湖北省丹江口市2024年中考二模数学试卷(含答案)
22页1、湖北省丹江口市2024年中考二模数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1数学张老师采用一种新的计分方法如下:以全班同学的平均分70分为标准,李强考了75分记为分,赵刚考试成绩记为分,那么他这次测验的实际分数为( )A.65分B.67分C.73分D.75分2如图所示的几何体的俯视图是( )A.B.C.D.3如果式有意义,那么x的取值范围在数轴上表示为( )A.B.C.D.4下列计算正确的是( )A.B.C.D.5下列说法正确的是( )A.检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量适宜采用抽样调查方式B.为了直观地介绍空气中各成分的百分比,最适合使用条形统计图C.随意翻书,翻到偶数页的是必然事件D.若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定6如图,小颖将一副三角尺按图中所示位置摆放,点F在上,其中,则的度数是( )A.B.C.D.7参加创客兴趣小组的同学,给机器人设定了如图所示的程序,机器人从点O出发,沿直线前进1米后左转,再沿直线前进1米,又向左转照这样走下去,机器人第一次回到出发地O点时,一共走的路程是( )A.10米B.18米C.20米D.36米8在平面直角坐标系中,若点在直线上
2、,且,则点M的坐标为( )A.B.或C.D.或9如图,四边形内接于,连接,若,则的度数为( )A.B.C.D.10已知二次函数的部分图象如图所示,图象经过点,其对称轴为直线.下列结论中正确的是( )A.B.若点,均在二次函数图象上,则C.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根D.满足的x的取值范围为二、填空题11化简分式:_.12若直线(k是常数,)经过第二、第四象限,写出一个符合条件的k值_.13如图,随机闭合开关,中的两个,求能让灯泡发光的概率_.14九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到800里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间,设规定时间为x天,则可列出正确的方程为_.15如图,在矩形中,点E和点P分别在边和上,将矩形沿直线折叠,点C,D分别落在点,处,若顶点C恰好落在顶点A处,则折痕的长为_.三、解答题16计算:.17如图,已知为的对角线.的垂直平分线分别交,于点E,F,O,连接,求证:四边形为菱形.18位于十堰市郧阳区杨家山的革命烈士纪念碑是十堰市的标志
3、性建筑,是为纪念鄂西北各县市的1609位在解放事业献身的革命烈士而兴建的,清明节前夕,某校开展了“清明祭英烈”活动,同时数学兴趣小组利用无人机测量纪念碑的高度,无人机在点A处测得纪念碑顶部点B的仰角为,纪念碑底部点C的俯角为,无人机与纪念碑的水平距离为,求纪念碑的高度.(结果保留整数.参考数据:,)19在“双减”背景下,某市教育部门想了解该区A,B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况,从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据(保留整数),整理分析过程如下:【收集数据】A学校50名九年级学生中,课后书面作业时长在组的具体数据如下:74,72,72,73,74,75,75,75,75,75,75,76,76,76,77,77,78,80【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下,不完整的A学校频数分布直方图如图所示:组别A学校51518a4B学校71012174【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表:特征数平均数众数中位数方差A学校7475b127.36B学校748573144.12根据以上信息,回答下列问题:(1)请求出统计表中a和b
4、的值,并补全频数分布直方图;(2)按规定,九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟,估计两所学校1000名学生中,能在90分钟内(包括90分钟)完成当日课后书面作业的学生共有_人.(3)请从平均数、众数、中位数、方差四个数据中任选一个分析数据在本题中的含义.20如图,一次函数与函数为的图象交于,两点.(1)求这两个函数的解析式;(2)结合图象直接比较:当时,根据自变量的取值范围比较和的大小;21如图,已知是的直径,C为上一点,的角平分线交于点D,F在直线上,且,垂足为E,连接、.(1)求证:是的切线;(2)若,的半径为3,求图中阴影部分的面积.22某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼,其进价为18元/kg.设第x天的销售价格为y(元/kg),销售量为.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:当时,;当时,y与x满足一次函数关系,且当时,;时,.m与x的关系为.(1)当时,y与x的关系式为_;(2)x为多少时,当天的销售利润W(元)最大?最大利润为多少?(3)若超市在第31天到第35天的当天销售价格的基础上涨a元/kg(),且日销售利润W(元)随x的增大而增大,那么a的取值
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