2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案和评分标准
7页1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数.第一试一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)1已知为整数,且满足,则的可能的值有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2已知非负实数满足,则的最大值为 ( )A B C D3在中,为的中点,于,交于,已知,则 ( )A B C D46张不同的卡片上分别写有数字2,2,4,4,6,6,从中取出3张,则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是 ( )A B C D5设表示不超过实数的最大整数,令.已知实数满足,则 ( )A B C D16在中,在上,在上,使得为等腰直角三角形, ,则的长为 ( )AB C D二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)1已知实数满足,则_2使得不等式对唯一的整数成立的最大正整数为 3已知为等腰内一点,
2、为的中点,与交于点,如果点为的内心,则 4已知正整数满足:,则 第二试 一、 (本题满分20分)设实数满足, 求的值二(本题满分25分)如图,在平行四边形中,为对角线上一点,且满足, 的延长线与的外接圆交于点. 证明:三(本题满分25分)设是整数,如果存在整数满足,则称具有性质.在1,5,2013,2014这四个数中,哪些数具有性质,哪些数不具有性质?并说明理由.=2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数.第一试一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)1已知为整数,且满足,则的可能的值有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答】 C.由已知等式得,显然均不为0,所以0或.若,则.又为整数,可求得或所以或.因此,的可能的值有3个.2已知非负实数满足,则的最大值为 ( )A B C D【答】 A.,易知:当,时,取得最大值.3在中,
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