大学物理答案第三版
27页1、习题七气体在平衡态时有何特征 ?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?答:气体在平衡态时,系统与外界在宏观上无能量和物质的交换;系统的宏观性质不随时间变化.力学平衡态与热力学平衡态不同. 当系统处于热平衡态时,组成系统的大量粒子仍在不 停地、无规则地运动着,大量粒子运动的平均效果不变, 这是一种动态平衡而个别粒子所 受合外力可以不为零而力学平衡态时,物体保持静止或匀速直线运动,所受合外力为零.气体动理论的研究对象是什么 ?理想气体的宏观模型和微观模型各如何?答:气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统.是从物质的微观结构和分子运动论#出发,运用力学规律,通过统计平均的办法, 从宏观看,在温度不太低,压强不大时, 强越低,温度越高,这种近似的准确度越高. 运动的质点.求出热运动的宏观结果, 再由实验确认的方法. 实际气体都可近似地当作理想气体来处理,压 理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?答:用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等.描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观
2、量,如实验中 观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量.气体宏观量是微观量统计平均的结果.7.6计算下列一组粒子平均速率和方均根速率Ni214682Vi(m sA)10.020.030.040.050.0解:平均速率-Z NiViV 二Z Ni21 104 206 308 40 2 5021+4+6+8 + 289041-21.7m s方均根速率、v2=21 102 4 202 6 103 8 402 2 502_ V21+4+6+8+225.6 ms47.7速率分布函数f (v)的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义 (n为分子数密度,N为系统总分子数).(1) f(v)dvv(4)0 f(v)dv(2) nf (v)dvqQ(5)0 f(v)dv(3) Nf (v)dv/2(6)Nf (v)dv解:f (v):表示一定质量的气体,在温度为T的平衡态时,分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比(1) f (v)dv :表示分布在速率 v附近,速率区间dv内的分子数占总分子数的百分比(2) nf(v)dv :表示分布在速率 v附近、速率区间dv内的分子数密
3、度.(3) Nf (v)dv :表示分布在速率 v附近、速率区间dv内的分子数.v(4) 0 f (v)dv :表示分布在wV2区间内的分子数占总分子数的百分比.(5) :f(v)dv :表示分布在0 :的速率区间内所有分子,其与总分子数的比值是1.v2(6) Nf (v)dv :表示分布在vi v2区间内的分子数.v7.8 最概然速率的物理意义是什么 ?方均根速率、最概然速率和平均速率,它们各有何用处? 答:气体分子速率分布曲线有个极大值,与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率.物理意义是:对所有的相等速率区间而言,在含有vP的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大.分布函数的特征用最概然速率vP表示;讨论分子的平均平动动能用方均根速率,讨论平均自由程用平均速率.7.9容器中盛有温度为T的理想气体,试问该气体分子的平均速度是多少?为什么?答:该气体分子的平均速度为 0.在平衡态,由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、 其速度也不断地发生变化,分子具有各种可能的速度,而每个分子向各个方向运动的概率是 相等的,沿各个方向运动的分子数也相同.从统计看气体分子的平均速度是0
4、.7.10 在同一温度下,不同气体分子的平均平动动能相等,就氢分子和氧分子比较,氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子大,对吗?答:不对,平均平动动能相等是统计平均的结果.分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化,分子具有各种可能的速率,因此,一些氢分子的速率比氧分子速率大,也有一些氢分子的速率比氧分子速率小.7.11 如果盛有气体的容器相对某坐标系运动,容器内的分子速度相对这坐标系也增大了, 温度也因此而升高吗?答:宏观量温度是一个统计概念, 是大量分子无规则热运动的集体表现, 是分子平均平动动 能的量度,分子热运动是相对质心参照系的, 平动动能是系统的内动能. 温度与系统的整体 运动无关.只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时,系统温度才会变化.7.12 题7.12图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条代表氢?题6-10图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条的温度较高?答:图 中(1)表示氧,(2 )表示氢;图(b)中(2)温度高.题7.12图7.13 温度概念的适用条件是什么 ?温度微观本质是什么? 答:温度是大
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