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百分数的应用及浓度问题

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常见问题

1、一、百分数的应用知识点一：“求一个数是另一个数的百分之几；求一个数比另一个多（少）百分之几”（大数一小数）：单位“1”。例已知甲数是20,乙数是25，那么（1）甲数是乙数的百分之几？（2）乙数是甲数的百分之几？（3）甲数比乙数少百分之几？（4）乙数比甲数多百分之几?练习：甲数是30,乙数是20,丙数是25,求（1）甲数比丙数多了百分之几？（2）丙数比乙数多了百分之几？（3）乙与丙的和比甲数多百分之几？知识点二：常见百分率计算方法发芽率=发芽种子数x 100%试验种子总数合格率=合格产品数x 100%产品总数出勤率=实际出勤人数x 100%应出勤人数例：（1）六（2）班同学参加植树活动了4棵。这批树苗的成活率是多少？成活率=成活棵数x 100%植树的总棵树达标率=达标人数x 100%总人数栽了一批树苗，结果成活了 126棵，死（2）六率（2）班有50人，体育达到标准的只有20人，求六（2）班的体育达标（3）六（1）班有60人，出勤率是90%，求出勤的人数。练习：（1）六（1）班同学参加植树活动，栽了一批树苗，结果成活了 180棵，死了 20棵，求这批树苗的成活率与死亡率。（2）六（2

2、）班有50人，达标率是80%，六（2）班没达标有多少人?知识点三：折扣=现价：原价现价=原价乂折扣利润=售价一成本售价=成本+利润利润率=利润X100成本例：一本书的原价是30元，现打七折出售，这本书现在售价多少元?知识点四：利息=本金X利率X时间税后利息=利息X（ 1利息税率）缴纳税款=营业额X税率例：小璐一家勤俭节约存下了 36万元钱，准备用来投资买房子。年初看了几个楼盘后，觉得买90平方的房子很合适，打听到价格为4000元/平方米，但若现在买房子付完款后就得不到存款的利息了。现在银行的年利率是3.25%。房子每月都在涨价，预计一年后为4500元/平方米，请问：（1）若将钱继续存入银行一年，一年后本息共多少钱？（2）一年后，买这套房子需要多少钱？何时买这套房子好?:、浓度问题专题简析：溶质质量在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类

3、似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即浓度溶质质量 x 100% i八八f X100%浓度溶液质量X100%溶质质量+溶剂质量X100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。例1:有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？练习：1、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克?例2：一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？练习：1、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测，

4、发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少千克？3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？例3：现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？练习1、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？2、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例4：将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？练习1、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？2、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40% ；乙桶有糖水 40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？例5：甲、乙、丙3个试管中各盛有10

5、克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10 克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？练习：1、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？2、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？3、甲种酒含纯酒精40%，乙种酒含纯酒精36%，丙种酒含纯酒精35%。将三种酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？课后练习及提升：1、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为20%的盐水，需加盐多少克?2、现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水浓度为多少?3、一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20克水，则盐水的浓度变为15%，问这个容器内原有盐水多少千克？4、用浓度为45%的糖水和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400克，则需取这两种糖水各多少克？5、仓库运来含水量为90%的一种水果1000千克，一星期后含水量变为80%，现在这批水果质量是多少千克？6、瓶内装满一瓶水，倒出水全部水的1，然后再灌入同样多的酒精，由倒出全部溶液的1，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1，再用酒精灌满，那么这34时的酒精占全部溶液的百分之几？

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