新北师大版九年级数学(下册)圆的对称性教学设计说明
9页1、.课时教学设计首页授课时间2016年 月 日课题圆的对称性课型新授第几课时2课时知识与技能(1) 理解圆的轴对称性和中心对称性,会画出圆的对称轴,会找圆的对称中心;2掌握圆心角、弧和弦之间的关系,并会用它们之间的关系解题。过程与方法1通过对圆的对称性的理解,培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力,促进学生创造性思维水平的发展和提高;2通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究,掌握解题的方法和技巧情感态度价值观经过观察、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的乐趣教学重点与难点重点:对圆心角、弧和弦之间的关系的理解难点:能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题,会用圆心角、弧和弦之间的关系解题教学方法与手段自主探究和合作探究相结合使用教材的构想圆有许多重要性质,其中最主要的是圆的对称性,在探索、发现和证明圆的许多重要性质时,都运用了它的对称性.同时圆的对称性在日常生活和生产中有着广泛的应用,因此这一节的内容在整章中具有举足轻重的意义.圆的对称性是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据,同时也为圆的计算和作图提供了方法与依据.所以本节知识与方法的学习积累
2、直接影响着后续学习.育才中学课时教学流程授课时间2016年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、创设情境,导入新课问:前面我们已探讨过轴对称图形,哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义? 问:我们是用什么方法来研究轴对称图形?今天我们继续来探究圆的对称性二、探究交流,获取新知知识点一:圆的对称性1圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?2大家交流一下:你是用什么方法来解决这个问题的呢? 生:如果一个图形沿着某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 生:折叠 动手操作:同学们通过折叠自己准备好的圆形纸片的方法可以得到以下结论:1、 圆是轴对称图形2、它的对称轴是经过圆心的一条折痕,这样的折痕有无数条,所以圆的对称轴也有无数条学生可能只会找到1条、2条、3条让学生自己得出结论:无数条,对称轴是任意一条过圆心的直线.师出示课题.育才中学课时教学流程授课时间2016年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果知识点二:圆的中心对称性问:一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,还能与原来的图形重合吗
3、?做一做:在等圆O和中,分别作相等的圆心角AOB和如图3-8,将两圆重叠,并固定圆心,然后把其中的一个圆旋转一个角度,得OA与重合你能发现哪些等量关系吗?说一说你的理由问:小红的想法正确吗?同学们交流自己想法,然后得出结论 学生得出结论: 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合,我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性圆是中心对称图形,对称中心为圆心小红认为,她是这样想的:半径OA重合,半径OB与重合,点A与点重合,点B与点重合,与重合,弦AB与弦重合,=,AB=结论:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等目的是让学生了解圆的旋转不变性。教学时要鼓励学生用多种手段和方法探索图形的性质,学生的想法未必都很完备,但只要有合理的成分就应予以肯定和鼓励。育才中学课时教学流程授课时间2016年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果知识点三:圆心角、弧、弦之间的关系问:在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?你是怎么想的?三、例题讲解例:如图3-9,AB,DE是O的直径,C是O上的一点,且,BE与CE的大
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