概率论第六章综述
54页1、BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 第六章第一节 引言 BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 本章转入课程的第二部分 数理统计 数理统计的特点是应用面广,分支 较多. 社会的发展不断向统计提出新的 问题. 计算机的诞生与发展,为数据处理 提供了强有力的技术支持,数理统计与 计算机的结合是必然的发展趋势. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 学习统计无须把过多时间化在计算上, 可以更有效地把时间用在基本概念、方法 原理的正确理解上. 国内外著名的统计软 件包: SAS,SPSS,MATLAB, STAT, R等 ,都可以让你快速、简便地进行数据处理 和分析. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 从历史的典籍中,人们不难发现许 多关于钱粮、户口、地震、水灾等等的 记载,说明人们很早就开始了统计的工 作 . 但是当时的统计,只是对有关事实 的简单记录和整理,而没有在一定理论 的指导下,作出超越这些数据范围之外 的推断. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 到了十九世纪末二十世纪初,随
2、着近代数学和概率论的发展,才真正 诞生了数理统计学这门学科. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 数理统计学是一门应用性很强的学 科. 它是研究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数据,以便对 所考察的问题作出推断和预测,直至为 采取一定的决策和行动提供依据和建议. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 数理统计不同于一般的资料统计,它 更侧重于应用随机现象本身的规律性进行 资料的收集、整理和分析. 由于大量随机现象必然呈现出它的规 律性,因而从理论上讲,只要对随机现象 进行足够多次观察,被研究的随机现象的 规律性一定能清楚地呈现出来. 只允许我们对随机现象进行次数不多的观 察试验,也就是说, 我们获得的只是局部 观察资料. 但客观上 BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 数理统计的任务就是研究怎样有效 地收集、整理、分析所获得的有限的资 料,对所研究的问题, 尽可能地作出精 确而可靠的结论. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 现实世界中存在着形形色色的数据,分 析这些数据需要多种多样的方法
3、. 因此,数理统计中的方法和支持这些方 法的相应理论是相当丰富的.概括起来可以 归纳成两大类: l 参数估计根据数据,用一些方法 对分布的未知参数进行估计. l 假设检验根据数据,用一些方法对 分布的未知参数进行检验. 它们构成了统计推断的两种基本形式. 这两种推断渗透到了数理统计的每个分支. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 第六章第二节 总体与样本 BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 总体:研究对象的全体。 通常指研究对象的某项数量指标。 组成总体的元素称为个体。 总体中包含的个体的个数称为总体的容量。 从本质上讲,总体就是所研究的 随机变量或随机变量的分布。 一、总体与样本 例如:我们想要研究一家工厂的某种产品的废品 率.这种产品的全体就是我们的总体,而每件产品 则是个体. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 实际上,我们真正关心的并不是总 体或个体的本身,而是其某项数量指标. 比如某家工厂的一种产品的使用寿命这样 一项数量指标. 因此,我们应该把总体理解 为那些研究对象上的某项数量指标的全体. 为了评价一家工厂
4、的某种产品的质量的好 坏,通常的做法是从它的全部产品中随机地抽 取一些样品,在统计学上称为样本. 同上道理,我们实际是把样本理解为样品上 的数量指标. 因此,今后当我们说到总体和样本时,既指 研究对象又指它们的某项数量指标. 说明 BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 在上面的例子中,总体是很直观的,是 看得见摸得着的. 但是客观情况并不总是这样. 例1 注意 研究某地区农户的年收入. 在这里,总体X指农户的年收入。如果我们 随机地抽出n个农户作为调查对象,那么,这n个 农户以及我们关心的数量指标他们的年收 入 这n个数字就是样本. BJUTBJUT 第六章第六章 样本与统计量样本与统计量 对一个总体,如果我们用X表示它的数量 指标,那么X的值对不同的个体取不同的值.因 此,如果我们随机地抽取个体,则X的值也就随 着抽取的个体的不同而不同. 所以X是一个随机变量! 既然总体X是随机变量,自然就有其概率 分布.我们把X的分布称为总体的分布. 总体的特性是由总体分布来刻画的. 因此,我们常把总体和总体分布视为同义 语. 二、总体的分布 BJUTBJUT 第六章第六章 样
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