八年级数学上册 15.1整式的乘法学案（无答案） 人教新课标版

1、15.1 整式的乘法知识要点 1乘法法则： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 （2）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项，再把所得的积相加 （3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 2注意：相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加对于只在一个单项式里出现的字母要连同它的指数写在积里，千万不能遗漏 3一种特殊形式的多项式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即两个含相同字母（系数都是1）的一次式相乘，所得的结果是一个二次三项式，一次项的系数等于因式中两个常数项的和，积的常数项等于因式中两个常数项的积典型例题 例已知（x-1）（x2+mx+n）=x2-6x2+11x-6，求m+n的值 分析：用多项式的乘法将左边展开，然后比较两边的系数，可以得到m、n的值 解：等式的左边=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n x3+（m-1）x2+（n-m）x-n=x3-6x2+11x-

2、6 比较两边的系数得： 解之得 m+n=1练习题第一课时一、选择题1式子x4m+1可以写成（ ） A（xm+1）4 Bxx4m C（x3m+1）m Dx4m+x2下列计算的结果正确的是（ ） A（-x2）（-x）2=x4 Bx2y3x4y3z=x8y9z C（-4103）（8105）=-3.2109 D（-a-b）4（a+b）3=-（a+b）73计算（-5ax）（3x2y）2的结果是（ ） A-45ax5y2 B-15ax5y2 C-45x5y2 D45ax5y2二、填空题4计算：（2xy2）（x2y）=_；（-5a3bc）（3ac2）=_5已知am=2，an=3，则a3m+n=_；a2m+3n=_6一种电子计算机每秒可以做6108次运算，它工作8102秒可做_次运算三、解答题7计算：（-5ab2x）（-a2bx3y） （-3a3bc）3（-2ab2）2（-x2）（yz）3（x3y2z2）+x3y2（xyz）2（yz3） （-2103）3（-4108）28先化简，再求值：-10（-a3b2c）2a（bc）3-（2abc）3（-a2b2c）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。9若单项

3、式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？四、探究题 10若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c第一课时（答案）1B 2C 3A 4x3y3；-15a4bc3 524；108 64.81011 7a3b3x4y；-108a11b7c3；x5y5z5；-1.281027 8320 9-12a10b4 10c=a+b+1第二课时一、选择题1计算（-3x）（2x2-5x-1）的结果是（ ） A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3x C-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12下列各题计算正确的是（ ） A（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 B（3x2+xy-y2）3x2=9x4+3x3y-y2 C（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x3如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（ ） A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3 C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x

4、2y24计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ ） A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz二、填空题5方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是_6计算：-2ab（a2b+3ab2-1）=_7已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是_三、解答题8计算：（x2y-2xy+y2）（-4xy） -ab2（3a2b-abc-1）（3an+2b-2anbn-1+3bn）5anbn+3（n为正整数，n1）-4x2（xy-y2）-3x（xy2-2x2y）9化简求值：-ab（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。四、探究题10请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题 已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值 解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3 =x（x2+x-1）+x2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值第二课时（答案）1B 2D 3A 4A 5x=4 6-2a3b2-6a2b3+2ab 70 8-2x3y2+8x2y2-4xy3；-3a3b

5、3+a2b3c+ab2；15a2n+2bn+4-10a2nb2n+2+15anb2n+3；4x3y+x2y2 910 100第三课时一、选择题1下列各式计算正确的是（ ） A（x+5）（x-5）=x2-10x+25 B（2x+3）（x-3）=2x2-9 C（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2 D（x-1）（x+7）=x2-6x-72一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（ ） A6x3-5x2+4x B6x3-11x2+4x C6x3-4x2 D6x3-4x2+x+43已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（ ） Aa=-1，b=-6 Ba=1，b=-6 Ca=-1，b=6 Da=1，b=64计算（a-b）（a2+ab+b2）的结果是（ ） Aa3-b3 Ba3-3a2b+3ab2-b3 Ca3+b3 Da3-2a2b+2ab2-b3二、填空题5计算：（x+7）（x-3）=_，（2a-1）（-2a-1）=_6将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加_7三个连续奇数，中间的一个是x，则这三个奇数的积是_8四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_三、解答题9计算下列各题：（2a+b）（a-2b） （a+b）2（x2+xy+y2）（x2-xy+y2） （2x4-3x3+5x2+x）（-x+1）10解下列方程： （x+1）（x-4）-（x-5）（x-1）=0 （x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）四、探究题11若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值第三课时（答案）1C 2B 3B 4A 5x2+4x-21；1-4a2 6x-y-1 7x3-4x 82 92a2-3ab-2b2；a2+2ab+b2；x4+x2y2+y4；-2x5+5x4-8x3+4x2+x 10x=3；x=1 11m=3，n=1

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