高中数学分章节训练试题:40立体几何与空间向量
6页1、高三数学章节训练题40立体几何与空间向量2时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:优秀(7080) 良好(6069) 合格(5059)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)1.给定下列四个命题: 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 垂直于同一直线的两条直线相互平行; 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是( ) A和 B和 C和 D和 2.给定下列四个命题:若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 垂直于同一直线的两条直线相互平行; 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中,为真命题的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3.在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是 ( )A B C D4.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是
2、( )A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 5.下左图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )ABCD 俯视图正(主)视图侧(左)视图2322o6.如上右图,四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是()A B. C. D.中学高.考.资.源.网二、解答题:(本大题共5小题,每小题10分,满分50分)1. 如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。 求证:(1)EF平面ABC;(2)平面平面.2.如图,在五面体中,点是矩形的对角线的交点,面是等边三角形,棱(1)证明/平面;(2)设,证明平面3.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABAC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE平面BCC1(1)证明:AB=AC(2)设二面角A-BD-C为60,求B1C与平面BCD所成的角的大小ACBA1B1C1DE4如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,以的 中点为球心、为直径的球面交于点(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正切值;(3)求点到平面的距离 5. 已知:四棱柱的三视图如下 画出此四棱柱的直观图,并求出
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