分形几何中一些经典图形的Matlab画法
19页1、分形几何中一些经典图形的Matlab画法作者:日期:分形几何中一些经典图形的Matlab画法(1)Koch曲线程序koch.mfunctionkoch(a1,b1,a2,b2,n)%koch(0,0,9,0,3)%a1,b1,a2,b2为初始线段两端点坐标,n为迭代次数a1=0;b1=0;a2=9;b2=0;n=3;%第i1次迭代时由各条线段产生的新四条线段的五点横、纵坐标存储在数组A、B中A,B=sub_koch1(al,b1,a2,b2);fori=1:nforj=1:length(A)/5;w=sub_koch2(A(1+5*(j-1):5*j),B(1+5*(j1):5*j);fork=1:4AA(5*4*(j-l)+5*(k-1)+1:5*4*(j-1)+5*(k-1)+5),BB(5*4*(j1)+5*(k1)+1:5*4*(j-1)+5*(k1)+5)=sub_koch1(w(k,1),w(k,2),w(k,3),w(k,4);endendA=AA;B=BB;endplot(A,B)ho1donaxisequal%由以(ax,ay),(bx,by)为端点的线段生成新的中间
2、三点坐标并把这五点横、纵坐标依次分别存%储在数组A,B中functionA,B=sub_koch1(ax,ay,bx,by)cx=ax+(bx-ax)/3;cy=ay+(by-ay)/3;ex=bx(bx-ax)/3;ey=by-(by-ay)/3;L=sqrt(ex-cx).人2+(ey-cy).A2);a1pha=atan(eycy)./(excx);if(ex-cx)0a1pha=alpha+pi;enddx=cx+cos(alpha+pi/3)*L;dy=cy+sin(a1pha+pi/3)*L;A=ax,cx,dx,ex,bx;B=ay,cy,dy,ey,by;%把由函数sub_koch1生成的五点横、纵坐标A,B顺次划分为四组,分别对应四条折线段中%每条线段两端点的坐标,并依次分别存储在4*4阶矩阵k中,k中第i(i=1,2,3,4)行数字代表第%i条线段两端点的坐标functionw=sub_koch2(A,B)a11=A(1);b11=B(1);a12=A(2);bl2=B(2);a21=A(2);b21=B(2);a22=A(3);b22=B(3);a31=A(3);
3、b31=B(3);a32=A(4);b32=B(4);a41=A(4);b41=B(4);a42=A(5);b42=B(5);w=a11,b11,a12,b12;a21,b21,a22,b22;a31,b31,a32,b32;a41,b41,a42,b421;图1VonKoch曲线(2)Levy曲线程序levy.mfunctionlevy(n)%levy(16),n为lcvy曲线迭代次数%x1,y1,x2,y2为初始线段两端点坐标,nn为迭代次数n=16;x1=0;y1=0;x2=1;y2=0;%第i-1次迭代时由各条线段产生的新两条线段的三端点横、纵坐标存储在数组X、Y中X,Y=levy1(x1,y1,x2,y2);fori=1:nforj=1:1ength(X)/3w=levy2(X(1+3*(j1):3*j),Y(1+3*(j-1):3*j);XX(3*2*(j-1)+1:3*2*(j1)+3),YY(3*2*(j-1)+1:3*2*(j-1)+3)=levy1(w(1,1),w(1,2),w(1,3),w(1,4);XX(3*2*(j-1)+3+1:3*2*(j-1)+3+3)
4、,YY(3*2*(j-1)+3+1:3*2*(j-1)+3+3)=levy1(w(2,1),w(2,2),w(2,3),w(2,4);endX=XX;Y=YY;endplot(X,Y)holdonaxisequal%由以(x1,y1),(x2,y2)为端点的线段生成新的中间点坐标并把(x1,y1),(x2,y2)连同新点横、纵坐标依次分别存储在数组X,Y中functionX,Y=levy1(x1,y1,x2,y2)x3=1/2*(x1+x2+y1-y2);y3=1/2*(-x1+x2+y1+y2);X=x1,x3,x2;Y=y1,y3,y2;%把由函数1evy1生成的三点横、纵坐标X,Y顺次划分为两组,分别对应两条折线段中每条线段两端点的坐标,并依次分别存储在2*4阶矩阵w中,w中第i(i=1,2)行数字代表第i条线段两端点的坐标functionw=1evy2(X,Y)a11=X(1);b11=Y(1);a12=X(2);b12=Y(2);a21=X(2);b21=Y(2);a22=X(3);b22=Y(3);w=a11,b11,a12,b12;a21,b21,a22,b22;0.00
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