单摆测重力加速度实验报告
7页1、本文格式为Word版,下载可任意编辑单摆测重力加速度实验报告 单摆法测量重力加速度 创建人:系统管理员 总分:100 一、试验目的 利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度 g 的测量精度的要求,进行简洁的设计性试验基本方法的训练,学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法,学习积累放大法的原理及应用,分析误差的来源,提出进行修正和估算的方法。 二、试验仪器 供应的器材及参数: 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平。 摆长 l70.00cm,摆球直径 D2.00cm,摇摆周期 T1.700s,米尺精度 ,卡尺精度 ,千分尺精度 ,秒表精度 。人开、停秒表总反应时间 。 三、试验原理 在本试验中,试验精度gg1%,故摆球的几何外形、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量,可忽视。那么近似的周期测量公式为 , 故可通过误差均分原理,在肯定的测量范围内测量 T、L,从而求得重力加速度 g。 试验设计: 由 ,得: ,对两边取对数处理,有 。 若要求 ,由误差均分原理,就应当有: 且 , 其中, , ,l 表示摆线长,D 表示摆球直
2、径,。 那么, ,故选用米尺直接测量摆长,L 即可满意条件。 由于 ,即 ,将 T1.700s 代入,知一次测量若需达到要求的精度,需测量 个周期的时间。 除上述分析中提到的分析仪器外,还需选择电子秒表、支架、细线、钢球。 四、试验内容 1、根据试验要求组装好试验仪器,电子秒表归零; 2、多次测量摆长并记录数据; 3、将摆球拉离平衡位置,角度小于 5 度,使其在同一水平面摇摆 4、多次用电子秒表测量单摆 50 次全振动所需时间; 5、整理仪器; 6、数据处理和误差分析。 计算涉及相关公式: 1) 直接测量量的不确定公式 2) 直接测量量不确定合成公式 , 3) 不确定传递公式 4)相对误差公式 五、数据处理 试验内容:单摆的设计和讨论 总分值:80 得分:0 (1) 原始数据 (不计分) 本 试验 所 测 得数据如下: 测量序号 1 2 3 4 5 单摆摆长/cm 69.60 69.70 69.75 69.95 70.00 50 个周期全振动时间/s 84.38 84.51 84.64 84.71 84.73 (2) 计 计 算 单摆摆长 计 算公式:平均值公式: ;标准差公式: ;不
3、确定度公式: 。 (10 分) 摆长 的平均值 值 l(单 单 位: :cm)=69.80 评分规章: 实际测量偏差在 -5% 5% 之间,有效数字正确(根据四舍五入取值方式,保留 2 位小数点),得 10 分 实际测量偏差在 -5% 5% 之间,得 9 分 实际测量偏差在 -10% 10% 之间,有效数字正确(根据四舍五入取值方式,保留 2 位小数点),得 8 分 实际测量偏差在 -10% 10% 之间,得 7 分 (5 分) 摆长标 准差 l( 单 位:cm)=0.152 评分规章: 实际测量偏差在 -5% 5% 之间,有效数字正确(根据四舍五入取值方式,保留 2 位有效值),得 5 分 实际测量偏差在 -5% 5% 之间,得 4 分 (5 分) 那么 摆长度 的不确定度 U(l) 为(单 单 位:cm)=0.160 评分规章: 实际测量偏差在 -5% 5% 之间,有效数字正确(根据余位进一取值方式,保留 2 位有效值),得 5 分 实际测量偏差在 -5% 5% 之间,得 4 分 (3) 计 计 算 单摆 周期 计 算公式:平均值公式: ;标准差公式: ;B类不确定度公式: ;周期
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