋转，使点C落在直线BA上的C，AC=AC=4，BC=AB+AC=5+4=9，故答案为

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