中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第四章三角形课时18解直角三角形及其应用习题
3页1、第一部分第四章课时18 命题点解直角三角形的实际应用1(xx遵义)如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64,吊臂底部A距地面1.5 m(计算结果精确到0.1 m,参考数据sin640.90,cos640.44,tan642.05)(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时,吊臂AB的长为_11.4_ m; (2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)解:(1)11.4.【解法提示】在RtABC中,BAC64,AC5 m,AB50.4411.4 m.(2)如答图,过点D作DH地面于点H,交水平线于点E. 在RtADE中,AD20 m,DAE64,EH1.5 m,答图DEADsin64200.9018 m,DHDEEH181.519.5 m.答:如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m,那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5 m.2(xx遵义)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量:无人机在
2、A处正上方97 m处的P点,测得B处的俯角为30(当时C处被小山体阻挡无法观测),无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处俯角为8036.(1)求主桥AB的长度;(2)若两观察点P,D的连线与水平方向的夹角为30,求引桥BC的长(长度均精确到1 m,参考数据:1.73,sin80360.987,cos80360.163,tan80366.06)解:(1)由题意知ABP30,AP97 m,AB97168 m.答:主桥AB的长度约为168 m.(2)ABP30,AP97 m,PB2PA194 m.又DBCDBA90,PBA30,DBPDPB60,PBD是等边三角形,DBPB194 m.在RtBCD中,C8036,BC32 m.答:引桥BC的长约为32 m.3(xx遵义)某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳OB的长为3 m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6 m(踏板厚度忽略不计). 为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为h m,成人的“安全高度”为2 m(计算结果精确到0.1 m)(1)当摆绳OA与OB成45夹角时,恰为儿童的安全高度,则h_1.5_ m;(2)某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55,问此人是否安全?(参考数据:1.41, sin550.82, cos550.57, tan551.43)解:(1)1.5.【解法提示】如答图,在RtANO中,ANO90,答图cosAON,ONOAcosAON.OAOB3 m, AON45,ON3cos452.12 m,hND30.62.121.5 m.(2)如答图,过点C分别作CM地面于点M,CEOD于点E.在RtCEO中,CEO90,cosCOE,OEOCcosCOE.OBOC3 m, CON55,OE3cos551.71 m, ED30.61.711.9 m,CMED1.9 m.成人的“安全高度”为2 m,此人是安全的 / 文档可自由编辑打印
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