【师说】高考数学文二轮复习 高考大题标准练一 Word版含解析
4页1、高考大题标准练(一)满分75分,实战模拟,60分钟拿下高考客观题满分!姓名:_班级:_1(2015重庆卷)已知函数f(x)sin2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象当x时,求g(x)的值域解:(1)f(x)sin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin,因此f(x)的最小正周期为,最小值为.(2)由条件可知:g(x)sin.当x时,有x,从而sin,那么sin.故g(x)在区间上的值域是.2(2016新课标全国卷)等差数列an中,a3a44,a5a76.(1)求an的通项公式;(2)设bnan,求数列bn的前10项和,其中x表示不超过x的最大整数,如0.90,2.62.解:(1)设数列an的首项为a1,公差为d,由题意有解得所以an的通项公式为an.(2)由(1)知,bn.当n1,2,3时,12,bn1;当n4,5时,23,bn2;当n6,7,8时,34,bn3;当n9,10时,45,bn4.所以数列bn的前10项和为1322334224.3(201
2、6新课标全国卷)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”,求P(A)的估计值;(2)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”,求P(B)的估计值;(3)求续保人本年度平均保费的估计值解:(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知,一年内出险次数小于2的频率为0.55,故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为0.3,故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为0.85a0.30a0.251.25a0
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