甘肃省各地市2023年中考数学试题【2套】（含答案）

1、甘甘肃肃省省兰兰州州市市 20232023 年中考数年中考数学学试试卷卷一一、单单选选题题15 的相反数是（）AB【解析】【解答】-5 的相反数是 5C5D-5故答案为：C2如图，直线与相交于点 O，则（）AB【解析】【解答】解：由量角器得AOC=50，CDBOD=AOC=50，故答案为：B3计算：（）ABC5Da【解析】【解答】解：由题意得故答案为：D4如图 1 是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中如图 2 是八角形空窗的示意图，它的一个外角（）CDAB【解析】【解答】解：其轮廓是一个正八边形，故答案为：A5方程的解是（）AB【解析】【解答】解：由题意得CD，解得 x=1，经检验，x=1 为原方程的解，故答案为：A，圆弧的半径，圆心6如图 1 是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图 2 所示是一条圆弧角，则（）AB【解析】【解答】解：由题意得CD，故答案为：B7已知二次函数，下列说法正确的是（）B顶点坐标为A对称轴为C函数的最大值是3D函数的最小值是3【解析】【解答】解：A、对称轴为，A 不符合题意；B、顶点坐标为，B 不符合题意；CD、

2、函数的最大值是3，C 符合题意，D 不符合题意；故答案为：C8关于 x 的一元二次方程A2B2有两个相等的实数根，则（）C4D4【解析】【解答】解：关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，b2-4c=0，故答案为：Ab2-4c=0，进而代入即可求解。92022 年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为 572.6 万辆，同比增长 91.7%，连续 8 年位居全 球第一下面的统计图反映了 2021 年、2022 年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况（2022 年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A2021 年新能源汽车月度销量最高是 12 月份，超过 40 万辆B2022 年新能源汽车月度销量超过 50 万辆的月份有 6 个C相对于 2021 年，2022 年新能源汽车同比增长速度最快的是 2 月份，达到了 181.1%D相对于 2021 年，2022 年从 5 月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低【解析】【解答】解：A、2021 年新能源汽车月度销量最高是 12 月份，超过 40 万辆，原说法合理，A 不符合题意；B、2022 年新能源汽车月度销量超

3、过 50 万辆的月份有 6 个，原说法合理，B 不符合题意；C、相对于 2021 年，2022 年新能源汽车同比增长速度最快的是 2 月份，达到了 181.1%，原说法合理，C不符合题意；D、相对于 2021 年，2022 年从 6 月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法不合理，D 符合题 意；故答案为：D10我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法如淮南子天文训中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参 望日方入北康则定东方两表之中与西方之表，则东西也”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线 a 和直线外一定点 O，过点 O 作直线与 a 平行（1）以 O 为圆心，单位长为半径作圆，交直线 a 于点 M，N；（2）分别在 的延长线及 上取点 A，B，使；（3）连接，取其中点 C，过 O，C 两点确定直线 b，则直线 按以上作图顺序，若，则（）A【解析】【解答】解：ONM=OMN=35，BCD，OM=ON，AOB=70，AOC=35，故答案为：AONM=OMN=35，进而根据圆周角定理即可得到AOB=7

4、0，进而结合，即可求解。11一次函数的函数值 y 随 x 的增大而减小，当时，y 的值可以是（）A2B1C1D2【解析】【解答】解：一次函数的函数值 y 随 x 的增大而减小，函数经过第二、三、四象限，b=-1，当时，y 的值可以是-2，故答案为：D函数经过第二、三、四象限，进而根据一次函数 b 的值，结合题意即可得到当时，y 的值小于-1，进而即可求解。12如图，在矩形中，点 E 为延长线上一点，F 为的中点，以 B 为圆心，长为半径的圆弧过与的交点 G，连接若，则（）A2B2.5C3D3.5【解析】【解答】解：四边形 ABCD 为矩形，CAB=CBA=90，F 为的中点，FB=BG=5，由勾股定理得，故答案为：CFB=BG=5，再结合勾股定理即可求出 AG。二二、填填空空题题13因式分解：【解析】【解答】解：由题意得，故答案为：14如图，在中，于点 E，若，则 【解析】【解答】解：，DBC=C=70，EDC=40，四边形 ABCD 为平行四边形，ABCD，AEB=90，ABD=BDC=40，BAE=90-40=50，故答案为：50EDC=40，进而根据平行四边形的性质结合垂直得到

5、ABCD，AEB=90，再根据平行线的性质即可分别绕原点 O 顺时针旋转，使，得到ABD=BDC=40，最后根据三角形内角和定理即可求解。1 5如图，将面积为 7 的正方形和面积为 9 的正方形 落在数轴上，点 A，D 在数轴上对应的数字分别为 a，b，则【解析】【解答】解：面积为 7 的正方形和面积为 9 的正方形分别绕原点 O 顺时针旋转，使，落在数轴上，故答案为：，进而即可求解。16某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872850盖面朝上频率下面有三个推断：通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；第 2000 次实验的结果一定是“盖面朝上”；随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近 0.53 其中正确的是（填序号）【解析】【解答】解：观察上面的实验可以发现盖面朝上的次数多与累计次数的一半，可以推断这枚瓶 盖有很大的可能性不是质地均匀的，正确；由于实验具有随机性，故第 2000 次实验的结果不一定是“盖面朝上”

6、，错误；随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近 0.53，正确 故答案为：三三、解解答答题题17计算：【解析】18计算：【解析】19解不等式组：【解析】和，进而即可得到不等式组的解集。20如图，反比例函数与一次函数 分别交反比例函数与一次函数的图象于点 B，C的图象交于点，轴于点 D，（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）当时，求线段的长【解析】（2）先根据题意得到点 D 的坐标，进而得到直线的表达式为，再结合一次函数和反比例函数的交点问题即可求出点 B 和点 C，进而即可求出 BC。21综合与实践（1）问题探究：如图 1 是古希腊数学家欧几里得所著的 几何原本 第 1 卷命题 9：“平分一个已知角”即：作一个已知角的平分线，如图 2 是欧几里得在几何原本中给出的角平分线作图法：在和上 分别取点 C 和 D，使得，连接，以为边作等边三角形，则就是的平 分线请写出平分（2）类比迁移：的依据：；小明根据以上信息研究发现：不一定必须是等边三角形，只需国古代已经用角尺平分任意角做法如下：如图 3，在的边，角尺，使角尺两边相同刻度分别与点 M，N 重合，则过角尺顶点 C 的射线即可他查

7、阅资料：我上分别取，移动 是的平分线，请说明此做法的理由；（3）拓展实践：小明将研究应用于实践如图 4，校园的两条小路和，汇聚形成了一个岔路口 A，现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯 E，使得路灯照亮两条小路（两条小路一样亮），并且路灯 E 到岔路口 A 的 距离和休息椅 D 到岔路口 A 的距离相等试问路灯应该安装在哪个位置？请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图 5 中作出路灯 E 的位置（保留作图痕迹，不写作法）【解析】【解答】解：（1）DE=DE，CE=DE，CO=DO，EDOECO（SSS），EOB=EOA，就是的平分线，故答案为：SSS2先证明，进而即可得到，再根据角平分线的判定即可求解；3根据题意画出CAB 的角平分线，进而截取 AE=AD 即可求解。22如图 1 是我国第一个以“龙”为主题的主题公园“兰州龙源”“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜 铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑 CD 高度的实践 活动具体过程如下：如图 2，“龙”字雕塑 CD 位于垂直地面的基座 BC 上，在平行于水平地面的 A 处测 得、，求“龙”字雕

8、塑 的高度（B，C，D 三点共线，结 果精确到 0.1m）（参考数据：，）【解析】23一名运动员在高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面的高度与离起跳点 A 的水平距离之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点 A 的水 平距离为时达到最高点，当运动员离起跳点 A 的水平距离为时离水面的距离为1求 y 关于 x 的函数表达式；2求运动员从起跳点到入水点的水平距离的长【解析】（2）令求出 x 即可求解。24如图，矩形，直线是线段的垂直平分线，分别交的对角线与相交于点 O，于点 F，G，连接1判断四边形的形状，并说明理由；2当时，求的长【解析】四边形是菱形，理由如下：先根据矩形的性质即可得到，再根，即是等边三角形，从，据垂直平分线的性质得到，进而得到而根据等边三角形的性质即可得到 再证明是等边三角形即可得到（2）先根据垂直平分线的性质结合题意即可得到，最后运用菱形的判定即可求解；，进而根据菱形的性质得到，再运用解直角三角形的知识即可得到 FG，进而根据即可求解。25某校八年级共有男生 300 人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽

9、取40 名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用 x 表示，分成六组：A；B；C；D；E；F）信息二：排球垫球成绩在 D这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24信息三：掷实心球成绩（成绩用 y 表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：分组人数2m10962信息四：这次抽样测试中 6 名男生的两项成绩的部分数据如下：学生学生 1学生 2学生 3学生 4学生 5学生 6排球垫球262523222215掷实心球7.87.88.89.2根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：；2下列结论正确的是；（填序号）排球垫球成绩超过 10 个的人数占抽取人数的百分比低于 60%；掷实心球成绩的中位数记为 n，则；若排球垫球成绩达到 22 个及以上时，成绩记为优秀如果信息四中 6 名男生的两项成绩恰好为优秀的有 4 名，那么学生 3 掷实心球的成绩是优秀3若排球垫球成绩达到 22 个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀 的人数【解析】【解答】解：（1）由题意得 m=40-2-10-9-6-

10、2=11，故答案为：11；（2）排球垫球成绩超过 10 个的人数占抽取人数的百分比为，不符合题意；掷实心球成绩排在第 20 个和第 21 个数据落在，掷实心球成绩的中位数记为 n，则，符合题意；排球垫球成绩达到 22 个及以上时，成绩记为优秀，又信息四中 6 名男生的两项成绩恰好为优秀的有 4 名，学生 1 和学生 4 不可能同时优秀，学生 3 和学生 2 为两项成绩均为优秀，学生 3 掷实心球的成绩是优秀，符合题意；故答案为：（2）根据中位数的定义结合题目信息即可求解；，于点，交于点，（3）根据样本估计总体的知识结合题意即可求解。26如图，内接于，是的直径，交于点，连接（1）求证：（2）判断（3）当是的切线；的形状，并说明理由；时，求的长，先根据圆周角定理即可得到【解析】连接，再结合题意得到，从而得到，再根据切线的判定即可求解；（2）是等腰三角形，理由如下：先根据题意结合圆周角定理即可得到，进，从而根据等腰三角形的判而得到，再根据平行线的性质结合题意证明定即可求解；（3）设，则，进而得到等腰三角形的性质即可得到，的距离等于图进而即可得到。27在平面直角坐标系中，给出如下定义：为图形上

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